Разработка урока математики по теме "Методы решения систем уравнений"(9 класс, математика)

Учитель математики МБОУ «Гимназии №11» г.Бийска Немцева Марина Витальевна Урок по теме «Методы решения систем уравнений» (5 урок по теме) Цель урока: повторить и систематизировать знания и умения учащихся  Создать условия для повторения способов решения систем уравнений  Акцентировать внимание на возможности решения систем уравнений различными способами  Обращать внимание на запись ответа  Создать условия для отработки навыков и умений: планировать самостоятельную работу, Осваивать информацию и логически ее перерабатывать, обосновывать свой способ решения. Задачи урока: Образовательные  Систематизация способов решения систем уравнений  Восполнение пробелов в ЗУН Воспитательные:  Способствовать воспитанию ответственности Развивающие:  Развивать мышление, интерес к предмету Тип урока: урок повторения и систематизации знаний, умений и навыков Формы работы: фронтальная, в парах, индивидуальна Оборудование: карточки Формируемые УУД Метапредметные: самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность Деятельность учителя Этапы урока Цель учителя: создать условия для обеспечения рабочей обстановки на уроке Цель учеников: включение в работу Организационн ый момент Здравствуйте, садитесь. Деятельность ученика Приветствие учителя. Открывают дневники, записывают задание на дом Цель учителя: дать возможность ученикам проверить свою работу, исправить ошибки Цель учеников: увидеть ошибки, проверить ответ Проверка -Откройте тетради, проверим домашнего домашнюю работу задания Слайд№1(для задания) № Ответ: № Ответ: № Ответ: Ученики проверяют свои решения, ошибки исправляют карандашом проверки - Выставьте оценку за выполнение, поднимите руку, кто поставил «5» «4» «3» «2» -какие затруднения встретили при выполнении домашнего задания? -Кто не знает алгоритм решения? -не умеет выбирать метод Выставляют оценку по 5-бальной шкале 1-5б. Ученики высказываются, называя свои затруднения решения? -не умеет выполнять преобразования? -не может довести решение до конца? Цель учителя: Актуализировать учебное содержание и мыслительные операции, зафиксировать понятия и алгоритмы. Цель учеников: повторить понятия и алгоритмы Методы работы: словесный, фронтальная работа, индивидуальная работа Актуализация знаний Какие аналитические методы решения систем уравнений вы Метод подстановки, алгебраического сложения, замена переменных Предметные: владение стандартными приемами решения Личностные: развитие логического мышления, алгоритмической культуры знаете? Внимание на доску. Назовите метод, которым удобно решить данные системы. 1) х²-3у²=1 2) -ху+3у=24 3) х²у²-5ху=-6 х-2у=1 ху+2у=21 х+у=3 Первая система решается методом подстановки, вторая - методом сложения, третья- заменой переменных. Три ученика, решая первую систему, выразили одну переменную через другую: х²=1+3у²; х=1+2у; у= х−1 2 - Кто поступил более рационально? -Расскажите весь алгоритм решения систем уравнений данным способом. -Назовите первый шаг решения второй системы. -Какое уравнение получим? Назовите решения данной системы. Устно решите систему до конца. - Второй. Ученики формулируют алгоритм. -сложить почленно уравнения. 5у=45, у=9 -Решения пока не найдены. - решением системы уравнений с двумя переменными является пара чисел, которая является решением и первого и второго уравнения системы. Х ·9+2·9=21, х = 1 3 , Ответ: ( 1 3 ; 9) Постановка цели урока Запись на доске: пусть ху=t, тогда t²-5t=-6 t²-5t+6=0 D=1, tı=2, t₂=3 Вы видите 1 шаг решения методом замены переменных. - какой будет следующий шаг? Итак, мы повторили 1 шаг решения. -А теперь скажите, какую цель вы поставите перед собой на уроке? Сделать обратную замену, составить две системы. Ху=2 ху=3 Х+у=3 х+у=3 -Повторить решение систем уравнений тремя аналитическими методами. 