Разработка урока "Преобразование тригонометрических выражений" алгебра 10 класс

1 Голубева Елена Александровна, учитель математики школы ­ лицей №2 г. Костанай., Казахстан. Алгебра 9 класс. Тема урока: "Преобразование тригонометрических выражений"  Пояснительная записка Тип урока: отработка умений и навыков по теме Форма работы: групповая, индивидуальная Оборудование, раздаточный материал: интерактивная доска: флипчарт,  работа в интернет приложении «в контакте»,  карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки с домашним заданием, образец решения самостоятельной  работы для самопроверки,  оценочный лист с разработанными дескрипторами, копировальная бумага. Цели урока: на ученика: учащиеся должны знать основные тождества тригонометрии, свойства тригонометрических функций учащиеся должны уметь применять знания теории на практике учащиеся должны иметь  навыки  критического мышления через поиск нескольких способов решения одного задания  навыки  на учителя:  формировать навыки формативного оценивания, критериального оценивания, самооценивания, взаимооценивания    развивать мышление высокого порядка развивать навыки применения знаний в новой ситуации развивать сотрудничество, саморегуляцию, взаимопомощь       Структура урока. Этап 1 стадия вызова.  создание коллаборативной среды, актуализация знаний постановка целей и задач и задач урока и как результат активизация познавательной деятельности учеников на уроке. Этап 2 стадия осмысления.  Отработка навыков решения задач по теме "Преобразование тригонометрических тождеств"   Совершенствование умений, навыков по теме урока. Решение одного задания различными способами .  Групповая форма работы.  Применение тригонометрии в жизни человека.  Дополнительная информация.   Этап 3 стадия рефлексии. 2  подведение итогов урока Урок спланирован  в соответствии с возрастными особенностями школьников девятого класса, согласно программы  ГОСО.   В основу  урока  заложена теория конструктивистского обучения, которая базируется на утверждении, что развитие  мышления учащихся происходит в условиях взаимодействия имеющихся знаний с новыми. На уроке  создается эффективная учебная среда, которая способствует  закреплению материала, а также развитию  мышления высокого уровня.  На уроке реализуются идеи 7 модулей через их интеграцию, поэтому урок отличается  методической новизной.  Этапы урока в логической последовательности. Переход от одного вида деятельности к другому осуществляется через  высказывания и озвучивание учениками своего понимания смысла прочитанного.  На этапе вызова  создается коллаборативная среда через диалог. Идет работа с высказыванием. Ученики озвучивают  свое понимание успешности. Коллективная выработка критерий успешности для данного урока, такие как:       знание теории владение практическими навыками внимательность умение сравнивать и анализировать оценка активность Одна из задач современного учителя создавать такую учебную среду, в которой ученик будет активным участником  всех аспектов учебного процесса. Поэтому урок начинается с вопроса: "Что вы знаете по теме  урока?" Таким образом, с  первых минут урока через диалог (устанавливается обратная связь) осуществляется обмен информацией. В процессе беседы  можно выяснить, на каком уровне знания теоретического материала по теме у школьников.  Считаю важным давать возможность озвучивать ученикам свое понимание темы и продемонстрировать глубину этого  понимания через самостоятельное формулирование целей и задач урока. Такая практика целеполагания применяется на этом  уроке.  Осмысление темы урока в процессе выполнения учебных заданий. Учитывая принцип дифференциации, организую  работу с разными группами.  Одновременно работают:    консультанты с одноклассниками, имеющими трудности по теме, по итогам предыдущей самостоятельной  работы, 3   группа учеников, используя технику «Письменные комментарии»  проверяют работу одноклассника, записывают рекомендации в тетради одноклассника остальная часть класса выполняет самостоятельную работу под копировальную работу с последующей  самопроверкой (по образцу) и критериальным самооцениванием по ранее выработанным дескрипторам. Одной из особенностей этого момента урока является  механизм самостоятельного определения учащимися того,  насколько успешно они обучаются и умеют самостоятельно выстраивать индивидуальную образовательную траекторию. То  есть, развивается ответственность  учащегося за свое собственное обучение. Этому способствует система оценивания на уроке (лист оценивания приложение 2) Формирование навыков критериального оценивания  дают возможность ученикам наглядно  увидеть результативность их работы в течение урока, стимулировать школьников к выполнению упражнений. Реализована  идея формативного оценивания, переходящего в суммативное.  