Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс (2019-2020 уч.год)
Оценка 4.6

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс (2019-2020 уч.год)

Оценка 4.6
docx
математика
31.01.2020
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс (2019-2020 уч.год)
алгебра 11 Алимов.docx

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа.

 

 

 

Рассмотрена                                                                             Утверждена                                                                      

на  заседание МО учителей математики,

физики и информатики                                                            Приказ по школе №___

протокол №____                                                                       от 2 сентября  2019г.         

от «___»  августа  2019г.                                           

Руководитель шмо_______ М.Ю.Манокина           Директор школы______ И.А.Чекмарёва

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа по математике

(алгебра и начала математического анализа)

для 11 «А, Б» классов.

            (3 часа в неделю, всего 99 часов в год)

 

 

 

 

 

                                                                                              

 

 

                                                                       

 

 

 

                                                                                Учитель: Бисева О.С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                

                                                с. Брейтово  2019 г.

Пояснительная записка

   Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2.

2.      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

3.      На основе  авторской программы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева,  Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин (сборник «Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы .- М.: «Просвещение» 2009 год  Составитель:  Т.А. Бурмистрова)  

 

Цель изучения:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

     В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

 

Задачи изучения:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 

 

        Программа рассчитана на 99 ч (3 часа в неделю), в том числе контрольных  работ - 6.

      Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

      

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

 

Формы контроля:   Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

 

Для обеспечения учебного процесса по курсу «Алгебра»  используется учебник для 10 и 11  класса «Алгебра и начала анализа 10-11»/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. – М. Просвещение. Учебник содержит  разделы стохастической линии: элементы теории вероятностей, статистика, комбинаторика, которые включены в стандарты математического образования (изучение перенесено в курс геометрии). Выбор УМК обусловлен структурированием учебного материала, что позволяет изучить основные темы курса алгебры старшей школы в 10 классе, а в 11 классе отвести больше учебного времени на итоговое повторение и подготовку учащихся к итоговой аттестации.      

    

В программу не включена тема  «Комплексные числа», так как изучается на профильном уровне и не входит в обязательный минимум содержания основных образовательных программ (стандарт среднего (полного) общего образования по математике).

Материал для изучения по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» перенесен  в курс геометрии (Методическое письмо «О преподавании учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях Ярославской области в 2010-2011 уч.г.»

 

            Увеличено количество часов на изучение тем:

1. «Повторение курса 10 класса ( на 1 час);

2. «Тригонометрические функции» ( на 4 часа);

3. «Применение производной к исследованию функций» ( на 4 часа), ввиду сложности материала.  Увеличение часов на эти темы стало возможным из-за переноса темы «Знакомство с вероятностью» (9 часов) в курс геометрии.

Тема «Комплексные числа» заменена темой «Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств ( 15 часов).

 4. На повторение курса запланировано 15 часов (увеличено на 8 часов за счет темы «Элементы комбинаторики», которая тоже перенесена в курс геометрии).

 

 

Содержание курса алгебры и начал анализа

11 класс

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

·        формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;

·        овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;

·        развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
, , .
Основные цели:

·      формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;

·      формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;

·      овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·      область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

·      тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:

·        находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

·        множество значений тригонометрических функций вида- kf(x) m, где f(x) - любая тригонометрическая функция;

·        доказывать периодичность функций с заданным периодом;

·        исследовать функцию на чётность и нечётность;

·        строить графики тригонометрических функций;

·        совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

·        решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
3. Производная и её геометрический смысл.
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

·        формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;

·        формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

·        овладение умением  находить производную любой комбинации элементарных функций;

·      овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции  при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·        понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

·        понятие производной степени, корня;

·        правила дифференцирования;

·        формулы производных элементарных функций;

·        уравнение касательной к графику функции;

·        алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:

·        вычислять производную степенной функции и корня;

·        находить производные суммы, разности, произведения, частного;

·        производные основных элементарных функций;

·        находить производные элементарных функций сложного аргумента;

·        составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

4. Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

·        формирование  представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;

·        формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;

·        овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;

·        овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на  монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·        понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

·        как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

·        как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:

·      находить интервалы возрастания и убывания функций;

·      строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

·      находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

·      применять производную к исследованию функций и построению графиков;

