Решение задач с помощью квадратных уравнений

Раздел

Квадратные уравнения. Решение текстовых задач

ФИО педагога

Хамитов Р.Х

Дата

08.01.24

Класс

Количество присутствующих

Количество отсутствующих

Тема урока

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Цели обучения в соответствии с учебной программой

8.4.2.1решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

Цели урока

-научиться составлять математические модели текстовых задач;

-научиться решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Этап урока/ Время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

1. Организационный момент.

Приветствие учителя, проверка готовности учащихся к уроку. Ознакомление с целями обучения, целями урока и ожидаемыми результатами.

2. Упражнение «Мостик».Фронтальная работа.

Напишите возможные равенство между xиy

1) x больше на 2, чем y:

x –y=2

2) x меньше на 5, чем y:

3) x в 3 раза больше, чем y:

4) x в 4 раза меньше, чем y

)  Одна сторона прямоугольника x см, а другая на 5 см больше ее. Выразите периметр P и площадь S прямоугольника.

2) Один работник может сделать a деталей за 6 часов, а другой может сделать эти же a деталей за 4 часа. Выразите производительность А:

1)      первого работника;

2)      второго работника;

совместной работы двух работников

Приветствуют учителя. Осмысливают тему и цели урока.

Учащиеся совместно с учителем выполняют упражнения, обсуждают решения и ответы, представляют альтернативные варианты решений, задают вопросы по алгоритмам выполнения упражнений. Данный вид работы поможет учащимся при составлении математических моделей текстовых задач.

ФО в оценочный лист

Презентация

Середина урока

3. Тренинг по решению задач. Работа в парах.

1.Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. Найдите эти числа.

2. Одно число меньше другого на 8. Найдите эти числа, если их произведение равно -16.

3. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54 см². Найти стороны и периметр прямоугольника.

4. В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?

5. Найдите катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 м².

4. Самостоятельная работа.

1. Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см².

2. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 6 больше другого, равно 187. Найдите эти числа.

Учитель во время работы учащихся наблюдает.При необходимости учитель оказывает консультативную помощь учащимся, направляя их на верный ход решения.

Класс делится на пары, таким образом, чтобы сильный учащийся работал с менее подготовленным.

Каждый учащийся самостоятельно в тетради решает задачи. Затем учащиеся в паре обмениваются тетрадями и проводят взаимооценивание (по предоставленным учителем ответам).  Учащиеся обсуждают решения и ответы, исправляют ошибки, возможно, представляют альтернативные варианты решений, задают вопросы по задачам. Учитель наблюдает, комментирует, при необходимости корректирует решения и ответы, предоставляет ученикам обратную связь.

 Самостоятельная работа.

Учащиеся решают задания индивидуально на местах. 

Карточки с заданиями

Конец урока

5. Рефлексия В конце урока учитель просит учащихся подвести итоги, обратить внимание на то, что было трудно, выясняет причины затруднений.

Домашняя работа.

№1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, если площадь прямоугольника равна 40 см².

№2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см. 

Устно работают

Устно