Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс (2019-2020 уч.год)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Брейтовская средняя общеобразовательная школа.

 

 

 

Рассмотрена                                                                             Утверждена                                                                      

на  заседание МО учителей математики,

физики и информатики                                                            Приказ по школе №___

протокол №____                                                                       от 2 сентября  2019г.         

от «___»  августа  2019г.                                           

Руководитель шмо_______ М.Ю.Манокина           Директор школы______ И.А.Чекмарёва

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа по математике

(алгебра и начала математического анализа)

для 11 «А, Б» классов.

            (3 часа в неделю, всего 99 часов в год)

 

 

 

 

 

                                                                                              

 

 

                                                                       

 

 

 

                                                                                Учитель: Бисева О.С.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                

                                                с. Брейтово  2019 г.

Пояснительная записка

   Рабочая программа по алгебре началам анализа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Закона «Об образовании» ст. 32, п. 2.

2.      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

3.      На основе  авторской программы Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева,  Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин (сборник «Программы общеобразовательных учреждений.  Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы .- М.: «Просвещение» 2009 год  Составитель:  Т.А. Бурмистрова)  

 

Цель изучения:

·         овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·         интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·         воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

 

     В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

 

Задачи изучения:

·         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·         расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 

 

        Программа рассчитана на 99 ч (3 часа в неделю), в том числе контрольных  работ - 6.

      Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ.

      

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

 

Формы контроля:   Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

 

Для обеспечения учебного процесса по курсу «Алгебра»  используется учебник для 10 и 11  класса «Алгебра и начала анализа 10-11»/Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. – М. Просвещение. Учебник содержит  разделы стохастической линии: элементы теории вероятностей, статистика, комбинаторика, которые включены в стандарты математического образования (изучение перенесено в курс геометрии). Выбор УМК обусловлен структурированием учебного материала, что позволяет изучить основные темы курса алгебры старшей школы в 10 классе, а в 11 классе отвести больше учебного времени на итоговое повторение и подготовку учащихся к итоговой аттестации.      

    

В программу не включена тема  «Комплексные числа», так как изучается на профильном уровне и не входит в обязательный минимум содержания основных образовательных программ (стандарт среднего (полного) общего образования по математике).

Материал для изучения по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» перенесен  в курс геометрии (Методическое письмо «О преподавании учебного предмета «Математика» в образовательных учреждениях Ярославской области в 2010-2011 уч.г.»

 

            Увеличено количество часов на изучение тем:

1. «Повторение курса 10 класса ( на 1 час);

2. «Тригонометрические функции» ( на 4 часа);

3. «Применение производной к исследованию функций» ( на 4 часа), ввиду сложности материала.  Увеличение часов на эти темы стало возможным из-за переноса темы «Знакомство с вероятностью» (9 часов) в курс геометрии.

Тема «Комплексные числа» заменена темой «Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств ( 15 часов).

 4. На повторение курса запланировано 15 часов (увеличено на 8 часов за счет темы «Элементы комбинаторики», которая тоже перенесена в курс геометрии).

 

 

Содержание курса алгебры и начал анализа

11 класс

1. Повторение курса 10 класса
Основные цели:

·        формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры;

·        овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса;

·        развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций
, , .
Основные цели:

·      формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;

·      формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;

·      овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·      область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

·      тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь:

·        находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

·        множество значений тригонометрических функций вида- kf(x) m, где f(x) - любая тригонометрическая функция;

·        доказывать периодичность функций с заданным периодом;

·        исследовать функцию на чётность и нечётность;

·        строить графики тригонометрических функций;

·        совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

·        решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
3. Производная и её геометрический смысл.
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

·        формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций;

·        формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента;

·        овладение умением  находить производную любой комбинации элементарных функций;

·      овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции  при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·        понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

·        понятие производной степени, корня;

·        правила дифференцирования;

·        формулы производных элементарных функций;

·        уравнение касательной к графику функции;

·        алгоритм составления уравнения касательной;

уметь:

·        вычислять производную степенной функции и корня;

·        находить производные суммы, разности, произведения, частного;

·        производные основных элементарных функций;

·        находить производные элементарных функций сложного аргумента;

·        составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму;

4. Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели:

·        формирование  представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках;

·        формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции;

·        овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков;

·        овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на  монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:
знать:

·        понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

·        как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

·        как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь:

·      находить интервалы возрастания и убывания функций;

·      строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

·      находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

·      применять производную к исследованию функций и построению графиков;

·      находить наибольшее и наименьшее значение функции;

·    работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
5. Первообразная и интеграл.
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели:

·        формирование представлений  о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных;

·        формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами;

·       овладение умением  находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной   графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).
В результате изучения темы учащиеся должны:

знать:

·         понятие первообразной, интеграла;

·         правила нахождения первообразных;

·         таблицу первообразных;

·         формулу Ньютона- Лейбница;

·         правила интегрирования;

уметь:

·       проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

·       доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

·       находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

·       выводить правила отыскания первообразных;

·       изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

·        вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле     Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

·       вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми- x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

·       находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

·       вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

·       предвидеть возможные последствия своих действий;

·         владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

6. Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств.