Таким образом,  данный этап  урока построен с учетом индивидуальных достижений школьников по изучаемой теме,  происходит процесс взаимообучения, критериального самооценивания.  Групповая форма работы  на уроке  развивает навыки сотрудничества, взаимообучения, взаимооценивания, что в свою  очередь способствует повышению качества обучения по математике, а также создает комфортную среду на уроке, повышает  интерес ребят к предмету.  Особенностью данного урока является работа в приложении «ВКонтакте». Каждая группа фотографирует и публикует в «группе» в интернет приложении «В контакте» способ доказательства тригонометрического тождества, представитель  защищает вариант решения на интерактивной доске. Таким образом, на уроке создана эффективная и мобильная обратная  связь через ресурсы интернета. Рефлексия осуществляется через технику «одноминутное эссе» и устную обратную связь. «Кто сегодня считает себя  успешным на уроке? Почему?»  Вывод: На уроке использованы самые эффективные методы обучения. Урок спроектирован с учетом идей 7 модулей программы. Основная «дидактическая» нагрузка приходится на модули «новые  подходы в преподавании и обучении», «оценивание для обучения и оценивание обучения», «использование ИКТ в  преподавании и обучении», «обучение талантливых и одаренных»  Рациональное включение семи модулей в учебный процесс позволило достичь образовательных целей урока, сделать ученика  активным участником учебного процесса. Использование обучения основанного на модулях программы позволяет решить такие актуальные педагогические проблемы  как развитие учебно­познавательной мотивации обучения на продвинутом уровне и повышение ответственности школьников за результаты учебного труда. 4 Разработка урока. ход урока: Семь модулей  обучения Новые  подходы в  преподавании  и обучении Этап  урок а 1.1 Работа учеников Действия учителя Создание коллаборативной среды Работа с высказыванием. Беседа с  учителем Сегодня на уроке  хочется всем  пожелать не только  отличного  настроения, но и  быть  успешными  учениками. Что же  такое успех? Прочтите слова на  экране. Согласны ли с данным  высказыванием? От чего зависит  успешность по  математике? 5 1.2 Формулировка целей  урока.  формулируют самостоятельно 2.1 Отработка навыков решения задач по теме  "Преобразование тригонометрических  тождеств"  Самостоятельная работа.  Дифференцированный подход. Одновременно работают:      консультанты с  одноклассниками,  имеющими трудности  по теме, по итогам  предыдущей  самостоятельной  работы,  группа учеников,  используя технику  «Письменные  комментарии»   проверяют работу  одноклассника,  записывают  рекомендации в тетради одноклассника остальная часть класса  выполняет  Обучение через диалог  «учитель­ ученик» Формативное  оценивание ИКТ Оценивание  формативное  критериальное. Обучение  тому,  как  обучаться Обучение через диалог Обучение  талантливых и  одаренных Объявление темы  урока Что вы уже знаете  по теме урока? Как  вы считаете, какими сегодня будут цели   урока? Желаю всем  ученикам быть  сегодня на уроке  успешными. Наблюдает. Через обратную  связь выясняет  :уровень  сформированности  коммуникативных  навыков учеников;  причины возникших  трудностей при  выполнении  заданий; навыки  самооценивания,  анализа своей  работы. Уровень  сформированности  навыков  планирования  дальнейших  действий с целью  повышения качества обученности по 6 самостоятельную  работу под  копировальную работу с последующей  самопроверкой и  самооцениванием по  ранее выработанным  дескрипторам. 1 Выполняют задания, под  копировальную бумагу,  "оригинал" сдают учителю  2 Проверяют работу по  образцу 3 Сопоставляют выполненные  математические действия с  коллективно выработанными  дескрипторами, выявляя  недостатки в работе и   устанавливая их характер.  Работают с листом  оценивания. 4 Сравнивают с предыдущими  теме урока.  (учитель предлагает карточку с  домашним  заданием, ученик  выбирает  самосотоятельно  упражнения с целью ликвидации  пробелов в знаниях  или с целью  совершенствования  умений и навыков  через задания  повышенного  уровня сложности ) Приложение 1, 2 результатами работ 5 Анализируют свои учебные  достижения 6 Планируют дальнейшую  деятельность с целью  улучшения своего  математического  образования 2.2 Совершенствование умений, навыков по  Групповое взаимодействие Продолжите  Развитие 7 теме урока. Решение одного задания  различными способами . Групповая форма  работы Развитие навыков саморегуляции при  работе в группе:      выбор стратегии работы в  группе распределение задания в  группе  решение, обсуждение  коррекция знаний через  взаимообучение  выбор ученика, который  будет защищать ход решения  задания  формативное оценивание друг  друга. Одно решение 6 баллов  (распределяют баллы  самостоятельно по мере  участия школьника в процессе  выполнения задания )  Отслеживают процесс  взаимодействия в группе  критического  мышления Обучение  тому, как  учиться Обучение через диалог ИКТ, работа в  сети интернет  (приложении«в контакте») высказывание Пойа. Как вы считаете,  какое задание я вам  сейчас предложу  выполнить? Задание доказать  тригонометрическое тождество  несколькими  способами.  Опубликовать  решение в  приложении «в  контакте» с целью  оптимизации  процесса «защиты  решения» (решение  на интерактивной  доске), а так же  сбора всех  возможных  способов  доказательства в  «группе» (в  контакте) для их  полного  рассмотрения и  изучения. Приложение 3 Обсуждение с  учениками  Защита варианта решений каждой группы.  Проверяют верность решения на доске Проверяет верность  ответов на доске Обучение  тому, как 8 Координирует  процесс защиты. 2.3 Применение тригонометрии в жизни  человека Школьники подготовили  информацию: «Применение  тригонометрии в жизни человека» Координирует  процесс  представления  новой информации. Работа с оценочным листом 3 Рефлексия. Итог урока Возвращение к странице «успех по  математике» для сравнения и дополнения  критериев успеха (если есть ) Каждый ученик подсчитывет баллы,  набранные в течение урока.  Переводит в суммативную оценку Беседа с учителем. Работа с  высказыванием. «Одноминутное эссе» отзыв об уроке Беседа с учениками. Кто сегодня считает себя успешным на  уроке? Почему? В заключении слова  М Тэтчер. Задание:  прокомментировать  смысл высказывания обучаться. Обучение через диалог  "ученик­ ученик" Обучение  талантливых и  одаренных. Лидерство Оценивание  формативное Обучение через диалог.  Обучение  талантливых и  одаренных. оценивание Обучение через диалог. 9 Самостоятельная работа. Приложение1 СМР вариант 1 Определите знак выражения: 1)вычислите cos α, если Sin (-α)=-3/5, π/2<α< π 2) Sin(π/2+α)·cos(-3π/2-α)·cos(-π+α) 0<α<90° 3)упростите: (1+tg2(-α))·cos2α- Sin2α СМР вариант 2 1)вычислите cos (-α), если Sin α=1/9, π/2<α< π 2) Определите знак выражения: Sin(-2π-α)·cos(π/2-α)·cos(-5π/2+α) 0<α<90° 2)упростите: 1- Sin2 (-α)(1+ сtg2α) СМР вариант 3 1)Определите знак выражения: a) Sin(-1245°)·cos(-736°)·сtg(-278°) b) Sin(π+α)·cos(-3π/2+α)·cos(-5π+α) 0<α<90° 2)упростите: 1+tg2(-α)+ 1 2 sin 10 СМР вариант 5 1)вычислите tg α, если cos (-α)=0,6, 3π/2<α< 2π 2) Определите знак выражения: Sin(-π-α)·cos(3π/2-α)·tg(-π/2+α) 0<α<90° 2)упроcтите: cos2 α-sin2α(1+ctg2 (-α)) СМР вариант 4 1)вычислите Sin (-α), если cos α=4/5, 3π/2<α< 2π 2) Определите знак выражения: Sin(-π/2-α)·cos(3π+α)·tg(-5π/2+α) 0<α<90° 2)упроcтите: 1+(cos2 α-1) ctg2 (-α) СМР вариант 6 1)вычислите Sinα , если tg2 (-α)=1/9, π<α< 3π/2 2) Определите знак выражения: Sin(-2π+α)·cos(-π/2-α)·tg(π/2+α) 0<α<90° 2)упростите: сtgα· Sin(-α)-cos(-α) Приложение 2 Лист самооценивания. Критериальное оценивание. Преобразование тригонометрических выражений Ф.И . 1 Дескрипторы Верно определил четверть угла поворота Верно определил знак функции Верно использовал четность функции Верный ответ Возможное кол-во баллов за одно баллы 1 1 1 1 4 2 3 1 1 1 4 1 1 1 2 5 11 задание Верно определил четверть угла поворота Верно определил знак функции Верно использовал четность функции Верный ответ Возможное кол-во баллов за одно задание Верно использовал четность Верно использовал тригонометрическое тождество Верно выполнил математические действия Верный ответ Возможное кол-во баллов за одно задание Всего за самостоятельную работу Работа в группе Итого за урок 12 Шкала перевода баллов в оценку Количество Оценка  баллов за урок 15 баллов 14 ­13 12­8 0­7 5 4 3 Очень   плохо, нужно доработать Приложение 3 Групповое задание. Доказать тождество различными способами 2 sin 1 cos  2 tg    ( ctg  ) 2 .