Роль задач с экологическим содержанием

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Шалинская средняя общеобразовательная школа №45» Роль задач с экологическим содержанием при изучении дисциплины «Математика». Учитель математики  Пустовалова Л.М. Содержание 1. Введение 2. Формирование экологической культуры на уроках математики 3. Классификация   математических   задач   с   экологическим содержанием Задачи для развития навыков устного счета Задачи   на   этапах   закрепления   материала,   отработки   навыков вычислений Решение проблемы на уроке Задачи для исследования 4. Заключение 5. Литература 6. Приложение Разные задачи с экологическим содержанием Конструкт урока в 5 классе Разработка внеклассного мероприятия Введение. «Любовь   к   природе,  как,  впрочем,  и   всякая   человеческая   любовь,   несомненно, закладывается в нас с детства». Соколов­Микитов Иван Сергеевич (1892­1975) – русский писатель. 2017 год   объявлен   Годом   экологии, а экологическое   направление   как приоритетное заложено в Стратегию научно­технологического развития России. Отмечается,   что   важно   сформировать   у каждого   гражданина   чёткую   позицию в отношениях с природой, чтобы он понимал, как его бытовое поведение влияет на глобальные природные процессы. Понимание личной ответственности каждого за будущее, где человечество, ставшее уже сегодня геологической силой, может уверенно продолжать своё развитие. Одной из задач образования становится формирование экологического сознания. Это   не   только   любовь   и   бережное   отношение   ко   всему   живому,   но   и   чувство личной ответственности за то, что происходит вокруг, потребность действовать.  Экологическое   образование   –   новая   ценностная   ориентация,   в   основе   которой универсальные,   природа, созидание.  Конечная   цель   экологического   образования   –   обучить   человека   и   естественные   ценности   бытия:   человек, изменить его поведение. Экологический компонент должен присутствовать во всех образовательных   программах   начиная   с детского   сада.  (отмечает   президент   на заседании   Государственного   совета   об   экологическом   развитии   РФ «Об экологическом   развитии   Российской   Федерации   в интересах   будущих поколений»).   Таким образом, экологическое образование имеет междисциплинарный характер, помогающее понять нашу зависимость от окружающей среды и способного принять ответственность за нее.       Каждый предмет может внести определённый вклад в формировании «экологической» картины мира и на этой основе сформировать у учащихся системный подход к анализу экологических проблем разного уровня с использованием специфических для каждой науки методов познания окружающей действительности. Формирование экологической культуры на уроках математики. Математика   –   один   из   предметов,   который,   на   первый   взгляд,   мало   связан   с экологией, а между тем эти науки тесно переплетаются. Как и все другие науки, математика   возникла   из   практической   потребности   людей.   Целые   разделы математики создаются для анализа явлений природы и для решения технических задач.   Как   и   в   экологии,   в   математике   существуют   два   основных   источника научных открытий: практика и потребность систематизации найденных фактов, их анализ, систематизация, выяснения их взаимосвязи. Математика создает условия для   развития   умения   давать   количественную   оценку   состояния   природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека в природном и социальном окружении.  На многих занятиях в процессе изучения математики при объяснении темы можно подобрать такой материал, в котором будет присутствовать элемент экологического воспитания, а также будет содержаться компонент обязательной программы по математике.  Формирование   экологической   культуры   на   всех   этапах   познавательной деятельности должно идти постепенно, в процессе изучения отдельных разделов математики. Экологизация курса математики будет «работать» как на реализацию целей   и   задач   экологического   образования,   так   и   улучшение   качества математического образования за счет повышения интереса к изучению математики. Математика   проникает   во   все   области   человеческого   знания,   становится необходимым   средством   в   различных   областях   человеческой   практики.   Она становится стандартным, обычным рядовым инструментом, которым пользуются тысячи   и   тысячи   людей.   