·      находить наибольшее и наименьшее значение функции;

·    работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
5. Первообразная и интеграл.
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

·        формирование представлений  о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;

·        формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;

·       овладение умением  находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной   графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

·         понятие первообразной, интеграла;

·         правила нахождения первообразных;

·         таблицу первообразных;

·         формулу Ньютона- Лейбница;

·         правила интегрирования;

уметь:

·       проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

·       доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

·       находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

·       выводить правила отыскания первообразных;

·       изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

·        вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле     Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

·       вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми- x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

·       находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

·       вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

·       предвидеть возможные последствия своих действий;

·         владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств.

·        Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

·        Решение иррациональных уравнений.

·         Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

·        Равносильность уравнений, неравенств, систем.

·        Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

·        Решение систем неравенств с одной переменной.

·        Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

·        Повторение метода  интервалов при решении неравенств. 

·        Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

 

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
Основные цели:

·        обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа;

·        создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

·        формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

·        развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;

·        воспитание понимания  значимости математики для общественного прогресса.

     

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·        вычислять площади с использованием первообразной;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·        построения и исследования простейших математических моделей.

 

Требования к уровню подготовки учащихся,

успешно освоивших рабочую программу

 

     В результате изучения математики в старшей школе  на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики  и теоретических вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

Учащиеся должны уметь:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, значение логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        осуществлять расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Учащиеся должны уметь:

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·          описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Учащиеся должны уметь:

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Учащиеся должны уметь:

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнение и неравенство по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·          для построения и исследования простейших математических моделей;

Преподавание курса ориентировано на использование

учебного -методи­ческого комплекта, в который входят:

ü Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень/ Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин,М.В. Ткачёва идр./ - М.: Просвещение

ü Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11 класс : базовый и профильный уровни/ М.В. Ткачёва.- М.: Просвещение

ü Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва.- М.: Просвещение

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№ п/п

 

Раздел программы

Общее количество часов

Кол-во контрольных работ

1

Повторение курса Х класса.

3

 

2

Тригонометрические функции

18

1

3

Производная и ее геометрический смысл.

16

1

4

Применение производной к исследованию  функций

20

1

5

Интеграл

13

1

 

6

Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств.

 

15

 

1

7

Повторение. Решение задач.

14

1

Итого

6 тем

99

6

 

Поурочное планирование

 

урока

пар-ф

уч-ка

Содержание материала

кл-во

часов

Дата проведения

                                      Повторение курса 10 класса (3 часа)

1/1

 

Тригонометрические формулы.

1

 

2/2

 

Тригонометрические уравнения.

1

 

3/3

 

Тригонометрические неравенства.

1

 

                    Тригонометрические функции (18 часов)

4/1

38.

Функции. Область определения и множество  значений тригонометрических функций у=sinxy=cosx.

1

 

5/2

 

Область определения и множество значений тригонометрических функций  у=tgx, у=ctgх

1

 

6/3

 

 Область определения и множество значений тригонометрических функций, содержащих знак модуля.

1

 

7/4

39.

Чётность , нечётность тригонометрических функций.

1

 

8/5

 

Периодичность, ограниченность  тригонометрических функций. Основной период.

1

 

9/6

 

Решение упражнений на нахождение основного периода функции, на выяснение чётности или нечётности функции, на доказательство периодичности функции.

1

 

10/7

40.

Свойства функции у=соsх (чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения). График функции у=соsх.

1

 

11/8

 

Решение уравнений на промежутке с помощью графика функции у=соsх.

1

 

12/9

 

Решение неравенств на промежутке с помощью графика функции у=соsх.

1

 

13/10

41.

Свойства функции у=sinх (чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения). График функции у=sinх.

1

 

14/11

 

Решение уравнений и неравенств на промежутке.

1

 

15/12

 

Решение неравенств на промежутке с помощью графика функции у= sinх

1

 

16/13

 

Свойства функции у=tgх (чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения). График функции у=tgх.

1

 

17/14

 

Решение уравнений и неравенств на промежутке с помощью графика функции у=tgх.

1

 

18/15

 

Свойства функции у=сtgх и её график.

 

1

 

19/16

43.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции, симметрия относительно прямой у = х.

 

1

 

20/17

 

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков функций.

