Разработка урока по теме "Математические модели" (7 класс, информатика)

Тема «Математические модели» 7 класс (УМК Л.Л. Босовой) Цели урока:    систематизировать   и   обобщить   сведения,   полученные   учащимися   на предыдущем уроке; расширить   представления   учащихся   о   знаковых   информационных моделях;   дополнить   и   обобщить   представления   учащихся   о   математических моделях. Задачи: Образовательные:   закрепить   представления   учащихся   о   моделях   и моделировании, видах информационных моделей, математических моделях;  систематизация полученных знаний. Развивающие: развитие аналитико­синтезирующего мышления, формирование умений   наблюдать,   делать   выводы,   развитие   находчивости,   умения преодолевать трудности для достижения намеченной цели. Воспитательные: воспитание   положительного   отношения   к   знаниям,   привитие интереса   к   Информатике,   формирование   навыков   самоорганизации   и самоконтроля.  Вид урока: урок закрепления изучаемого материала и выработки практических умений и навыков. Тип урока: комбинированный. Формы работы на уроке: самостоятельная, индивидуальная работа. Методы: словесный (рассказ), наглядно­иллюстративный, практический. Оборудование:   Комплекс мультимедиа (ПК, проектор, интерактивная доска); Презентация 7_2.4 «Математические модели».  Основные понятия:  модель,  информационная модель,  знаковая информационная модель,  математическая модель.         Ход урока 1) Актуализация  и проверка усвоения изученного материала 1. Обсуждаются вопросы:  •  Что такое модель?  •  Что такое моделирование?  •  Какие модели называют натурными?  •  Какие модели называют информационными?  •  Какие существуют виды информационных моделей?  •  Какие информационные модели наиболее распространены в общении?  •   В   каких   случаях   вместо   текстовых   описаний   лучше   использовать списки  (нумерованные, маркированные, многоуровневые)?  •     Почему     естественный     язык     не     всегда     пригоден     для     создания информационных  моделей? 2. Ученики отвечают на вопросы учителя: 1.   Модели,   включающие   набор   свойств,   содержащий   всю   необходимую информацию об исследуемом объекте, называют… (информационные) 2. Объект, который используется в качестве “заместителя” другого объекта с определенной целью (модель) 3.   Описание   предмета,   рассказ   о   явлении,   событии   –   это   …  модели (словесные) 4. Кукла, плюшевый медвежонок, глобус – это…. модели (натурные) 5. Формула площади прямоугольника, текст – это … модели (знаковые) 6. Рисунки, фотографии – это … модели (образные) 7. Карта, график, таблица, схема – это … модели (смешанные) 8. Процесс создания и использования моделей (моделирование) 2) Объяснение нового материала: Математические модели. § 2.4. (Сопровождается показом презентации 7_2.4_Математические модели») Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.  Модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются   математическими   моделями.   Метод   моделирования   дает возможность   применять   математический   аппарат   к   решению   практических задач. Понятия числа, геометрической фигуры, уравнения, являются примерами математических моделей.  К методу математического моделирования в учебном процессе приходится прибегать   при   решении   любой   задачи   с   практическим   содержанием.   Чтобы решить   такую   задачу   математическими   средствами,   ее   необходимо   вначале перевести на язык математики (построить математическую модель). (Слайды 2­ 5) Рассмотрим   примеры   приведения   решения   конкретной   задачи   к математической модели. Слайды 6: Нужно определить площадь поверхности стола.  Слайды 7 и 8: Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Слайд 9: Вычислить количество краски для покрытия пола в спортивном зале. Слайд   10:  Через   первую   трубу   бассейн   наполняется   за   30   часов,   через вторую трубу – за 20 часов. За сколько часов бассейн наполнится через две трубы? Слайд 11: На шоссе расположены пункты А и В, удалённые друг от друга на 20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А со скоростью 50 км/ч. Составим   математическую   модель,   описывающую   положение   мотоциклиста относительно пункта А через  t часов. Вот так обычно применяется математика к реальной жизни.  3) Физкультминутка     Известно, что дети быстро утомляются на уроках, поскольку длительное время находятся в статичном положении. Физкультминутки   помогают   предупреждению   и   снятию умственного утомления. Проводят физкультминутку на 12­ 20 минуте от начала урока. Продолжительность 1­2 минуты. (Проводится физкультминутка для глаз.) 4) Практическая работа Составить математические модели для ситуаций: (Слайд 12.) 1). У Миши  x  марок, а у Андрея в полтора раз больше. Если Миша отдаст Андрею  8 марок, то  у  Андрея  станет  марок  вдвое  больше, чем  останется  у Миши. 2). Во втором цехе работают x человек, в первом – в 4 раза больше, чем во втором, а в третьем ­ на 50 человек больше, чем во втором. Всего в трех цехах завода работают 470 человек. 3). Первое число равно x, а второе на 2,5 больше первого. Известно, что 1/5 первого числа равна 1/4 второго.  Ученики   самостоятельно   составляют   математические   модели,   а   затем выполняется проверка решения (Слайд 12). 1)  Математической   моделью   решения   этой   задачи   являются   следующие зависимости   между   исходными   данными   и   результатом:   было   у   Миши  х марок;  у   Андрея  1,5х.  Стало   у   Миши  х­8,  у   Андрея  1,5х+8.  По   условию задачи 1,5х+8=2(х­8).  2)   Математической   моделью   решения   этой   задачи   являются   следующие зависимости   между   исходными   данными   и   результатом:   во   втором   цехе работают  x  человек,   в   первом   –  4х,   а   в   третьем   ­  х+50.   По   условию х+4х+х+50=470. 3)   Математической   моделью   решения   этой   задачи   являются   следующие зависимости   между   исходными   данными   и   результатом:   первое   число  х; второе х+2,5. По условию задачи х/5=(х+2,5)/4.  Математические модели бывают не только алгебраические (в виде равенства с   переменными,   как   в   разобранных   выше   примерах),   но   и   в   другом   виде: табличные, графические и другие. (Слайд 13). 5)  Домашнее задание  2) § 2.4 (стр. 54­58);  №№ 1, 2, 3, 4 (стр. 57) в тетради (Слайд 14) 6) Рефлексия У каждого ученика на столе карточки (зеленая, желтая, красная). Уходя из  класса, нужно оставить на столе учителя одну из них:  Зеленая ­ Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось на уроке.  Желтая ­ Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно.  Красная  ­ Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не буду выполнять, к ответам на уроке я не был готов. Литература 1. Информатика и   ИКТ   :   учебник   для   7 класса/  Л.   Л.   Босова.   –   М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,  2009. ­ 229 с.:ил.­ ISBN : 978­5­9963­0092­ 1.. 2. Уроки информатики в 5­7 классах: Методическое пособие / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. ­ 2­е изд., испр. и доп. ­ М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. ­ 320 с.: ил.