Разработка урока по теме "Производная"

Урок­расследование. Тема урока: «Производная» Цель урока: выяснить степень готовности учащихся по теме «Производная».  Обобщить знания по теме. Задачи урока: Систематизация знаний учащихся по теме «Производная ». Развитие мыслительной деятельности. Воспитание умений работать в команде. Ход урока. 1. Оформление доски (записи темы) 2. Организационный момент. 3. Цель и задачи урока. 4. Проверка домашней работы — опрос формул и правил. Трое учащихся  записывают их на доске. 5. Устные упражнения для всех учащихся. Найти производную. Ответы. 1) 2x­3 1) 2 2) x² ­2 2) 2x 3) 3x²­6x 3) 6x­6 4) (x­ 3)44) 4(x­3)³ 5) (2x+1)² 5) 4(2x+1) 6) 3cosx 6) ­3sinx 7) cos5x 7) ­5sin5x 8) 2sinx 8) 2cosx 9) sin2x 9) 2cos2x 10) 5tgx 10) 5/cos²x 11) tg3x 11) 3/cos²3x 12) ctg2x 12) ­2/sin²2x 13) 2ctg3x 13) ­6/sin²3x 6) Проверка домашней работы и выставление оценок. 7) Программированный контроль (10 мин.) Задание Варианты ответов IB IIB 1 2 3 4 Найдите  Найдите  ­16 17 16 ­17 Найдите  Найдите  2 1 Найдите  Найдите  ­2 2 Найдите Найдите 3 1 ­1 ­3 Проверка этого задания в парах. Верный ответ: I в. ­ 1,2,4,3. II в. ­ 3,1,2,4. Устная или письменная работа по устранению ошибок учащихся. Полученные правильные ответы являются кодом для нашего расследования. 8) Учащиеся садятся в группы по 6 человек. Каждая группа получает карточку с заданием и таблицу ответов. №1 1) Найдите f'(5), если f(x)=  2) Найдите f'(x)>0, если f(x)=  3) Решите уравнение f'(x)=0, f(x)= 4) f(x)=2sin3x. Найдите f'  №2 1) Решите уравнение f'(x)=0, если f(x)= 2)Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=(4/3)x³­8x² 3) Найдите f'(п/2), если f(x)=3sin2x 4) Найдите f'(6), если f(x)= №3 1)Решите уравнение f'(x)=0, f(x)= 2) Найдите f'(п/6), если f(x)=4cos5x 3) Найдите f'(4), если f(x)=  4) Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=4x³­3x² №4 1) Найдите f'(3), если f(x)= 2) Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=x³­6x² 3) Найдите f'(п/2), если f(x)=5cos4x 4) Решите уравнение f'(x)=0, если f(x)=cosx­x Таблица ответов: Группа с карточкой №1 и №3 решают по коду I варианта, а группы с карточками  №2 и №4 решают по коду II варианта. 1 4 (е) 11 2 8 (у) 12 3 ­6 (а) 13 4 ­20 (в) 14 (д) (п) (ч) (ж) 5 0 (р) 15 6 ­4 (к) 16 7 ­10 (н) 17 8 5 (я) 18 9 (0; ) (б) 19 10 (0;4) (г) 20 (m) (и) (м) (0) (с) (з) 9) Одновременно с этим к доске выходят учащиеся по карточкам с подобными  заданиями. №1 Найдите f'(6), если f(x)= №2 Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)= (1/4)x4­2x³. №3 Решите уравнение f'(x)=0, f(x)=2cosx+x №4 Найдите f'(п/6), если f(x)=4cos3x После решения своей карточки учащиеся получают оценки и садятся в свои  группы и присоединяются к решению. 10) После того как каждая группа решила свои задания, она получила шифр.  Этот шифр записывается на доске I к. ­ У Д А Ч II к. ­ А Ж Д Е III к. ­ Т В П Е IV к. ­ Р Е Д И И если все команды решили верно, то в результате получится фраза: «Удача ждет впереди» 11) А теперь, ребята, посмотрим, кому сегодня улыбнется удача. Упражнения с дифференцированным подходом. а) f'(x)/g'(x)≥0, если f(x)=x³­3x g(x)=x²­6x б) h'(x)<0, если h(x)=(1/4)x4­x³­x²+6x+1997 в) f'(x)<0, если f(x)=(2x+1)/(x­2)² “5” ­ любые 2 задания “4” ­ любое 1 задание “3” ­ найти производную в б) и в) 12) Итог урока 13) Домашнее задание к контрольной работе по теме «Производная».