Разложение многочлена на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители способом группировки Напомнив, что называют разложением многочлена на множители, а  также то, что нам уже известен такой способ разложения на  множители, как вынесение общего множителя за скобки, мы  знакомимся с еще одним способом, а именно, способом группировки.  Выяснив, как разложить многочлен на множители новым способом,  мы учимся это делать, решая примеры. Конспект урока "Разложение многочлена на множители способом  группировки"    Вопросы занятия: ∙  повторить, что называют разложением многочлена на множители; ∙  показать еще один способ разложения многочлена на множители – способ группировки. Материал урока Ранее мы с вами говорили, что: На предыдущих уроках мы с вами познакомились с одним из способов  разложения многочлена на множители, а именно с вынесением общего  множителя за скобки. На этом уроке мы познакомимся с разложением многочлена на  множители способом группировки. Итак, рассмотрим многочлен Обратите внимание, что первое и второе слагаемые имеют общий  множитель а, а третье и четвёртое слагаемые имеют общий множитель b. Тогда сгруппируем первое и второе, третье и четвёртое слагаемые. Имеем Теперь вынесем за скобки общие множители в каждой группе. Получаем Видим, что каждое слагаемое имеет общий множитель ц плюс д. Вынесем  его за скобки и получим Вот таким образом мы разложили данный многочлен на  множители способом группировки. Заметим, что слагаемые многочлена можно группировать по­разному. Так,  например, в только что рассмотренном примере можно было сгруппировать первое и третье, второе и четвёртое слагаемые Однако следует знать, что не каждая группировка слагаемых многочлена  позволяет нам разложить его на множители. Так, например, сгруппировав в рассматриваемом многочлене первое и  четвёртое, второе и третье слагаемые, у нас не получится разложить его на  множители. Можете убедиться в этом самостоятельно. Рассмотрим следующий пример, где также разложим многочлен на  множители способом группировки. Пример. Рассмотренный способ разложения многочлена на множители бывает  удобно использовать в вычислениях. Пример. Пример.