Вычисления   являются   тем   запасом   знаний   и   умений, который   находит   повсеместное   применение,   являются   фундаментом   изучения математики   и   других   учебных   дисциплин.   Вычисления   формируют   ряд   таких   качеств, аккуратность, самостоятельность. Поэтому не случайно вычислительная линия является одной из целеустремлённость, как     настойчивость,   основных   содержательных   линий   школьного   курса   математики.   Одним   из важнейших   умений,   которое   должно   быть   сформировано   в   процессе   обучения, является   осознанное,   быстрое   и   безошибочное   выполнение   арифметических действий   над   числами,   так   как   математические   расчёты   являются   составной частью   профессиональной   деятельности   инженера,   экономиста   и   простого рабочего. С   другой   стороны,   математика   –   это   не   только   инструмент   количественных оценок, но и в не меньшей степени средство для качественного анализа различных явлений действительности.  Использование задач с экологическим содержанием на уроках и во внеклассной работе по математике создаёт условия для:    формирования некоторых представлений об экологии страны;   разъяснения сущности экологических терминов, употребляемых в задачах; воспитания бережного отношения к национальному богатству страны;  ознакомления с применением некоторых математических методов в экологии. Решение   задач   в   которых   используются   данные   из   литературы   о   природе заставляет обучающихся проникнуться к проблемам экологии и не допускать в будущем ошибок, связанных с непродуманным натиском на природу.  Тематика   задач   может   быть   самой   разнообразной:   биоэкологическая, социологическая, в том числе решения задач по проблемам  природопользования или историческая. Математические задачи с экологическим содержанием являются познавательными, и интересными и обеспечивают овладение учащимися программного материала. Это   задачи,   как   для   устного   счёта,   так   и   для   письменной   коллективной   и самостоятельной работы.  Текстовые задачи позволяют раскрыть вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном   природопользовании,   восстановлении   и   приумножении   её природных богатств. Каждый курс математики может вносить вклад в формировании экологического сознания.   Наиболее   благоприятные   темы   в   5   классе:   «Натуральные   числа», «Многоугольники»,   «Доли   и   дроби»,   в   6   классе:   «Десятичные   дроби», «Проценты», «Положительные и отрицательные числа», «Диаграммы» и другие.    После   разбора   задачи   можно   предложить   вопросы   для   обсуждения,   в   ходе дискуссии у обучающихся формируется экологическое сознание.        В ЕГЭ по математике тоже встречаются задачи с экологическим содержанием, они   больше   связаны   с   радиоактивным   распадом.   Рассчитываются   скорости радиоактивного   распада   различных   изотопов,   массы   изотопов   и   т.   д.   Это   есть другая экологическая проблема – переработка и хранение радиоактивных отходов. Задачи с экологическим содержанием – это задачи с прикладной и практической направленностью,   способствующие  эстетическому   воспитанию,   приобретению навыков   ведения   здорового   образа   жизни,   бережного   отношения  к   тому,   что создано   природой,   познанию   явлений   природы,   раскрытию  механизмов действия   некоторых   биологических,   физических   процессов   с   точки  зрения   их математической природы. С введением федерального государственного образовательного стандарта  устанавливаются новые требования к результатам освоения учениками школьного  предмета математики. Следовательно, задачи с практическим содержанием тоже  обязаны соответствовать этим требованиям, а именно, данные задачи формируют у обучающихся осознание значения школьного кура математики в реальной жизни;  формируют представления о социальных, культурных и исторических факторах  становления науки математики; формируют у учеников представления о  математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки,  который позволяет описывать и изучать реальные процессы и явления; формируют  развитие логического и математического мышления, получение представления о  математических моделях, применение знаний математики при решении  разнообразных задач и оценивание полученных результатов, развитие математической интуиции. Данный тип задач