Решение задач на нахождение площади прямоугольника

Тема : «Решение задач на нахождение площади прямоугольника» Цель урока: формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач. Задачи: закрепить и усовершенствовать навыки нахождения площади прямоугольника; отработать навыки устного счёта; выработать умения по применению полученных знаний; проверить степень усвоения материала путем опроса. Усиление практической направленности обучения; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей. Целевые установки на достижение результатов: Личностных: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности. Метапредметных: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать в команде, оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Уметь ориентироваться в свое системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. Планируемые результаты:   формирование познавательных УУД: научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.формирование коммуникативных и личностных УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. формирование регулятивных УУД 1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Ход урока Этапы урока ,задачи  I  . Организационный этап Создать благоприятный психологический настрой на работу. Метапредметные УУД: умение слушать и вступать в диалог. Личностные УУД: умение  выделять  нравственный аспект поведения Деятельность учителя Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики? Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Деятельность учеников Учащиеся готовы к началу работы.Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука – Это математика! II    . 2. Самоопределение к учебной  деятельности  обеспечить  мотивацию  к учебной  деятельности посредством анализа  высказывания. определить содержательные рамки урока: 1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-4). 2. Мотивация Чем мы занимались на прошлом уроке? Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника? 3.Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайд 5). 1 Учащиеся решают примеры устно. 2.  Отвечают на вопросы: Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д. 3.Решают задачу на нахождение периметра. (6 + 4) · 2 = 20 (см) Ответ: 20 см периметр прямоугольника. Р = (а + b) · 2 Длины его сторон (длину, ширину).Стороны квадрата равны. Р = 4 · а Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь. Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника? А что такое квадрат? Что известно о сторонах квадрата? Как найти его периметр? Немного из истории: Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь. В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь». Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь». III . Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся. Подготовка учащихся к сознательному освоению учебного материала, самоопределение целей урока и его конечного результата, мотивация на Беседа с проблемным вопросом по будущей теме (Анализ слайдов). Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка. «Рассмотрим следующие слайды и ответим на вопрос что эти картинки объединяет?» 6,7, 8. Сравнивают и анализируют использование понятия «площадь» в разных областях жизнедеятельности. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопрос. Вместе с учителем определяют тему и цель урока. Уточняют вместе с учителем, что понимается под Расскажите,   что   вы   знаете   о   площади.   Вплощадью в математике. Цель нашего урока ­ закрепить и  усовершенствовать навыки   нахождения площади прямоугольника и  использовать приобретенные знания в  повседневной жизни.(слайд 9) познавательную деятельность. Метапредметные УУД: выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог Познавательные УУД: логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации. ? русском   языке   это   слово   имеет   несколько значений:   часть   плоскости   внутри   замкнутой геометрической большое незастроенное и ровное место, помещение для какой­либо цели. фигуры,       Например:   мы   говорим   Красная   площадь, Дворцовая площадь.  Но оказывается, уже в древности необходимость заставила измерять не только длину, расстояние, но и площадь. Площадь можно найти и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона? Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см? Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры? Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площадиIV . Первичная проверка понимания Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника. Познавательные УУД: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний, анализ прямоугольника? Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока? - Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. - Как называется тема нашего урока? Записываем ее в тетрадь. - Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать? Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника. Отвечают на вопросы: Тема урока:«Решение задач на нахождение площади прямоугольника» - Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину. - S = a b Задача (слайды 10-11) Записывают решение в тетрадь. Поработайте в парах и -Запишите формулу для нахождения площади квадрата. Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод? S = а·а = a2 Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина. Устно. №719, 720 V . Первичное усвоение новых знаний. Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. Решите самостоятельно задачи по вариантам. Направляет работу учащихся. (слайд ) I вариант Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см. II вариант. Найти площадь прямоугольника со сторонами 43см и 12см. (слайд 12) - Как найти ширину прямоугольника по площади и длине? равна ширине. № 719 152 = 225см2 Площадь квадрата равна 225 см2 № 720. 36 = 62 Сторона квадрата равна 6 см. Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение. I вариант 34 ·15 = 510 (см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2. II вариант. 43 · 12 = 516(см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2.Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину. 72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника. Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. Самостоятельно решают задачу. Отвечают на вопрос. 1.S=a∙b Подсчитывают площадь футбольного поля «Лужники» и «Зенит-Арена». Сравнивают. 110∙70= 7700м2 105∙68= 7140м2 Сравнивают размеры. VI . Физминутка. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Быстро встали,  улыбнулись! В группы быстренько собрались! Задание: учащиеся разбились на группы и  каждая группа придумала, как можно показать  прямоугольник, прямой угол, не используя слов . Первичное VII закрепление. Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника. Познавательные УУД: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний, анализ Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод. 1.У любой фигуры можно найти площадь. По какой формуле находят площадь? Задание(обратимся к слайду  [7]):  Россия  готовится к Чемпионату мира по футболу 2018­ го года. Центральной ареной станут  "Лужники" . Длина футбольного поля  в  Лужниках (Москва)  110м, а  ширина 70м.  Площадка «Зенит­Арена» также будет одной из  главных. Ее размеры составляют: длина – 105;  ширина ­68 м. Какое поле больше и насколько? Сколько занимает вратарская площадь?2. В каких единицах измеряется площадь?  Определить существующие единицы измерения  площади, внести в памятку, показать переходы  единицы измерения к другой. Перевести размеры поля «Зенит- Арена» в дм2 • Стимул: Лес – главный источник жизни на земле. Но каждую секунду с лица планеты исчезает участок размером с футбольное поле! • Задачная формулировка: Практическая работа. (Работа в группах) 1.Выполните задание и определите, с какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж учебника? 2.Измерьте площадь одной страницы учебника. 3.Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один учебник? 5∙18= 90м2 -размеры вратарской площади. Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника. 2. 1 см2=100мм2 . 1 дм2=100см2 . 1 м2=100дм2 . 1 км2=100га 7140м2=714000дм2 Для производства 1000м2 бумаги требуется вырубить лес с 25 ар Источник: Формула площади прямоугольника4.Посмотрите, каков тираж учебника, и вычислите, сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника. Инструмент проверки: Инструментом проверки служит оценочная таблица 1, в которой каждый верно выполненный пункт задания оценивается одним баллом. За 4 балла выставляется оценка «5», за 3 балла – «4», за 2 балла – «3», за 1 балл – «2». -Какую задачу мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Каким способом? -Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата? -Что еще нужно сделать? -Где можно применить новое знание? -Что на уроке у вас хорошо  . Подведение итогов урока. VIII   . Самооценка результатов своей  деятельности и всего класса Отвечают на поставленные вопросы.. Информация о домашнем  IX  задании, инструктаж по его  выполнению Обеспечение понимания детьми  цели, содержания и способов  выполнения домашнего задания. X   .Рефлексия (  слайд 14) - Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе. получалось? -Над чем еще нужно поработать? Задает дозированное домашнее задание п. 19 повторить; № 770, 773, 777. Учащиеся записывают домашнее задание в  зависимости от уровня освоения темы урока Назовите формулу площади прямоугольника. - Какие единицы измерения используют для нахождения площади? - Какие фигуры называют равными? - Назовите примеры из жизни, где площади равны. Спасибо за урок! Оценивают свою работу и работу одноклассников и свое настроение в конце урока.1.На уроке я работал… 2.Своей работой на уроке я… 3.Урок для меня показался… 4.Мое настроение… 5.Материал урока мне был… 6.Какая форма работы на уроке тебе больше всего понравилась?таблица 1 Пунк т1 Пунк т 2 Пунк т 3 Пунк т 4 Групп ы Групп а 1 Групп а 2 Групп а 3 Групп а 4