·        Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

·        Решение иррациональных уравнений.

·         Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

·        Равносильность уравнений, неравенств, систем.

·        Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

·        Решение систем неравенств с одной переменной.

·        Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

·        Повторение метода  интервалов при решении неравенств. 

·        Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

 

Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа
Основные цели:

·        обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа;

·        создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

·        формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов;

·        развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей;

·        воспитание понимания  значимости математики для общественного прогресса.

     

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·        вычислять площади с использованием первообразной;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·        построения и исследования простейших математических моделей.

 

Требования к уровню подготовки учащихся,

успешно освоивших рабочую программу

 

     В результате изучения математики в старшей школе  на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики  и теоретических вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

Учащиеся должны уметь:

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, значение логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        осуществлять расчеты по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Учащиеся должны уметь:

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·          описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

   НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Учащиеся должны уметь:

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·        для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Учащиеся должны уметь:

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнение и неравенство по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

·          для построения и исследования простейших математических моделей;

Преподавание курса ориентировано на использование

учебного -методи­ческого комплекта, в который входят:

ü Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень/ Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин,М.В. Ткачёва идр./ - М.: Просвещение

ü Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты.11 класс : базовый и профильный уровни/ М.В. Ткачёва.- М.: Просвещение

ü Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва.- М.: Просвещение

 

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

№ п/п	Раздел программы	Общее количество часов	Кол-во контрольных работ
1	Повторение курса Х класса.	3
2	Тригонометрические функции	18	1
3	Производная и ее геометрический смысл.	16	1
4	Применение производной к исследованию  функций	20	1
5	Интеграл	13	1
6	Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств.	15	1
7	Повторение. Решение задач.	14	1
Итого	6 тем	99	6

 

Поурочное планирование

 