формирует у школьников готовность  и способность к саморазвитию, личностному самоопределению; целостное  мировоззрение; мотивацию к обучению математике и целенаправленную  когнитивную деятельность в математической области; способность ставить цели и  строить жизненные планы. Они помогают обучающимся в освоении универсальных  учебных действий, в самостоятельном их использовании в учебной, познавательной и социальной практике; в самостоятельности планирования и осуществления  учебной деятельности; самостоятельном определении цели своего обучения,  формулировании для себя новых задач в учебной и когнитивной деятельности, в  развитии мотивов и интересов познавательной деятельности учеников; в  организации сотрудничества с учителями и одноклассниками. Кроме того, задачи с экологическим содержанием способствуют освоению учениками специфических  умений, видов деятельности по получению нового знания; формированию научного типа мышления, научных представлений о главных теориях, типах и видах  отношений; владению научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и  приёмами. Исходя   из   общеобразовательных,   воспитательных   и   практических   целей преподавания   математики   в   современной   школе,   выделяют   ряд   требований   к задачам с экологическим содержанием:  задача имеет познавательную информацию.  вопрос   задачи   соответствует   реальной   ситуации,   а   не  подстраивается   пол определенную математическую проблематику.  экологический сюжет ­ не формальный терминологический фон, а существенная часть условия задачи.  условие задачи лаконично, свободно от перегрузки специальной терминологией.  решение задачи требует содержательных математических знаний из школьного курса математики.  в фабуле задачи описана конкретная экологическая ситуация. Ход решения задачи может содержать способ решения какой­ либо экологической  проблемы или способ выявления присутствия экологической проблемы в  описанной ситуации. Классификация математических задач с экологическим содержанием: по содержимому признаку: информационные   задачи,   несущие   определенную  информацию,   которая   дает представление об объектах и явлениях, связанных с экологической наукой. практически   направленные   задачи,   содержащие   описание  способов   определения или оценки величин на местности, в окружающем пространстве. прикладные задачи, в содержании которых имеется  постановка не которой проблемы,   разрешение   которой  возможно   осуществить   методами   математики. Проблема, поставленная в задаче, должна иметь экологическую направленность. исследовательские   задачи   ­   целью   которых   является  выявление математических закономерностей в природных явлениях, процессах.  способу воздействия при формировании экологической культуры:  демонстрационные ­ задачи, в которых дано описание памятников культуры,  законов строения природных объектов.  проблемные ­ задачи, в которых рассматривается какая ­либо проблема,  имеющая экологическую направленность, и указываются возможные пути ее решения .  указательные ­ задачи, в которых имеется указание некоторой экологической  проблемы без демонстрации пути ее решения. Задачи с экологическим содержанием могут быть использованы как:  задачи, мотивирующие введение понятия.     задачи, готовящие к изучению понятия на содержательном уровне. задачи, иллюстрирующие введенное понятие. задачи, закрепляющие введенное понятие на стадии его усвоения. задачи, демонстрирующие применение сформированного понятия.  задачи, позволяющие установить связи этого понятия о изученном ранее. Любая задача с экологическим содержанием – это практическая задача, которая обладает   познавательной   ценностью   и   оказывать   воспитывающее   влиянием   на обучающихся,   отражает   математическую   и   нематематическую   проблему   и   их взаимосвязь.  Чтобы научиться решать задачу с практическим содержанием, необходимо уметь анализировать условие данной задачи; уметь применять полученные ранее знания на практике, понимать, когда и какие знания нужно использовать; также следует уметь   абстрагироваться   и   находить   общее   решение,   которое   можно   будет использовать   при   решении   другой   задачи;   важно   контролировать   и   проверять каждое своё действие, проводить самоконтроль.  Решение любой задачи осуществляется по четырём этапам: 1) анализ условия; 2) поиск  пути решения — выдвижение гипотез  — составление плана решения; 3) реализация полученного плана; 4) исследование полученного решения.  