Решение задач и уравнений (Урок повторения и обобщения изученного)

Математика, 3­ий класс. Урок 97 (§ 2.42).   Тема: Решение задач и уравнений (Урок повторения и обобщения изученного) Цели:   1.  Представить детям все возможные виды уравнений, сводимых к решению уравнений, изученных во 2­м классе.               2. Учить детей выделять (путём наблюдения) в тексте задачи величину, которая будет приниматься за основное  неизвестное (х);               3. Учиться выражать через основное неизвестное (х) остальные величины (составлять уравнение).               4. Применять алгоритмы устных приёмов умножения и деления трёхзначных чисел, аналогичных таким же  приёмам при умножении и делении двузначных чисел.               5. Решать текстовые задачи изученного вида.               6. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи. Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания.    Задание № 6, с. 93 (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно © ООО «Баласс», 2014 1II.  Формулирование  темы и целей  урока. III. Повторение и систематизация  изученного.  Обсуждение возможного решения задачи предыдущего урока.  Задание № 6, с. 95 ­ Рассмотрите таблицу, которую составил Костя. ­ Как может помочь в решении такая таблица? ­ Сравните предложенный Костей способ со своим. 3. Индивидуальная работа. ­ Решите уравнения. х – 652 = 837        а + 323 =  321 + 249       с ∙ 3 = 600 : 5 1  2 ­ Окиньте взглядом разворот учебника. ­ Чем мы сегодня будем заниматься? ­ Предложите задания для работы в классе и дома. – Что мы сейчас делали? (Планировали свою деятельность.)  3   6   3   5 Работа в парах. 1. Задание № 1, с. 94 ­ Прочитайте задачу. ­ Рассмотрите рисунок и план. ­ На какой вопрос нужно ответить? ­ Прочитайте далее текст и просмотрите уравнения Кости. ­ Обсудите эти уравнения Кости. ­ Какое вы выбрали для решения?    (Для решения подходят все 3 уравнения). ­ Какая величина принята за основное неизвестное (х)?   предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.   2  ­ отбирать необходимые для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников.   3  ­   добывать   новые   знания: извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.) 4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений. 6  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. Регулятивные УУД: ­   © ООО «Баласс», 2014 2­   Решите   задачу   выбранным   вами   уравнением   и   мы   сравним полученные ответы. (х = 300) 2. Задание № 2а, с. 94 ­ Прочитайте задание и задачу. ­ Выделите все информационные данные. ­ На какой вопрос нужно ответить? ­ Рассмотрите предложенную схему. ­ Какая величина в схеме принята за основное неизвестное (х)? (Растения, собранные за 10 дней). ­ Как  через основное неизвестное (х) выражена другая неизвестная величина? (х : 10) ­   Что   этим   выражением   выразила   Лика?   (Сколько   растений   она собирала каждый день). ­ Что можно найти выражением (84: 7)? ­ Решите уравнение и ответьте на вопрос задачи. ­ Проверьте решением по действиям. Проверка решения индивидуальная либо у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 3. Подготовка к решению домашней задачи. Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; 4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса; 5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.  определять       ТОУУ Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной © ООО «Баласс», 2014 3IV.  Выбираем  задания и  тренируемся. Задача № 2б, с. 94 ­ Прочитайте задачу. ­ Выделите все информационные данные. ­ На какой вопрос нужно ответить? ­ Рассмотрите предложенную таблицу. ­ Какая величина в схеме принята за основное неизвестное (х)? ­  Как  через основное неизвестное (х) выражена другая неизвестная величина? (450 : х) ­ Что она обозначает? ­ Объясните выражение во второй части уравнения. ­ Решите дома задачу уравнением и по действиям. П   3    1   6 Фронтальная работа. 