РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ

Открытый урок математики в 5 классе по теме: «Уравнение» Цель   урока:   Создать   содержательные   и   организационные   условия   для самостоятельного   применения   учащимися   комплекса   знаний   и   способов деятельности   по   теме   «Уравнение»,   актуализировать   знания   учащихся   об уравнениях, полученные в начальной школе.  Образовательные задачи урока:  повторение (компоненты сложения и вычитания, умножения и деления);  формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;  дать определение уравнения и корня уравнения с опорой на имеющиеся у детей знания;  учить доказывать своё мнение;  формировать умение применять изученный материал. Развивающие задачи урока:  развивать творческие способности  учащихся;  развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;  развивать коммуникативные навыки;  развивать умение сотрудничать при решении учебных задач. Воспитательные задачи урока:    воспитывать культуру умственного труда; воспитывать культуру коллективной работы; воспитывать упорство в достижении цели. Тип урока –  урок изучения нового материала. Формы организации деятельности учащихся: фронтальная,  групповая.  Актуальность поставленной цели При     решении     уравнений     пятиклассники   испытывают   затруднения, часто не могут объяснить, как связаны между собой равенства, опираясь на взаимосвязь между компонентами действия сложения и вычитания и между компонентами   действия   умножения   и   деления.   О   составлении   уравнений несколькими способами, как правило,  не приходится говорить. Данный  урок в значительной мере способствует решению этой проблемы. Место урока в тематическом планировании В   соответствии   с   тематическим   планированием,   на   данный   урок отводится три часа учебного времени.  Организация учебной деятельности с учётом личностно ­ ориентированной технологии обучения На   уроке   созданы   условия   для   реализации   основных     принципов личностно­ориентированного обучения. Это выражено в следующем:  создание атмосферы взаимной заинтересованности   в работе   учащихся и учителя; стимулирование   учащихся   к   высказываниям,   использованию   различных способов   решения   уравнения   без   боязни   ошибиться,   получить неправильный ответ;   оценка   деятельности   ученика   не   только   по   конечному   результату (правильно­неправильно), но и по процессу его достижения; создание ситуации выбора и успеха; создание   условий   для   актуализации   и   обогащения   субъектного   опыта учащихся; создание обстановки для естественного самовыражения ученика.    Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей, а именно:   доброжелательная   атмосфера, своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;   способствующая   положительному эмоциональному настрою; антистрессовые     моменты,   выраженные   в   стимулировании   учащихся     к решению уравнений, без боязни ошибиться; смена видов деятельности учащихся.   Результат деятельности учащихся Результатом   деятельности   учащихся   на   уроке   является     полное понимание   сути   решения   уравнений.   Своеобразным   «продуктом» деятельности   учащихся   на   уроке   является   приобщение     их   к   процессу творчества, открытия для себя нового,  осознание чувства сопричастности к общему успеху.  Ход урока 1. Организационный момент. Цель: подготовить учащихся к работе на уроке. ­ Настал новый урок. Улыбнитесь друг другу и подумайте: как хорошо, что  мы сегодня здесь все вместе. Мы спокойны, добры, приветливы. Мы все  здоровы. (включить музыку, делаем зарядку). ­ Глубоко вдохните и выдохните вчерашнюю обиду, беспокойство. Я желаю  всем нам хорошего урока. 2. Мотивация урока. СЛАЙД №1 Цель: формирование и повышение учебной мотивации. Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? Выслушиваются варианты ответов учеников. (ЗНАНИЕ) Этот   вопрос   волновал   человечество   не   одну   тысячу   лет.   Вот   какой ответ   дал     известный     учёный   Бируни:   «Знание   –   самое   превосходное   из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока. 2.ПРОВЕРКА ДОМ. ЗАДАНИЯ. (стр. 125, №11,13,17)   СЛАЙД №2 Цель: Выборочное краткое обсуждение результатов домашней работы (учитель в  одном примере допускает ошибку).  Этот пример разбирается у доски. 