При решении задач с экологическим содержанием ученики осваивают алгоритм решения определённого вида задач, у них развиваются ценные навыки применение математических   знаний,   приходит   осознание   роли   математики   в   целом. Воспитывается   трудолюбие,   самостоятельность,   настойчивость,   активность, достоинство   личности,   формируется   когнитивный   интерес,   они   помогают выработать и отстоять свою точку зрения. Функции задач с экологическим содержанием.   Воспитывающая   функция   в   ней   может   содержатся   различная   информация   из разных областей знания (биологии, истории, географии, физики и т.п.). С помощью данных   задач   расширяется   кругозор   знаний   и   увеличиваются   познавательные возможности.   Развивающая функция вырабатывается способность применения теоретических, математических   знаний   на   практике,   учат   выделять   общие   методы   решения   и применять   их   на   новых   задачах,   развивают   внимание,   память,   логическое мышление, воображение учеников.  Обучающая функция проявляется на каждом этапе изучения нового материала: на этапе подготовки к изучению, на этапе усвоения, на этапе первичного применения полученных знаний и на этапе контроля и закрепления.  С   помощью   задач   эколого­практического   содержания   можно   с   легкостью мотивировать учеников изучать математику, показать дальнейшее её применение и значение для каждого человека.  При разборе задач важно задавать дополнительные вопросы (если этого не сделано в задаче), раскрывающие личность каждого обучающегося, тем самым, заставляя их мыслить, анализировать и самостоятельно принимать решение.  Задачи для развития навыков устного счета: 1. 60 кг макулатуры сохраняют одно дерево. Сколько деревьев сохраняет 180 кг макулатуры? 2. Сколько погибло бы цветущих растений, если бы каждый ученик вашего класса сорвал по 5 штук? А если не по пять, а по 10 штук? Какой вывод из этого можно сделать? 3.  Завод  выбрасывает   отходы   в  реку.  За  одну   минуту   в  реку   поступает  100  л загрязненной воды. Сколько загрязненной воды поступает в реку за час, за сутки? 4. За сутки в среднем кожа человека выделяет 800 г воды, почки –1600 г, лёгкие – 400 г. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения: а) 800+1600+400 б) 1600­400 в) 1600:400г) 1600:800 д) 1600­(800­400)  5. Черепаха делает 20 дыханий в минуту, собака – 300, голубь – 60. На какие вопросы можно ответить, выполнив только действие деления? А какие – сделав вычитание? 6.В 1984 г в нашей стране было 143 заповедника. За последние 10 лет создано ещё 50 новых заповедников. Сколько заповедников стало в нашей стране? 7. Из 250 000 видов растений Земли 1/10 часть находится на грани исчезновения. Сколько видов растений на Земле на грани исчезновения? 8. Липа живёт 200 лет, а дуб – 600 лет. Во сколько раз меньше живёт липа, чем дуб? На сколько лет дуб живёт дольше липы? 9. Город Екатеринбург с населением свыше 1 млн человек занимает площадь около 20   тыс.   га   За   1   год   такая   территория   при   хорошем   озеленении   производит   в среднем 25 тыс. т кислорода. Однако для обеспечения здоровья горожан требуется не менее 10 млн. т кислорода. Во сколько раз нужно увеличить площадь зелёных насаждений, чтобы получить для города необходимый объём кислорода? Задачи на этапах закрепления материала, отработки навыков вычислений: 1.Синий кит не имеет зубов и питается мелкими водными животными – рачками. Набрав   в   огромный   рот   воду,   кит   процеживает   ее   через   ротовые   пластинки (китовый ус), а оставшихся во рту рачков проглатывает. Таким образом, он может съесть за сутки 24 тонны пищи. Сколько пищи съедают 10 китов за неделю?  2.Самое большое млекопитающее   животное – синий кит – имеет массу 40 тонн, а длину – 30 метров. Длина дельфина – 8м 50 см. Самое маленькое млекопитающее – этрусская мышь – имеет массу – 2г. Во сколько раз кит тяжелее этрусской мыши? На сколько метров длина кита больше длины дельфина? 3.Ель живет в лесу до 400 лет, а в городских условиях в 2,5 раза меньше. Сколько лет   может   прожить   ель   в   городе?   Как   вы   думаете,   почему   снижается продолжительность жизни деревьев в городе? 4.На   берегу   реки   Волги   отдыхает   компания   туристов.   