Решение задач с помощью систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений Рассмотрев на примере решение задачи с помощью системы уравнений, мы выделяем основные этапы решения задач с помощью систем. Затем мы  приводим подробное решение еще двух задач. Конспект урока "Решение задач с помощью систем уравнений"    Вопросы занятия: ∙  показать основные этапы решения задач с помощью систем. Материал урока На предыдущих уроках мы с вами говорили о системах линейных уравнений с  двумя неизвестными и научились решать такие системы тремя способами. А  именно, графическим способом, способом подстановки и способом сложения. На практике обычно используют способ подстановки и способ сложения, так как  графический способ чаще всего позволяет найти решения лишь приближенно. На этом уроке мы научимся с помощью систем уравнений решать задачи. Давайте, рассмотрим задачу. В корзине лежат бананы и яблоки. Известно, что бананов на 5 больше, чем яблок. Сколько бананов и сколько яблок в корзине, если всего в ней 17 фруктов? Пусть х – количество бананов в корзине, а игрек – количество яблок. Так как по условию задачи бананов на 5 больше, чем яблок, то можем составить  уравнение: Также из условия задачи известно, что всего в корзине 17 фруктов, а тогда  можем записать следующее уравнение: Объединим уравнения в систему, так как эти условия должны выполняться  одновременно. Теперь, чтобы ответить на вопрос задачи, нам надо решить эту систему. Таким образом, чтобы решить задачу с помощью системы уравнений, надо: 1.  выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами; 2.  используя условие задачи, составить систему уравнений; 3.  решить систему уравнений удобным способом; 4.  истолковать результат в соответствии с условием задачи. Решим следующую задачу. Пример. И решим ещё одну задачу. Пример.