Разработка урока по математике на тему: "тригонометрия" (10 класс)

10 класс дата:23.12.2016 Учитель: Верёвкина Наталья Юрьевна Тип урока: урок-квест Тема: тригонометрические уравнения, неравенства и их системы Цель урока: Систематизация знаний обучающихся по теме «тригонометрия» через игровую форму урока Оборудование: видеосвязь с кабинетом, рации для связи, телефон, конверты с заданиями, звездная карта части неба, картинка ребуса. Задачи урока: образовательные:    выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме; закрепить умение решать тригонометрические уравнения, неравенств и их систем; применять полученные знания на уроках в нестандартной ситуации; воспитательные:    воспитывать настойчивость в приобретении знаний и умений, умения принимать самостоятельные решения; воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира; прививать интерес к изучаемому предмету. развивающие:   развивать логическое мышление через умение обобщать и систематизировать; продолжать учить действовать чётко и быстро, ясно излагать свои мысли. Ожидаемые результаты: умение решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы Ход урока 1. организационный момент. Постановка цели урока, инструкции по успешному выполнению квеста, инструкции по использованию рации. Итоговым результатом квеста будет ребус, который необходимо разгадать. Части ребуса вы будите получать в виде картинок на телефон, при условии успешного выполнения задания. Квест будет считаться пройденным, если вы вслух озвучите фразу, зашифрованную в ребусе. Вручение конверта№1 с подсказкой. Порядок, о котором мечтают философы, существует только в классных комнатах. Лев Шестов 2. Прохождение квеста Ребята должны собрать разбросанные бумаги в классе и систематизировать их. Во время выполнения этого, если всё идёт хорошо, должен быть обнаружен новый конверт№2 We are all in the gutter, but some of us are looking  at the stars.                     Оскар Уайльд Решите уравнения и нанесите ответы на  единичную окружность,  и тогда звезды помогут  вам найти дальнейший путь… Дети должны решить тригонометрические уравнения, и расположить ответы на единичной окружности, тогда они смогут из различных созвездий выбрать с подобным рисунком. На каждом из рисунков есть код. И тогда надо найти этот правильный код на карте школы. По карте они должны определить, что им необходимо отправиться в 26 кабинет за дальнейшей подсказкой. Тригонометрические уравнения(октант) 1. 2 cosx - √3 =0 2. Ctg( π 6 - x)= √3 3 3. sin x 2 = 5 2 4. cos(x−π 3 ) sin(x 4−π) =0 Ответы: 1. ± π 6 +2k 2. 5π 6 + k 3. ∅ 4. 5π 6 + k В 26 кабинете они получат конверт№3, в котором системы тригонометрических уравнений и подсказка. Если правильно решены системы, то сумма абсцисс и разность ординат даст новый код: кабинет 46 Системы тригонометрических уравнений 1. { y−x=π cosx+siny=1 2 2. { ответы: 1. ( π 3 +2k; 5π 6 +2k ) ( - π 2 +k; π 2 +2k) 2x−y=π 2 sinxcosy+sin2x 2siny=cos2 x 2siny π 6 +2k) 2. ( π 3 +2k; Не будем складывать взаимные обиды, (А если сложим, то получим по нулям.) На будущее станем строить виды, И все хорошее поделим пополам. Не будем вычитать возможности любви И новых лиц в привычной панораме. Вперед идти ­ девиз у нас в крови,   И будем умножать добытое годами. (Сара Столярова своей подруге) Абсциссы сложить, ординаты отнять Чтоб код получить и поиск начать… Дальше путь детей лежит в 46 кабинет. Там они получают конверт №4, в котором тригонометрические неравенства и следующая подсказка. Тригонометрические неравенства 1. - Sin x 2 ≤ - √3 2 2. √3 – 2 cosx ≥0 3. tg (2x - π 6 ) < - √2 4. |cos2x|≥0 Ответы: 1. [ 2π ; - 3 +4πk] 2. ( 3 +4πk;4π πk π 12 + 2 ) 4. R π 6 +2k; 11π 6 +2k) 3. ( −π 6 + πk 2 Система тригонометрических неравенств {|cosx+2,5|≤3 0