Первый   турист   оставил после себя 2,54 кг мусора, второй турист – на 0,6 кг меньше, а третий турист насорил столько, сколько 1­ый и 2­ой вместе. Сколько кг. мусора оставила после себя   компания   туристов?     мусора   оставят   после   себя   100   Сколько   кг.   отдыхающих, если за одного отдыхающего взять туриста, который намусорил всех меньше? 5.   В   квартире   протекает   водопроводный   кран.   За   3   часа   набегает   12   полных стаканов воды. Сколько воды вытекает из неисправного крана за 8 часов? 6.Кукушка за 15 минут съедает 30 гусениц, принося тем самым большую пользу лесу. Подсчитайте, сколько гусениц она съест за неделю, если будет питаться по 6 часов в день? Решение проблемы на уроке  Например: все знают, что бумагу делают из древесины, а для изготовления учебников   и   тетрадей   требуется   много   бумаги.   Изучая   темы   «Площади», «Объемы»,   решается   задача   нахождения   площади,   или   объема   учебника выясняется, сколько древесины требуется для изготовления 1 кг бумаги, каких и сколько   деревьев   для   этого   надо   срубить,  сколько   лет   растет   дерево?  В   итоге остается выяснить, сколько новых деревьев надо посадить в конце учебного года, чтобы   вернуть   земле   деревья,   использованные   для   изготовления   школьных пособий? Или сколько килограммов макулатуры нужно собрать для сохранения природных   ресурсов.   Таким   образом,   в   процессе   работы   осуществляется экологическое   исследование   «Расход   леса   на   изготовление   учебников   по математике для учащихся 5 класса».  Или   следующая   проблема  ­   это   целые   горы   мусора   в  каждой   местности. Сильный ветер разносит по округе бумагу и упаковки. Горы стекла, пластмассы, строительного   мусора.   Нередко   мусор   сжигают   и   тогда,   едкий   дым   и   сажа отравляют воздух. Свалки мусора опасны для здоровья человека, они загрязняют окружающую среду, портят ландшафт. А главное, что мусор к каждому из нас обязательно   вернется   в   виде   загрязненной   воды,   токсической   пыли,   болезней. Можно учащимся предложить следующую задачу: Сколько мусора выбрасывается жителями пгт Шаля, если в населённом пункте более 8000 жителей, а на одного жителя приходится 2,5 кг мусора?   Сколько машин грузоподъемностью в 3,5 тонны потребуется для вывоза этого мусора?  Сколько мусора выбрасывается за один день? 2500 * 8000 = 20000000=20000 (кг) Сколько мусора выбрасывается за один год? 20000* 365=7300000(кг). Сколько машин потребуется для вывоза этого мусора? 7300000 : 3500 = 2086 (машин) А   где   же   найти   выход   из   создавшегося   положения?   Вывод   делается обучающимися:  Мусор должен вывозиться туда, где он меньше причинит зла человеку и 1. природе.  2. 3. Мусорные свалки должны быть санкционированы. Строить мусороперерабатывающие заводы. Мусор нельзя сжигать – это опасно для здоровья. Повышать уровень воспитанности граждан. 4. 5. Задачи для исследования 1. В палаточном лагере на площади 1га за 3 месяца отдыхают 10 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может: 1) сжечь 1м3 древесины; 2) оставить на дереве автограф площадью 1 дм2; 3) сломать до 10 молодых деревьев. Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов? Решение. Из текста ясно, что автор задачи считает всех туристов невоспитанными, а все месяцы одинаковыми по числу дней – 30. За 90 дней 10 тыс. человек могли бы сжечь 900 000 м3  леса, «украсить» своими подписями 900 000 дм2 = 9000 м2 коры деревьев,   сломать   9000   000   молодых   деревьев.   И   все   эти   бесчинства   будут проделаны только на одном гектаре леса. Впрочем, для решения данные о площади леса оказались ненужными. Они несут только эмоциональную нагрузку. А почему говорится   только   о   трёх   месяцах,  почему   не   о  12  месяцах   года?  Потому,  что туристический сезон в наших холодных краях длится только 3 месяца. 2. В реку Чусовую и её притоки поступают промышленные и бытовые сточные воды из населённых пунктов. В 2013 г. было сброшено свыше 90 млн м3 сточных вод. Из них загрязнённых – 47 млн м3. Какой процент сточных вод составляли загрязнённые? С проблемами по защите и сохранению видового многообразия живых организмов помогут задачи, содержание которых связано с нашим родным краем, с видами животных, занесенных в Красную книгу.  1. С   1600   г.  человеком   уничтожено   на   Земле   162   вида   птиц   (381   на   грани исчезновения)   и   около   100   видов   млекопитающих   (255   видов   на   грани исчезновения).  