№ урока	пар-ф уч-ка	Содержание материала	кл-во часов	Дата проведения
Повторение курса 10 класса (3 часа)
1/1		Тригонометрические формулы.	1
2/2		Тригонометрические уравнения.	1
3/3		Тригонометрические неравенства.	1
Тригонометрические функции (18 часов)
4/1	38.	Функции. Область определения и множество  значений тригонометрических функций у=sinx,  y=cosx.	1
5/2		Область определения и множество значений тригонометрических функций  у=tgx, у=ctgх	1
6/3		Область определения и множество значений тригонометрических функций, содержащих знак модуля.	1
7/4	39.	Чётность , нечётность тригонометрических функций.	1
8/5		Периодичность, ограниченность  тригонометрических функций. Основной период.	1
9/6		Решение упражнений на нахождение основного периода функции, на выяснение чётности или нечётности функции, на доказательство периодичности функции.	1
10/7	40.	Свойства функции у=соsх (чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения). График функции у=соsх.	1
11/8		Решение уравнений на промежутке с помощью графика функции у=соsх.	1
12/9		Решение неравенств на промежутке с помощью графика функции у=соsх.	1
13/10	41.	Свойства функции у=sinх (чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения). График функции у=sinх.	1
14/11		Решение уравнений и неравенств на промежутке.	1
15/12		Решение неравенств на промежутке с помощью графика функции у= sinх	1
16/13		Свойства функции у=tgх (чётность и нечётность, периодичность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения). График функции у=tgх.	1
17/14		Решение уравнений и неравенств на промежутке с помощью графика функции у=tgх.	1
18/15		Свойства функции у=сtgх и её график.	1
19/16	43.	Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции, симметрия относительно прямой у = х.	1
20/17		Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков функций.	1
21/18		Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»	1
Производная и её геометрический смысл (16 часов)
22/1	44.	Производная. Понятие о производной функции, физический   смысл производной. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.	1
23/2		Производная линейной функции	1
24/3		Понятие предела функции. Непрерывная функция в точке. Понятие о непрерывности функции.	1
25/4	45.	Производная степенной функции. Решение упражнений на нахождение производной степенной функции.	1
26/5		Нахождение производных различных функций, имеющих композиции данной функции с линейной	1
27/6	46.	Правила дифференцирования. Производная суммы и разности.	1
28/7		Производная произведения и частного.	1
29/8		Производная сложной функции.	1
30/9	47.	Понятие элементарных функций. Производные основных элементарных функций.	1
31/10		Применение формул для нахождения  производной показательной, логарифмической и тригонометрической функций.	1
32/11	48.	Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент прямой, угол между прямой и осью Ох.	1
33/12		Уравнение касательной к графику функции. Построение касательной к параболе.	1
34/13		Решение упражнений по теме «Геометрический смысл производной»	1
35/14		Производные обратной функции.	1
36/15		Применение правил дифференцирования и формул для производных к решению задач.	1
37/16		Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»	1
Применение производной к исследованию функций (20 часов)
38/1	49.	Возрастание и убывание функции. Теорема о достаточном условии убывания (возрастания) функции. Теорема Лагранжа.	1
39/2		Применение теоремы о достаточном условии для нахождения промежутков убывания (возрастания) функции.	1
40/3		Промежутки монотонности функции. Построение эскизов графика непрерывной функции на данном отрезке.	1
41/4	50.	Точки экстремума (локального максимума и минимума).  Теорема Ферма.	1
42/5		Определения стационарных и критических точек функции, точек экстремума, экстремумы функции.	1
43/6		Решение упражнений на нахождение точек экстремума, экстремумов функции	1
44/7		Построение графиков непрерывных функций на данном отрезке.	1
45/8	51.	Применение производной к исследованию функций и построению графиков.  Схема исследования функции.	1
46/9		Метод построения графика чётной (нечётной) функции.	1
47/10		Построение графиков функций, заданных различными способами.	1
48/11		Построение графиков функций на данном отрезке. Вертикальная и горизонтальная асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.	1
49/12	52.	Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке	1
50/13		Наибольшее и наименьшее значения функции на интервале.	1
51/14		Решение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.	1
52/15		Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.	1
53/16	53.	Понятие производной второго порядка и ее физический смысл, определение выпуклости и вогнутости графика.	1
54/17		Точки перегиба, исследование функции с помощью второй производной.	1
55/18		Нахождение точек экстремума функции и значения функции в этих точках.	1
56/19		Исследование функции  по схеме и построение графика при помощи производной.	1
57/20		Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функции»	1
Интеграл (13 часов)1
58/1	54.	Первообразная. Определение первообразной, основное свойство первообразной	1
59/2		Нахождение первообразной, график  которой проходит через данную точку.
60/3	55.	Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных(интегрирования).	1
61/4		Применение таблицы первообразных и правил интегрирования для решения упражнений	1
62/5	56.	Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.	1
63/6		Определение интеграла. Формула Ньютона–Лейбница.	1
64/7	57.	Вычисление интегралов.	1
65/8		Нахождение площади фигуры, ограниченной заданными линиями.	1
66/9	58.	Вычисление площадей с помощью интеграла.	1
67/10		Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями тригонометрических функций	1
68/11	59.	Примеры применения первообразной и интеграла в физике и геометрии. Простейшие дифференциальные уравнения	1
69/12		Гармонические колебания	1
70/13		Контрольная работа №4 по теме «Интеграл».	1
Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств (15 часов).
71/1		Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение линейных, квадратных уравнений, решение уравнений методом разложения на множители и заменой переменной. Решение неравенств методом интервалов. Равносильность уравнений и равносильность неравенств.	1
72/2		Рациональные уравнения с параметром, рациональные уравнения, содержащие знак модуля. Равносильность уравнений.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений с параметром.	1
73/3		Иррациональные уравнения и неравенства (метод уединения радикала и возведения в степень, метод замены переменной). Равносильность уравнений и равносильность неравенств.	1
74/4		Тригонометрические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения, содержащие параметр. Равносильность уравнений и равносильность неравенств.	1
75/5		Показательные  и логарифмические уравнения и неравенства. Равносильность уравнений и равносильность неравенств.	1
76/6		Системы рациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение систем неравенств с одной переменной. Равносильность систем уравнений и равносильность систем неравенств.	1
77/7		Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.	1
78/8		Системы иррациональных уравнений и неравенств.	1
79/9		Равносильность систем уравнений и равносильность систем неравенств (иррациональные системы уравнений и неравенств).	1
80/10		Системы тригонометрических уравнений и неравенств.	1
81/11		Равносильность  систем уравнений и равносильность систем неравенств ( тригонометрия).	1
82/12		Использование свойств и графиков функций при решении уравнений с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными.	1
83/13		Использование свойств и графиков функций при решении неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными.	1
84/14		Использование свойств и графиков функций при решении систем уравнений с двумя переменными и систем неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.	1
85/15		Контрольная работа по теме « Решение уравнений, систем уравнений, неравенств, систем неравенств».	1
Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа (17 часов)
86/1		Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.	1
87/2		Тригонометрические формулы и тождества	1
88/3		Решение показательных и логарифмических уравнений  различными способами	1
89/4		Решение тригонометрических уравнений	1
90/5		Решение неравенств	1
91/6		Решение неравенств, содержащих модуль	1
92/7		Решение систем уравнений и систем неравенств	1
93/8		Решение текстовых задач	1
94/9		Решение задач , применяя формулы арифметической и геометрической прогрессии	1
95/10		Функции и графики. Касательная  к графику функции.	1
96/11		Чтение графиков функций	1
97/12		Производная и интеграл	1
98/13		Исследование функции с помощью производной. Площадь криволинейной трапеции	1
99/14		Итоговая контрольная работа №5	1

                                                                               

Дополнительная литература.

1.     Контрольно- измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 11 класс/ сост. А.Н. Рурукин.- 2-е изд., перераб.- М.: ВАКО, 2014 г.-96 с.

2.     Ершова А.П., Голобородько В.В. самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.- 4-е изд., испр.- М.: Илекса.- 2015 г.- 208 с.

3.     Математика. Диагностические работы в форме ЕГЭ 2018.- М.: МЦНМО, 2018 г.- 88 с.

4.     Подготовка к ЕГЭ по математике в 2020 году. Методические указания/ Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Захаров П.И.- М.: МЦНМО.

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru