Решение систем линейных уравнений способом подстановки

Решение систем линейных уравнений способом  подстановки На этом уроке мы говорим о решении систем линейных уравнений  способом подстановки. Также мы отмечаем, какие системы уравнений  называют равносильными. Полученные знания закрепляем решением  примеров. Конспект урока "Решение систем линейных уравнений способом  подстановки"    Вопросы занятия: ∙  показать еще один способ решения систем линейных уравнений – способ  подстановки. Материал урока На прошлом уроке мы с вами говорили о системе линейных уравнений с  двумя переменными.   Нам уже знаком графический способ решения систем линейных уравнений. Мы также отмечали, что графический способ чаще всего позволяет  находить решения лишь приближённо. Сегодня на уроке мы познакомимся с ещё одним способом решения систем  линейных уравнений с двумя переменными, который называют способом  подстановки. Итак, рассмотрим следующую систему Заметим, что во втором уравнении системы коэффициент при у равен 1,  поэтому мы легко можем выразить переменную учерез переменную х. Далее мы подставим вместо у в первое уравнение системы это выражение и получим уравнение с одной переменной х. Решим это уравнение. Вот так мы с вами решили систему уравнений способом подстановки. Таким образом, чтобы решить систему уравнений способом подстановки,  надо: 1.  выразить из какого­нибудь уравнения системы одну переменную через  другую; 2.  подставить вместо этой переменной полученное выражение в другое  уравнение системы; 3.  решить получившееся уравнение с одной переменной; 4.  найти соответствующее значение второй переменной. Ранее мы с вами говорили о равносильных уравнениях, то есть уравнениях,  которые имеют одни и те же корни. То же самое можно сказать и о системах уравнений. Определение. Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения,  называются равносильными. Системы, которые не имеют решений, также являются равносильными. Ну а теперь давайте решим несколько систем рассмотренным выше  способом. Пример. Пример. Итоги урока На этом уроке мы рассмотрели алгоритм решения систем линейных  уравнений способом подстановки и научились решать системы этим  способом.