190984 – ответ не верный (правильный 191094) 4. Постановка целей урока. СЛАЙД №3 Цель: организовать  целенаправленную познавательную деятельность учащихся. ­ Ребята. Сегодня мы с вами будем разгадывать кроссворд (работа в группах,   листочки   выдаются   каждому   учащемуся).   Тот­кто   разгадает кроссворд и найдет ключевое слово, делает рисунок к этому слову. ­ Решают кроссворд. 1. Орган растения, служащий для укрепления в почве,  поглощения воды, минеральных веществ. (корень) 2. Результат сложения (сумма) 3. Компонент вычитания (вычитаемое) 4. Арифметическое действие (сложение) 5. Сосед вычитаемого (уменьшаемое) 6. Для чего используют натуральные числа? (счет) 7. Уменьшаемое без вычитаемого (разность) 8. Действие, обратное №4 (вычитание) 9. Компонент сложения (слагаемое) ­ Читают вслух вопрос из кроссворда и дают ответ. Как   вы   считаете   какая   тема   нашего   урока?  С   помощью   учеников учитель формулировал тему урока. Запишите в тетради число и тему урока: «Уравнение». 5. Изучение нового материала. Цель:  вырабатывать  навык анализа решений уравнений;  развивать творческие способности школьников. 1. Открываем учебники на стр. 127, 128(читают). Выполняем № 1, стр.129. Дополняют и продолжают предложения. 2. Значит, сегодня на уроке перед нами стоят следующие задачи. С помощью учеников учитель формулирует задачи урока. Вот возможные варианты. ­ дать  определение уравнения; ­ ввести новые понятия, связанные с уравнением (корень уравнения; решение  уравнения). 6. Физкультминутка. Цель: предупреждение нарушений осанки, профилактика заболеваний. 7. Устная работа. СЛАЙД №4 Цель:  подготовить учащихся к деятельности на основном этапе  урока;  развивать   логическое   мышление,   умения   обобщать, классифицировать,  строить умозаключения.   Мы переходим к  следующему заданию, которое  называется «Меткий  стрелок».  Вам предлагается найти взаимосвязь между компонентами при  помощи стрелочки. 1.Чтобы найти неизвестное  слагаемое, надо 2.Чтобы найти неизвестное  уменьшаемое, надо 1.Из суммы вычесть известное слагаемое 2. из уменьшаемого вычесть  разность. 3.Чтобы найти неизвестное  вычитаемое, надо 4.Чтобы найти неизвестный  множитель, надо 5.Чтобы найти неизвестное  делимое, надо 6. Чтобы найти неизвестный  делитель, надо 3. к разности прибавить  вычитаемое. 4. частное умножить на  делитель. 5. произведение разделить на  другой множитель. 6. делимое разделить на  частное. Ответ: 1­1; 2­3; 3­2; 4­5; 6­6 В это время тот кто выполнил задание, решают пример ( пример написан на  доске). Пример: В выражении:  1)  4  4+4 : 4 – 4 = 1                                           2)  4  4+4 : 4 – 4 = 13 7. Закрепление изученного материала. СЛАЙД №5 Цель:  развивать коммуникативные навыки учащихся;  воспитывать культуру коллективной работы. 1.  Предлагаю порешать уравнения. Теорию мы повторили, а сейчас  проверим наши знания на практике. Решаем № 6 (а, б, в), стр. 131 (трое  учащихся вызываются к доске, решают уравнения) 2. Предлагается решить № 21 (б). стр.135. Решают самостоятельно,  проверяется у доски. 3. Решаем тест (тесты раздаются каждому, взаимопроверка).  При  выполнении задания нужно выбрать правильный вариант ответа. Тест «Уравнение». – выбери правильный вариант ответа!  (Проверяем друг у друга) по  учебнику стр.127,128 1. Уравнение – это:  а) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти; б) числовое равенство; в) буквенное выражение.  2. Корнем уравнения называется:  а) любое значение буквы; б) значение буквы, при котором из уравнения получается верное  числовое равенство; в) значение буквы, при котором из уравнения получается неверное  числовое равенство. 3. Решить уравнение, значит:  а) подставить число в уравнение; б) заменить букву в уравнении любым числом; в) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни  одного корня).  4. Сделать проверку уравнения, значит:  а) подставить найденное значение вместо буквы и проверить верность  равенства; б) подставить найденное значение в уравнение; в) сделать что­то ещё. Ответ: 1 ­ а; 2 ­ б; 3 ­ в; 4 ­ а. Критерии оценок:   4 – оценка 5 3 – оценка 4 2 – оценка 3 4. Задания повышенной сложности (работают в команде).  Угадайте корни уравнения и выполните  проверку: а) 7 – у = у + 1 б) у – 7 =  7 – у в) 58 + у + у + у = 58 г) а + 2 = а – 1 д) z + z = z • z е) 13 • у = у : 25 ё) 15 • а = 15: а 8. Рефлексия. СЛАЙД № 6 Цель:   способствовать   формированию   умения   анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели. Наше   занятие   подходит   концу.   