1. Задание № 4, с. 95 Решение:  а)   (90 + 120) : 10 • 2 = 42 б) 90 + 120: (10•2)= 96 в) 180 + (400 – 400) : 4 = 180 г) 180 + (400 – 400 : 4) = 480 2. Задание № 5, с. 95  Цель работы: – формирование представлений о том, что прямоугольник можно составить из двух равных прямоугольных треугольников; – площадь прямоугольного треугольника составляет одну вторую (половину) от площади прямоугольника. (Можно показать практическим путём (разрезанием прямоугольника в задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций;  2  – доносить   свою   позицию   до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять   главное;   составлять план; 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи).  Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2  –   в   созданных   совместно   с сотрудничать     © ООО «Баласс», 2014 4педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. по   диагонали   и   наложением   полученных   прямоугольных треугольников друг на друга) и сделать вывод: а) полученные треугольники равны (имеют равные площади); б) площадь полученного треугольника составляет половину площади прямоугольника. Решение: 1. 15 ∙ 4 = 60 (м2) – площадь бассейна;                 2. 60 : 10 = 6 (м) – ширина бассейна;                 3. 6 : 2 = 3 (с)  Ответ: Витя не сможет переплыть бассейн по ширине за 2 секунды. ­ Чем мы занимались сегодня на уроке?  ­ Какие  задачи решали? ­ Чему научились?  ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задача № 2б, с. 94, задание № 3, с. 95. V.  Итог урока. VI. VII. Возможное домашнее задание. Урок 98 (§ 2.43).   Тема: Умножение трёхзначных чисел в столбик (Урок введения нового знания) Цели:  1. Познакомиться с алгоритмом письменного приёма умножения трёхзначных чисел на однозначное число.              2. Учить детей выделять (путём наблюдения) в тексте задачи величину, которая будет приниматься за основное  неизвестное (х);              3. Учиться выражать через основное неизвестное (х) остальные величины (составлять уравнение).              4. Решать текстовые задачи ранее изученных видов на новом числовом концентре. © ООО «Баласс», 2014 55. Систематически повторять и закреплять ранее изученное.              6. Развивать умения решать занимательные и стохастические задачи.               Замечание. Все задания, отмеченные зелёными точками, – это задания, предполагающие взаимодействие,  взаимопомощь и обмен мнениями. Символы: Н П М       Этапы урока                                                 Ход урока Формирование УУД, ТОУУ I. Актуализация  знаний. 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Устный счёт. ­ Увеличить 75 на 25. Увеличить 750 на 250. ­ Увеличить 17 в 4 раза. Увеличить 170 в 4 раза. ­ Во сколько раз 30 больше 15? Во сколько раз 300 больше 150? ­ На сколько 54 меньше 100? На сколько 540 больше 100? ­ Найдите пятую часть от 90. Найдите пятую часть от 900. ­ Увеличьте 180 на столько же. ­ Уменьшите 860 на 120. ­ Уменьшаемое 600, вычитаемое 170. Чему равна разность? ­   В   двух   одинаковых   ящиках   36   кг   яблок.   Сколько   килограммов яблок будет в пяти таких ящиках? I.   Постановка 6   2   3   2   (технология оценивания  учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:            1  ориентироваться   в   своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.   2  ­ отбирать необходимые для решения   учебной   задачи источники   информации   среди   предложенных учителем словарей,   энциклопедий, справочников.   3  ­   добывать   новые   знания: © ООО «Баласс», 2014 6проблемы (знакомимся…). Задание № 1, с. 2 Цель работы: создать проблемную ситуацию. ­ Прочитайте задачу. ­ Обсудите решение.  Текст со знаком ?!. ­ Как выполнить и объяснить это решение? II.   Открытие нового (узнаём…).   Первичное III. закрепление (применяем…). 5   6    2 Работа в парах. 1. Задание № 2, с. 2 ­ Рассмотрите и обсудите решения Лики и Майи. ­ Попробуйте объяснить их. ­ Сравните своё объяснение с выводом в рамочке. 4 2. Читаем текст в оранжевой рамке. 2   3   5 Работа в парах. 1. Задание № 3, с. 2 ( 2 выражения с объяснением у доски, другие выражения парами с проверкой). ­ Обсудите решение в парах и объясните умножение в столбик. Проверка решения парами с объяснением у доски по алгоритму  самооценки. Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью?     извлекать информацию, представленную   в   разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.) 4  ­ перерабатывать полученную информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты.  5  ­   делать   выводы   на   основе обобщения умозаключений.  6  преобразовывать информацию из одной формы в другую; 7  –   переходить   от   условно­ схематических   моделей   к тексту. ­ Регулятивные УУД: Развиваем умения:            1  –   самостоятельно   формули­ ровать цели урока после предварительного обсуждения; 2  –   совместно   с   учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3  –   составлять   план   решения отдельной учебной задачи совместно с классом; ТОУУ © ООО «Баласс», 2014 7IV. (выбираем…). Тренинг ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? 2. Задание № 4, с. 2 ­ Прочитайте задачу. ­ Обсудите представленные выражения. ­ Выберите выражение и решите задачу. ­ Придумайте свою задачу к решениям. 2   3   5 Работа в парах. 1. Задача № 5, с. 3 ­ Прочитайте задачу. ­ Выделите все информационные данные. ­ На какой вопрос нужно ответить? ­ Какую величину можно принять за основное неизвестное (х)? ( Количество детей, которые вышли). ­ Как с помощью этой величины (х) найти 1/231 часть? ­ Выберите уравнение к задаче. (х : 231 = 500 – 498)  ­ Объясните, как оно составлено. ­ Решите уравнение.  ­ Проверьте решением по действиям. Проверка решения парами с объяснением у доски по алгоритму  самооценки.   4 – работая по плану, сверять свои   действия   с   целью   и,   при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;  5  –   в   диалоге   с   учителем   и другими   учащимися   учиться вырабатывать   критерии   оценки и степень успешности   выполнения   своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.  определять     в Коммуникативные УУД Развиваем умения:            1  ­  доносить   свою   позицию  до других: оформлять свои мысли в   устной   и   письменной   речи (выражение   решения   учебной задачи     общепринятых формах)   с   учётом   своих учебных речевых ситуаций;  2  – доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения   и   пытаться   её обосновать, приводя аргументы; 3  –   слушать   других,   пытаться принимать   другую   точку   зре­ ния, быть готовым изменить свою точку зрения; © ООО «Баласс», 2014 8Вопросы к ученикам, выполнявшим работу: – Что вам нужно было сделать в задании? – Удалось ли правильно решить поставленные задачи? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? ­­ Какого уровня сложности было задание? ­­ Оцените свою работу. ­ Есть ли у ребят какие­либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой? П    1 2. Задание № 8, с. 3 Решение: 3. Задание № 9, с. 3 У обоих трёхзначных чисел число десятков одно и то же, а число сотен у бoльшего числа на 1 бoльше числа единиц, а у мeньшего числа наоборот. Отсюда ясно, что разность трёхзначных чисел равна 99. Замечание: ребятам настоятельно рекомендуется сначала пора­ ботать с конкретными числами, например: 372 – 273 = 99;  716 – 617 = 99 и т.д. ­ Чем мы занимались сегодня на уроке?  ­ Какие  задачи решали? V.  Итог урока. ТОУУ     сотрудничать 4  –   читать   про   себя   тексты учебников и при этом: ставить вопросы   к   тексту   и   искать ответы; проверять себя; отделять новое от известного; выделять   главное;   составлять план; 5  –   договариваться   с   людьми: выполняя   различные   роли   в группе, в совместном   решении   проблемы (задачи).  Личностные результаты: 1  –   придерживаться   этических норм общения и сотрудничества при   совместной   работе   над учебной задачей; 2  –   в   созданных   совместно   с педагогом   на   уроке   ситуациях общения   и   сотрудничества, опираясь   на   общие   для   всех простые   правила   поведения, делать выбор, как себя вести. © ООО «Баласс», 2014 9­ Чему научились?  ­ Всё ли получалось? ­ Над чем ещё надо поработать? Задания №  6, 7, с.  3 VI. VII. Возможное домашнее задание. © ООО «Баласс», 2014 10