Методическая разработка содержит конспект урока-расследования, целью которого является обобщить знания и умения студентов в нахождении производных, выяснить степень готовности их к контрольной работе. В результате вычислительных действий студентов, разделенных на группы, каждая группа получает шифр, записанный на доске, чтобы получить ключевую фразу.
Урокрасследование.
Тема урока: «Производная»
Цель урока: выяснить степень готовности учащихся по теме «Производная».
Обобщить знания по теме.
Задачи урока:
Систематизация знаний учащихся по теме «Производная ».
Развитие мыслительной деятельности.
Воспитание умений работать в команде.
Ход урока.
1. Оформление доски (записи темы)
2. Организационный момент.
3. Цель и задачи урока.
4. Проверка домашней работы — опрос формул и правил. Трое учащихся
записывают их на доске.
5. Устные упражнения для всех учащихся.
Найти производную. Ответы. 1) 2x3 1) 2 2) x² 2 2) 2x 3) 3x²6x 3) 6x6 4) (x
3)44) 4(x3)³
5) (2x+1)² 5) 4(2x+1) 6) 3cosx 6) 3sinx
7) cos5x 7) 5sin5x
8) 2sinx 8) 2cosx
9) sin2x 9) 2cos2x
10) 5tgx 10) 5/cos²x
11) tg3x 11) 3/cos²3x
12) ctg2x 12) 2/sin²2x
13) 2ctg3x 13) 6/sin²3x
6) Проверка домашней работы и выставление оценок.
7) Программированный контроль (10 мин.)Задание Варианты ответов
IB
IIB
1
2
3
4
Найдите
Найдите
16
17
16
17
Найдите
Найдите
2
1
Найдите
Найдите
2
2Найдите
Найдите
3
1
1
3
Проверка этого задания в парах.
Верный ответ: I в. 1,2,4,3.
II в. 3,1,2,4.
Устная или письменная работа по устранению ошибок учащихся.
Полученные правильные ответы являются кодом для нашего расследования.
8) Учащиеся садятся в группы по 6 человек.
Каждая группа получает карточку с заданием и таблицу ответов.
№1
1) Найдите f'(5), если f(x)=
2) Найдите f'(x)>0, если f(x)=
3) Решите уравнение f'(x)=0, f(x)=
4) f(x)=2sin3x. Найдите f'
№2
1) Решите уравнение f'(x)=0, если f(x)=
2)Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=(4/3)x³8x²
3) Найдите f'(п/2), если f(x)=3sin2x
4) Найдите f'(6), если f(x)=№3
1)Решите уравнение f'(x)=0, f(x)=
2) Найдите f'(п/6), если f(x)=4cos5x
3) Найдите f'(4), если f(x)=
4) Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=4x³3x²
№4
1) Найдите f'(3), если f(x)=
2) Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=x³6x²
3) Найдите f'(п/2), если f(x)=5cos4x
4) Решите уравнение f'(x)=0, если f(x)=cosxx
Таблица ответов:
Группа с карточкой №1 и №3 решают по коду I варианта, а группы с карточками
№2 и №4 решают по коду II варианта.
1
4 (е)
11
2
8 (у)
12
3
6 (а)
13
4
20 (в)
14
(д)
(п)
(ч)
(ж)5
0 (р)
15
6
4 (к)
16
7
10 (н)
17
8
5 (я)
18
9
(0;
) (б)
19
10
(0;4) (г)
20
(m)
(и)
(м)
(0)
(с)
(з)
9) Одновременно с этим к доске выходят учащиеся по карточкам с подобными
заданиями.
№1
Найдите f'(6), если f(x)=
№2
Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)= (1/4)x42x³.
№3Решите уравнение f'(x)=0, f(x)=2cosx+x
№4
Найдите f'(п/6), если f(x)=4cos3x
После решения своей карточки учащиеся получают оценки и садятся в свои
группы и присоединяются к решению.
10) После того как каждая группа решила свои задания, она получила шифр.
Этот шифр записывается на доске
I к. У Д А Ч
II к. А Ж Д Е
III к. Т В П Е
IV к. Р Е Д И
И если все команды решили верно, то в результате получится фраза:
«Удача ждет впереди»
11) А теперь, ребята, посмотрим, кому сегодня улыбнется удача.
Упражнения с дифференцированным подходом.
а) f'(x)/g'(x)≥0, если f(x)=x³3x
g(x)=x²6x
б) h'(x)<0, если h(x)=(1/4)x4x³x²+6x+1997
в) f'(x)<0, если f(x)=(2x+1)/(x2)²
“5” любые 2 задания
“4” любое 1 задание
“3” найти производную в б) и в)
12) Итог урока13) Домашнее задание к контрольной работе по теме «Производная».
Урок по теме Производная.doc