Пожалуйста,   поделитесь   с   нами     своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением). Вам для этого помогут слова: Я узнал… Я почувствовал… Я увидел… Я сначала испугался, а потом… Я заметил, что … Я сейчас слушаю и думаю… Мне интересно следить за… 9. Домашнее задание.  СЛАЙД № 7 Цель: продлить творческий «порыв» учащихся. (У каждого учащегося есть своё задание – уравнение, план исследования,   план ответа) План исследования 1. Внимательно рассмотри уравнение. Какая в нем особенность? 2. Решите уравнение способом подбора натурального числа. Сколько  способов нашли? 3. Объясните, как вы узнали, что число является корнем уравнения? 4. Сделайте вывод. Вывод Мы решали уравнение ... и установили, что корнем этого уравнения может  быть ... , т.к. обе части уравнения  ... . Уравнения; 1) х + 5 = 5 + х;   2) к + 9 = к – 9;  3) (с ­ 1 )(с ­ 3) = 0. 10. Конец урока. Вот и кончился урок. Снова прозвенел звонок, Отдыхать мы можем смело, А потом опять за дело. Самоанализ урока Класс,   с   которым   я   работаю,   является   классом   возрастной   нормы. Большинство   имеет   положительную   мотивацию   к   учебной   деятельности. Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм. Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что ребята не равнодушны к предмету математика.      Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята   данного   класса   владеют   диалогической   формой   общения,   умеют слушать и слышать другого. Тема урока: «Уравнение». Тема сообщалась через создание проблемной ситуации. При подготовке и проведении урока я ставила перед собой следующие цели и задачи: Цель   урока:   Создать   содержательные   и   организационные   условия   для самостоятельного   применения   учащимися   комплекса   знаний   и   способов деятельности   по   теме   «Уравнение»,   актуализировать   знания   учащихся   об уравнениях, полученные в начальной школе.  Образовательные задачи урока:  повторение (компоненты сложения и вычитания, умножения и деления);  формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;  дать определение уравнения и корня уравнения с опорой на имеющиеся у детей знания;  учить доказывать своё мнение;  формировать умение применять изученный материал. Развивающие задачи урока:  развивать творческие способности  учащихся;  развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;  развивать коммуникативные навыки;  развивать умение сотрудничать при решении учебных задач. Воспитательные задачи урока:    воспитывать культуру умственного труда; воспитывать культуру коллективной работы; воспитывать упорство в достижении цели. Тип урока –  урок изучения нового материала. Данный тип урока включает организационную часть, определение темы и целей, воспроизведение учащимися знаний, связанных с предстоящей работой, сообщение содержания задания и инструктаж по его выполнению, оценку и самооценку выполненной работы. Для достижения поставленных целей я использовала следующие приёмы и методы:   письменных   и   устных   упражнений, словесные (рассказ учителя, работа с текстом задачи);   и   самостоятельных   работ, разработанных в занимательной и познавательной форме;   методы устного и письменного контроля и самоконтроля. Тема   урока   отражает   теоретическую   и   практическую   часть   урока   и понятна учащимся. Целеполагание   было   определено   учащимися   в   результате   диалога   с классом. Последующая   деятельность   ученика   осознавалась   ими   как   своя собственная. Все   этапы   урока  были   направлены   на   выполнение   этих   целей   с  учетом особенностей класса. На уроке, с целью активизации работы, были использованы различные виды проверок:   самопроверка   с   доски,   взаимопроверка   выполненной   работы   в парах. Оценка каждого задания дала возможность каждому ребёнку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем ему ещё нужно поработать. В   ходе   работы   ребята   показали   уровень   усвоения   материала, сформированность умений и навыков, были внимательны, вежливы, терпеливы по отношению друг к другу, излагали изученный материал последовательно, логично. Я   считаю,   что   данный   урок   цели   достиг.   Так   как   дети   показали,   что приёмы   и   способы   устных   вычислений   учащиеся   усвоили   хорошо,   умеют анализировать задачи, научились составлять уравнения по условию задачи и выполняют задания с удовольствием. Материал, подобранный для урока был доступен   для   всех   учащихся   этого   класса.   Выбранный   тип   и   форма проведения урока себя оправдали.