1

 

21/18

 

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1

 

 

Производная и её геометрический смысл (16 часов)

 

22/1

44.

Производная. Понятие о производной функции, физический   смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

1

 

23/2

 

Производная линейной функции

1

 

24/3

 

Понятие предела функции. Непрерывная функция в точке. Понятие о непрерывности функции.

1

 

25/4

45.

Производная степенной функции. Решение упражнений на нахождение производной степенной функции.

1

 

26/5

 

Нахождение производных различных функций, имеющих композиции данной функции с линейной

1

 

27/6

46.

Правила дифференцирования. Производная суммы и разности.

1

 

28/7

 

  Производная произведения и частного.

1

 

29/8

 

Производная сложной функции.

1

 

30/9

47.

 Понятие элементарных функций. Производные основных элементарных функций.

1

 

31/10

 

Применение формул для нахождения  производной показательной, логарифмической и тригонометрической функций.

1

 

32/11

48.

Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох.

1

 

33/12

 

Уравнение касательной к графику функции.

Построение касательной к параболе.

1

 

34/13

 

Решение упражнений по теме «Геометрический смысл производной»

 

1

 

35/14

 

Производные обратной функции.

1

 

36/15

 

Применение правил дифференцирования и формул для производных к решению задач.

1

 

37/16

 

Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»

1

 

Применение производной к исследованию функций

(20 часов)

 

38/1

49.

Возрастание и убывание функции. Теорема о достаточном условии убывания (возрастания) функции. Теорема Лагранжа.

1

 

39/2

 

Применение теоремы о достаточном условии для нахождения промежутков убывания (возрастания) функции.

1

 

40/3

 

Промежутки монотонности функции. Построение эскизов графика непрерывной функции на данном отрезке.

1

 

41/4

50.

Точки экстремума (локального максимума и минимума).  Теорема Ферма.

1

 

42/5

 

 Определения стационарных и критических точек функции, точек экстремума, экстремумы функции.

1

 

43/6

 

Решение упражнений на нахождение точек экстремума, экстремумов функции

1

 

44/7

 

Построение графиков непрерывных функций на данном отрезке.    

1

 

45/8

51.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.  Схема исследования функции.

1

 

46/9

 

Метод построения графика чётной (нечётной) функции.

1

 

47/10

 

Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

 

48/11

 

Построение графиков функций на данном отрезке. Вертикальная и горизонтальная асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

1

 

49/12

52.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

1

 

50/13

 

Наибольшее и наименьшее значения функции на интервале.

1

 

51/14

 

Решение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

1

 

52/15

 

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

1

 

53/16

53.

Понятие производной второго порядка и ее физический смысл, определение выпуклости и вогнутости графика.

1

 

54/17

 

Точки перегиба, исследование функции с помощью второй производной.

1

 

55/18

 

Нахождение точек экстремума функции и значения функции в этих точках.

1

 

56/19

 

Исследование функции  по схеме и построение графика при помощи производной.

1

 

57/20

 

Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функции»

 

1

 

Интеграл (13 часов)1

 

58/1

54.

Первообразная. Определение первообразной, основное свойство первообразной

1

 

59/2

 

Нахождение первообразной, график  которой проходит через данную точку.

 

 

60/3

55.

Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных(интегрирования).

1

 

61/4

 

Применение таблицы первообразных и правил интегрирования для решения упражнений

1

 

62/5

56.

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.

1

 

63/6

 

Определение интеграла. Формула Ньютона–Лейбница.

 

1

 

64/7

57.

Вычисление интегралов.

1

 

65/8

 

Нахождение площади фигуры, ограниченной заданными линиями.

1

 

66/9

58.

Вычисление площадей с помощью интеграла.

1

 

67/10

 

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями тригонометрических функций

1

 

68/11

59.

Примеры применения первообразной и интеграла в физике и геометрии. Простейшие дифференциальные уравнения

1

 

69/12

 

Гармонические колебания

1

 

70/13

 

Контрольная работа №4 по теме «Интеграл».

1

 

Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств (15 часов).

 

71/1

 

Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение линейных, квадратных уравнений, решение уравнений методом разложения на множители и заменой переменной. Решение неравенств методом интервалов. Равносильность уравнений и равносильность неравенств.

