Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основании:

- примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011.— (Стандарты второго поколения).

- Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 64 с. –

-Авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Геометрия. 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников И. Ф. Шарыгина // Математика. 5—9 классы: сборник рабочих программ /

сост. О. В. Муравина М : Дрофа, 2012 в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 г. № 1897), с федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» мая 2012 г. № 413 ),

Одной из важнейших задач школы является воспитание культурного,

всесторонне развитого человека, воспринимающего мир как единое целое. Каждая из учебных дисциплин объясняет ту или иную сторону окружающего мира, изучает ее, применяя для этого разнообразные методы.

Геометрия – это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы и взаимное расположение предметов, развивающий пространственные представления, образное мышление обучающихся, изобразительно – графические умения, приемы конструктивной деятельности, т.е. формирует геометрическое мышление.

В основе курса «Наглядная геометрия» лежит максимально конкретная практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка. Соединение этого непосредственного знания с элементами логической структуры геометрии не только обеспечивает разностороннюю пропедевтику систематического курса геометрии, но и благотворно влияет на общее развитие детей, так как позволяет использовать в индивидуальном познавательном опыте ребенка различные составляющие его способностей.

Программа основана на активной деятельности учащихся, направленной на накопление, осмысление и некоторую систематизацию геометрической информации. Такая ориентация подготовительного курса не случайна, так как в систематическом курсе вся геометрическая информация представлена в виде логически стройной системы понятий и фактов. Кроме того, изучение систематического курса геометрии начинается в том возрасте, когда интенсивно должно развиваться математическое мышление учеников, и реальная база для осознания математических абстракций должна быть уже заложена. Поэтому перед его изучением с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия».

Цели курса:

· систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах;

· формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности;

· формирование пространственных представлений,

познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования в основе учебника лежит системно- деятельностный подход, который обеспечивает:

· формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

· овладение универсальными учебными действиями;

· активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

· построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

· развитие образного и логического мышления;

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять.Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.

При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

На изучение наглядной геометрии в 5—6 классах отводится 68 ч, которые выделяются из части учебного плана, формируемой образовательной организацией и соответственно распределены : 5 класс – 1 час в неделю, всего 34 часа; 6 класс – 1 час в неделю, всего 34 часа.

Требования к результатам освоения предмета

В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.

При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.

В результате изучения курса учащиеся должны

овладеть следующими умениями и навыками:

По окончании изучения курса учащийся научится:

· распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

· строить углы, определять их градусную меру;

· распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

· определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

· вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

· используя понятие симметрии, уметь строить несложные узоры

· складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами

· знать названия многогранников, фигур вращения и т.д.;

Учащийся получит возможность:

· научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

· углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

· научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

личностные:

· ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов

· целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

· критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

· способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

· умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

· умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

· умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;

· умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

· представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;

· умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

· владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;

· владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

· выполнять несложные модели пространственных фигур

Содержание программы

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб. Треугольник, виды

треугольников. Построение треугольников с помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Построение

прямой, параллельной или перпендикулярной даннойпрямой, с помощью циркуля и линейки.

Граф. Построение графов одним росчерком. Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на плоскости. Примеры сечений. Замечателные кривые. Многогранники. Проекции многогранников. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Поворот, параллельный перенос, центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве.

Тематическое планирование

5 класс

Содержание учебного материала	Количество часов		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Содержание учебного материала	Автор.	Рабоч. прогр
1. Первые шаги в геометрии История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии	1	1	Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие
2. Пространство и размерность Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырехугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости	1	1	Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные
3. Простейшие геометрические фигуры Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла	1	2	Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира
4. Конструирование из «Т» Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу	1	2	Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу
5. Куб и его свойства Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба	2	2	Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали).Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки.Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба
6. Задачи на разрезание и складывание фигур Равенство фигур при наложении. Способы геометрических разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра Пентаминоｻ. Конструирование многоугольников	1	2	Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских фигур. Расчленять, вращать, совмещать, накладывать фигуры
7. Треугольник Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки	1	2	Распознавать на чертежах, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, рав- носторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки
8. Правильные многогранники Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников	2	3	Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток
9. Геометрические головоломки Игра ｫТанграмｻ. Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур	1	2	Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур
10. Измерение длины Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения	1	1	Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий
11. Измерение площади и объема Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема	2	3	Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема
12. Вычисление длины, площади и объема Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда	2	3	Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы площади и объема через другие.
13. Окружность Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность	1	2	Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира
14. Геометрический тренинг Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях	1	1	Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы
15. Топологические опыты Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком	1	2	Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче
16. Задачи со спичками Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек	1	1	Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование
17. Зашифрованная переписка Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата	1	1	Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении
18. Задачи, головоломки, игры Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников	1	2	Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерения и моделирование
Зачетный урок	1	1
Всего	23	34