Гибель 75% видов  млекопитающих  и 86% видов  птиц,  из  числа исчезнувших   обусловлена   влиянием   антропогенных   факторов.   Вычислите количество видов исчезнувших под этим влиянием. Округлите до целых.  2. Определите, какое из деревьев, растущих на наших улицах, является лучшим «пылесосом» Берёза – 28; Сосна –17; Тополь – 23.   Чтобы ответить на вопрос, нужно решить пример: 15*8 –(48+49). Ответ примера вам укажет на название дерева. После решения примера следует выяснить, почему тополь является лучшим «пылесосом», какую пользу приносит он, очищая воздух от пыли и ядовитых газов на улицах городов и сёл. Или другое задание:  3. Какая птица выводит птенцов зимой? Дятел – 7; Клёст – 8; Аист – 6. Для того чтобы ответить на вопрос, решите пример 1,6:2+0,9*8.   Выполнив, решение Из   250   000   видов   растений   Земли   1/10   часть   находится   на   грани школьники определяют, что такой птицей является клёст. 4. исчезновения. Сколько видов растений на Земле на грани исчезновения? 5. Липа живёт 200 лет, а дуб – 600 лет. Во сколько раз меньше живёт липа, чем Без помощи человека из 10 синиц до весны доживают 2. Сколько таких синиц дуб? На сколько лет дуб живёт дольше липы? 6. погибает из 100? 7. Небольшой хвойный лес отфильтровывает за год до 35 тонн пыли, а такой же лиственный   лес­в   2   раза   больше.   Сколько   пыли   отфильтровывает   за   год лиственный лес? Какие деревья лучше сажать возле населённых пунктов? Заключение. Результативность   обучения связана   с   мотивацией   учения.   А   мотивация напрямую зависит от понимания значимости знаний. При   решении   задач   и   выполнении   проектов   с  экологическим   содержанием   у школьников вырабатывается: ­осознанное   усвоение математического   материала,   которое   выражается   в понимании   взаимосвязей   между   изучаемыми   понятиями   и   явлениями окружающей действительности; ­ умение применять полученные знания в различных моделируемых в задачах ситуациях из реальной жизни; ­ потребность к расширению полученных знаний о природе процессов и явлений.          Таким   образом,   учащиеся   с   различным   интеллектуальным   потенциалом, работая в группах и индивидуально над экологическими задачами и проектами, активно участвуют в образовательном процессе. Использование на уроках задач и   проектов   с   экологическим   содержанием   повышает   интерес   учащихся   к математике,   мотивирует   учебную   деятельность,   а   также развивает   их творческие   возможности,   новые   познавательные   потребности,   тем   самым формирует инициативную личность, способную творчески мыслить и находить нестандартные решения. Можно сделать вывод, что решение задач с экологическим содержанием влияет в целом   на   качество  математических   знаний   учащихся,   способствует   их   общему умственному развитию, способствует развитию исследовательских навыков.    Учебный  предмет  математика  способствует  получению  учащимися  знаний  об окружающем   мире   и   его   экологических   проблемах,   при   этом   осуществляется мотивация учебной деятельности обучающихся и формирование представления о   Воспитывается роли   математики   в   решении   экологических   проблем. интеллектуальное качество личности – компетентность (умение видеть проблему, владеть   способами   решения   и   добиваться   успеха).   С   помощью   разнообразных заданий изучая математику, обучающиеся одновременно познают окружающую нас природу и учатся ее охранять. Такой подход способствует тому, что изучение дисциплины становится более занимательным, а значит более результативным. Литература: 1. существование   между Гаузе,   Г.   Ф.   Экспериментальное   исследование   борьбы   за и  Parameciumcaudatum,  Parameciumaurelia  Stylonychiamytilus // Зоол. журн. − 1934. − Т. 13. − № 1. − С. 1−16. 2. Гаузе,   Г.   Ф.   Исследования   над   борьбой   за   существование   в смешанных популяциях // Зоол. журн. − 1935. − Т. 14. − № 2. − С. 243−270. 3. Логофет,   Д.   О.   Что   такое   математическая   экология   // Математические модели в экологии и генетике: ч.1 – Математическая экология, гл. 1 − Общие  вопросы моделирования. − М., Наука, 1981. − С. 8−17. 4. 5. Макфедьен, Э. Экология животных. Цели и методы. − М.: Мир,1965. − 375 с. Одум, Ю. Основы экологии. − М.: Мир, 1975. − 740 с. Песенко,   Ю.   А.   Принципы   и   методы   количественного   анализа   в 6. фаунистических исследованиях. − М.: Наука, 1982. − 287 с. 7. Свирижев,   Ю.   