1.повторить алгоритмы; 2. потренироваться в решении 3. проверить навыки; Метапредметные: умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; -Что нужно сделать, чтобы достигнуть этой цели? Цель учителя: Цель ученика: Применение полученных знаний при решении систем различными способами -Открываем тетради, записываем число и тему урока «Методы решения систем уравнений» - Давайте вернемся к нашим системам. 1 и 3 системы не решены. Первый вариант решает методом подстановки, второй - методом замены переменных. По одному ученику вызываются для решения на скрытых досках. После завершения работы проверяем решение. -Согласны с решением? -Есть ли замечания? -Кто правильно решил? Поднимите руку. -Если у вас такие же ответы, поставьте 1 балл 1 вариант Ответ:(1;0), (-7, -4) 2 вариант Ответ: (1;2), (2;1) Учащиеся решают в тетрадях. Предметные: Владение стандартными приемами решения Физкультминутк а Применение полученных знаний Самостоятельная работа Цель учителя: Каждый ученик получает карточку Карточка №1 Выбрать способ решения системы Уравнений Записать 1 шаг А) у²– 2ху + х² = 49 в) х² - у² = 24 У – 3х =1 2у – х = -7 Б) 4х² - ху = 26 г) 2а + 3в = 3 3х² + ху = 2 2а – 3в = 9 0-1 балл Открыть заготовленные ответы: у=1+3х, 7х²=28, х=2у+7, 4а=12 -Если вы сделали все правильно, то 1 балл -Почему первый шаг важен? Возьмите карточку №2. Карточка №2 1 вариант 2 вариант Средний уровень Решить систему уравнений 1 система – на «3» 2 системы – №1 2а + 3в =3 2а – 3в =9 №2 х + у =8 ху = 12 5х + 2у =1 15х + 3у = 3 Х = у +3 у² - 2х = 9 1б. Физкультминутка Цель ученика: Учащиеся делают запись первого шага в тетрадях (2 минуты) Предметные: Владение стандартными приемами решения Проверяют, оценивают 1б. Делают вывод о важности первого шага - С него начинается решение Метапредметные: Целеустремленно сть в поисках и принятии решений, готовность к самостоятельному поиску методов решения №1 Х + У = 5 Х² + У² = 17 №2 Х – У = 7 Х² + У² = 9 – 2ХУ Х + у =3 Х² + У² = 25 + 2ХУ х² + 3у² = 31 2х² + 6у² = 31х на «4» Высокий уровень ( из тестов ОГЭ) Решить систему уравнений 1 система – на «4» 2 системы – на «5» Нормы оценок прочтите на карточке. На выполнение 12 минут. Проверьте ответы: 1вариант (0,2;0) 3балла средний (0;-3), (8;5) 4 балла 2 вариант (3;-1) 3 балла (2;6), (6;2) 4 балла высокий 1вариант (2;3), (2;-3) 4 балла (4;-1), (-1;4) 5 баллов 2 вариант (4;1), (1;4) 4 балла (2;-5), (5;-2) 5 баллов -Оцените себя. -Поднимите руку, у кого -«5»; «4», «3»? Метапредметные: Умение самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность Рефлексия Цель учителя: -У кого были затруднения? -Что можете посоветовать друг другу в данной ситуации? -Какую цель вы ставили? -Достигли ли вы поставленной цели? -Суммируйте все свои баллы. Каждый из вас находится на разных ступенях изучения темы, пусть их будет три. Оставьте свои «квадраты» именно на той ступени, на которой вы себя представляете. - 3 ступень – это те, кто усвоил тему, но делает ошибки, когда решает сам; 2 ступень - те, кто усвоил тему, но испытывает неуверенность; - 1 ступень - это те, кто усвоил тему и не испытывает затруднений Тетради сдать, спасибо за урок. Цель ученика: Дополнительно решать; обращаться за помощью как к товарищам, так и к учителю. Метапредметные: Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания