Программа факультатива «Решение исследовательских задач в программе GeoGebra»

Программа факультатива «Решение исследовательских задач в программе GeoGebra»

Пояснительная записка

Предлагаемый курс призван развить исследовательские умения, творческие способности учащихся, расширить представление о теоретических и практических методах решения задач, ознакомить с нестандартными подходами к их решению.

Структура курса предполагает высокую активность учащихся, поскольку занятия построены как уроки-практикумы, что создает условия для постоянного самосовершенствования учеников. При изучении курса удачно используются приемы парной, групповой деятельности для выполнения элементов самооценки, взаимооценивания, умения работать с математической литературой.

Приобретенные знания, умения преодолевать трудности и самостоятельно решать достаточно сложные задачи пригодятся при дальнейшем обучении в профильных учебных заведениях.

Цель курса - привлечь учащихся к процессу решения достаточно сложных, интересных задач для развития исследовательских навыков.

Задача курса:

• совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний;

• развитие логического мышления учащихся и закрепление базовых математических понятий на уровне практического использования;

• расширение математических представлений по некоторым темам;

• развитие поисково-исследовательских навыков;

• развитие аналитического мышления, памяти, формирования умений преодолевать трудности при решении более сложных задач.

Тематическое планирование

Занятие 1. Вводное

Вводное занятие посвящено ознакомлению с программой GeoGebra

Интерфейс программы довольно прост и напоминает графический редактор.

1. Полоса меню. Из меню вы можете изменить настройки программы.

2. Панель инструментов. Здесь находятся инструменты для создания объектов. После щелчка по треугольнику в правом нижнем углу кнопки, будут открыты дополнительные инструменты. Операции, доступные в панели инструментов, можно производить с помощью строки ввода.

3. Панель объектов. В Панели объектов отображаются введенные переменные и функции. Вместо имен переменных здесь отображаются их значения. Для того, чтобы увидеть формулу в символьном виде, нужно будет кликнуть по ней правой кнопкой мыши.

4. Кнопки «Отменить» и «Повторить».

5. Строка ввода. Это основной инструмент при работе в программе GeoGebra. Здесь вводятся команды и формулы, задаются значения переменных. Справа от строки ввода расположена кнопка «Список команд». С помощью дополнительных команд можно будет вводить команды и отсутствующие на клавиатуре символы.

6. Рабочая область. Все построения в программе производятся в рабочей области. Вы можете изменить масштаб с помощью колесика мыши, перемещать по рабочей области ось координат.

Занятие 2.Задачи на построение. Построить график функции.

Пошаговое построение.

1. Введите в командную строку элементарную функцию прямой у = х.

Прямая отразится на полотне, а ее функция - в панели объектов.

Созданную функцию можно легко отредактировать и превратить в

другую функцию, два раза кликнув по ней в панели объектов и введя нужную формулу.

Например, возведите переменную х в квадрат - в результате получим квадратичную параболу у = х²

Таким образом, исходную функцию можно изменить на любую другую.

2. Добавим к функции коэффициенты.

Создайте слайдер c (-10; 10) и добавьте его к функции:

у = х² + c. Парабола будет передвигаться по оси Оу на а единиц.

3. Создайте слайдеры a и b и приведите функцию к виду у = a * (x + b) ² + c.

Учебное исследование 1. Наблюдайте за изменениями вида графика функции в зависимости от изменений коэффициентов.

Как влияют коэффициенты a и b на вид графика?

Задача на построение 1. Построить модель графика линейной функции.

Пошаговое построение.

1. Создайте действительный слайдер С (-10; 10).

2. В командной строке введите выражение y = С. В панели объектов появится функция f (x), а на графическом полотне отобразится ее график.

Нетрудно сформулировать характеристики постоянной функции:

1. Область определения: х ∈ (-∞; + ∞). Область значений: у = С.

2. Постоянная функция парная.

3. Постоянная функция невозрастающая или неубывающая.

4. Постоянная функция не является выпуклой или вогнутой.

5. Асимптот нет.

Скачано с www.znanio.ru