1

 

72/2

 

Рациональные уравнения с параметром, рациональные уравнения, содержащие знак модуля. Равносильность уравнений.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений с параметром.

1

 

73/3

 

Иррациональные уравнения и неравенства (метод уединения радикала и возведения в степень, метод замены переменной). Равносильность уравнений и равносильность неравенств.

1

 

74/4

 

Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения, содержащие параметр. Равносильность уравнений и равносильность неравенств.

1

 

75/5

 

Показательные  и логарифмические уравнения и неравенства. Равносильность уравнений и равносильность неравенств.

1

 

76/6

 

Системы рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность систем уравнений и равносильность систем неравенств.

1

 

77/7

 

Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

1

 

78/8

 

Системы иррациональных уравнений и неравенств.

1

 

79/9

 

Равносильность систем уравнений и равносильность систем неравенств (иррациональные системы уравнений и неравенств).

1

 

80/10

 

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

1

 

81/11

 

Равносильность  систем уравнений и равносильность систем неравенств

( тригонометрия).

1

 

82/12

 

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными.

1

 

83/13

 

 Использование свойств и графиков функций при решении неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.

1

 

84/14

 

Использование свойств и графиков функций при решении систем уравнений с двумя переменными и систем неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.

1

 

85/15

 

Контрольная работа по теме « Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств».

1

 

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа

(17 часов)

86/1

 

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

1

 

87/2

 

Тригонометрические формулы и тождества

1

 

88/3

 

Решение показательных и логарифмических уравнений  различными способами

1

 

89/4

 

Решение тригонометрических уравнений

1

 

90/5

 

Решение неравенств

1

 

91/6

 

Решение неравенств, содержащих модуль

1

 

92/7

 

Решение систем уравнений и систем неравенств

1

 

93/8

 

Решение текстовых задач

1

 

94/9

 

Решение задач , применяя формулы арифметической и геометрической прогрессии

1

 

95/10

 

Функции и графики. Касательная  к графику функции.

1

 

96/11

 

Чтение графиков функций 

1

 

97/12

 

Производная и интеграл

1

 

98/13

 

Исследование функции с помощью производной. Площадь криволинейной трапеции

1

 

99/14

 

Итоговая контрольная работа №5

1

 

                                                                               

Дополнительная литература.

1.     Контрольно- измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс/ сост. А.Н. Рурукин.- 2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2014 г.-96 с.

2.     Ершова А.П., Голобородько В.В. самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- 4-е изд., испр.- М.: Илекса.- 2015 г.- 208 с.

3.     Математика. Диагностические работы в форме ЕГЭ 2018.- М.: МЦНМО, 2018 г.- 88 с.

4.     Подготовка к ЕГЭ по математике в 2020 году. Методические указания/ Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И.- М.: МЦНМО.

 

 


 

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Пояснительная записка Р абочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов: 1

Пояснительная записка Р абочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов: 1

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций

В результате изучения темы учащиеся должны: знать: · понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; · понятие производной степени, корня; · правила дифференцирования; ·…

В результате изучения темы учащиеся должны: знать: · понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; · понятие производной степени, корня; · правила дифференцирования; ·…

Первообразная и интеграл. Первообразная

Первообразная и интеграл. Первообразная

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных

Уровень возможной подготовки обучающегося · решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; · вычислять площади с использованием первообразной; · использовать для…

Уровень возможной подготовки обучающегося · решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; · вычислять площади с использованием первообразной; · использовать для…

АЛГЕБРА Учащиеся должны уметь : · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным…

АЛГЕБРА Учащиеся должны уметь : · выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным…

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Учащиеся должны уметь: · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; · составлять уравнение…

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА Учащиеся должны уметь: · решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; · составлять уравнение…

Поурочное планирование № урока пар-ф уч-ка

Поурочное планирование № урока пар-ф уч-ка

Свойства функции у=с tg х и её график

Свойства функции у=с tg х и её график

Ох. 1 33/12 Уравнение касательной к графику функции

Ох. 1 33/12 Уравнение касательной к графику функции

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах

Решение рациональных уравнений и неравенств

Решение рациональных уравнений и неравенств

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений с двумя переменными

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений с двумя переменными

Дополнительная литература. 1

Дополнительная литература. 1
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
31.01.2020