6 класс

Содержание учебного материала	Количество часов		Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
Содержание учебного материала	Автор.	Рабоч. прогр
19. Фигурки из кубиков и их частей	2	3	Конструировать тела из кубиков. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость
20. Параллельность и перпендикулярность Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые	2	3	Распознавать взаимное расположение прямых (пересекающихся, параллельных, перпендикулярных) в пространстве. Приводить примеры расположения прямых на кубе. Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки
21. Параллелограммы Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение	1	2	Моделирование параллельных и перпендикулярных прямых с помощью листа бумаги. Исследовать и описывать свойства ромба, квадрата и прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование
22. Координаты, координаты, координаты... Определение местонахождения объектов на географической карте. Определение положения корабля в игре Морской бойｻ. Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве	1	3	Находить координаты точки и строить точку по ее координатам на плоскости
23. Оригами Складывание фигур из бумаги по схеме	1	2	Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать по предписанию, читать чертежи и схемы
24. Замечательные кривые Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида	1	2	Строить замечательные кривые (эллипс, окружность, гиперболу, параболу, спираль Архимеда, синусоиду, кардиоиду, циклоиду и др.) от руки с помощью вспомогательных средств
25. Кривые Дракона Правила получения кривых Дракона	1	1	Осуществлять поворот фигуры на заданный угол в заданном направлении, рисовать от руки и по предписаниям
26. Лабиринты Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки	1	1	Решать задачи с помощью методов: проб и ошибок, зачеркивания тупиков и правила одной руки. Применять методы прохождения лабиринтов
27. Геометрия клетчатой бумаги Построения перпендикуляра к отрезку с помощью линейки. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади	1	2	Применять свойства фигур при решении задач на клетчатой бумаге. Строить фигуры на клетчатой бумаге с учетом их свойств. Использовать клетчатую бумагу как палетку
28. Зеркальное отражение Получение изображений при зеркальном отражении от одного и нескольких зеркал	1	1	Наблюдать за изменением объекта при зеркальном отображении. Строить объекты при зеркальном отображении
29. Симметрия Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально-симметричных фигур	2	3	Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Строить центрально-симметричные фигуры с помощью кальки. Определять на глаз число осей симметрии фигуры
30. Бордюры Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), по- ворота и центральной симметрии	1	2	Конструировать бордюры, изображая их от руки и с помощью инструментов. Применять геометрические преобразования для построения бордюров
31. Орнаменты Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов	2	2	Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью инструментов. Использовать геометрические преобразования для составления паркета
32. Симметрия помогает решать задачи Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности	1	1	Строить фигуры при осевой симметрии, строить рисунок к задаче, выполнять дополнительные построения
33. Одно важное свойство окружности Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол	2	2	Решать задачи на нахождение длины отрезка, периметра многоугольника, градусной меры угла, площади прямоугольника и объема куба
34. Задачи, головоломки, игры	1	3	Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи
Зачетный урок	1	1
Всего	22	34

Темы учебных проектов и исследований

5 класс

1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).

2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.

4. Выставка правильных многогранников.

6 класс

1. Выставка фигурок оригами.

2. Выставка бордюров и орнаментов.

3. Фотоальбом.

СОГЛАСОВАНО	СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания МО учителей физико-математическогоцикла	заместитель директора
от 26. 08. 2015года №1	____________ Никитина О.Б.
Руководитель МО__________/Бобровникова Т.В./	«27» августа 2015 года

Муниципальное образование Ейский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2

имени Героя Советского Союза А.В.Ляпидевского

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета от 31 августа 2016 года протокол №1

Председатель __________ Ратникова Е.В.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По наглядной геометрии

Уровень образования (класс) 5- 6 классы

Количество часов 68 ч.

Учитель Городицкая_ Галина Анатольевна, Тузикова Алла Анатольевна

Программа разработана на основе программы для общеобразовательных примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа / [сост. Е. С. Савинов]. — М.: Просвещение, 2011.— (Стандарты второго поколения), примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы.- 3-е изд., перераб.- М.: Просвещение, 2011. – 64 с. ,

в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 г. № 1897), с федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» мая 2012 г. № 413 ), с учётом авторской программы по математике для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. Геометрия. 5—9 классы. Рабочая программа к линии учебников И. Ф. Шарыгина // Математика. 5—9 классы: сборник рабочих программ /сост. О. В. Муравина М : Дрофа, 2012

Скачано с www.znanio.ru

Пояснительная записка . Рабочая программа составлена на основании: - примерной основной образовательной программы образовательного учреждения

Поэтому перед его изучением с учащимися необходимо проводить большую подготовительную работу, которая и предусмотрена программой «Наглядная геометрия»

Данный курс дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не нарушая гармонию внутреннего мира ребенка

Учащийся получит возможность: · научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; · углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; · научиться…