М.   Моделирование   окружающей   среды   и   проблема недостатка информации // Математические модели в экологии и генетике: ч.1 − Математическая экология, гл. 1 − Общие вопросы моделирования. − М.: Наука, 1981. − С. 17−31. 8. Доброволъцева З.А., Кириллова С.В. Сборник задач по математике для учащихся   5­6­х   классов   (задачи   с   витально­экологическим   содержанием).   // Учебное пособие. ­ Н. Новгород, 2004. Приложение.«Задачи с экологическим содержанием» Задачи ­ исследования 1.В России под отходы занято 250 тыс. га земельных угодий, что составляет 0,5% всей площади. Какова площадь земельных угодий в России? Какое  значение  играет  природа в жизни человека? Люди знают,  что разрушать природу нельзя, так зачем же они это делают?  Если   бы   ты   был   архитектором   города,   то   построил   бы   школу   около   большой автотрассы?   Какие   меры   необходимо   предпринимать   по   предотвращению загрязнения окружающей среды? Как влияет выброс вредных веществ на здоровье человека? Только ли человек страдает от этого? 2.Для наблюдения за состоянием атмосферы метеорологи иногда поднимаются на воздушном шаре. Сколько квадратных метров материала пойдет на изготовление оболочки   воздушного   шара   диаметром   10   м,   если   на   швы   надо   добавить   5% поверхности шара? Особую   тревогу   метеорологов   вызывают   кислотные   дожди.   Из­за   чего   такие дожди происходят? 3.Дно бассейна желают выложить равными керамическими плитками, имеющими форму   равносторонних   треугольников,   квадратов   и  шестиугольников,   имеющих равные стороны. Каким видом этих фигур можно воспользоваться для этой цели? В бассейне каждые 10 дней проводят дезинфекцию. Зачем нужна такая процедура? 4.Салат из одуванчиков имеет массу 200 г. Узнайте массу каждого компонента, если петрушки в 1,7 раза больше, чем масла, а зеленого лука в 2,4 раза больше, чем петрушки. Знаешь  ли  ты, когда  и  как  собирать  цветки  или  корни  одуванчика? (Одуванчик   лекарственный   содержит   минеральные   соли,   витамины   группы   В, органические   кислоты   и   смолы;   используется   для   улучшения   пищеварения, снимает спазмы). 5.Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько мг яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает пятая часть никотина, содержащегося в папиросе? Смертельная доза никотина для 1 человека составляет 1 мг на 1 кг массы тела. Какую опасность для самого человека имеет пристрастие к курению? Какие меры, по вашему мнению, надо принимать? 6.В суровую зиму в лесу может погибнуть до 90% птиц. В чем основная причина их гибели? Если в лесу обитало 3400 птиц, каково количество оставшихся? 7.На   лесной   опушке   шириной   100   м   запыленность   воздуха   составляет   65%   от запыленности на открытом месте, на расстоянии 400 м ­ снижается до 38%, при 1000 м ­ до 25% и в 3 км ­ до 5%. Постройте график зависимости уменьшения запыленности по мере удаления в лес. Задачи с экологическим содержанием для учащихся 5­6 классов. Натуральные числа. 1 Напишите числами запись: "На один миллион лесной площади приходится всего шесть  работников   лесного  хозяйства.  В  тысяча   девятьсот  девяносто  четвертом году вырублено лесов тридцать семь тысяч двести четыре га, а пожарными было охвачено   семьдесят   четыре   тысячи   восемьсот   пятьдесят   четыре   га   лесной площади.   В   тысяча   девятьсот   девяносто   пятом   году   только   в   июле   пожары уничтожили   один   миллион   пятьсот   тысяч   кубических   метров   древесины   на площади свыше четыреста тысяч га".  2   Численность   постоянного   населения   края   один   миллион   семьсот   тысяч. Площадь территории равна три миллиона сто три тысячи двести км. Сколько км приходится на одного человека? Округлите до десятков и выразите в га. 3. Самая высокая вершина в нашей стране ­ пик Коммунизма. Его высота 7495м. Округлите это число: 1) до десятков; 2) до сотен; 3) до тысяч. 4. Напишите числами: высота Эльбруса ­ пять тысяч шестьсот двадцать четыре м,   а   Казбека   –   пять   тысяч   тридцать   три   м.   На   сколько   метров   Казбек   ниже Эльбруса?            Текстовые задачи на все действия с натуральными числами. 1 Ученики 5б класса принимали участие в озеленении города. В первый день они посадили 39 саженцев, во второй – в 2 раза больше, чем в первый, в третий день – в 3 раза меньше, чем во второй, а в четвертый – столько, сколько в первый и в третий день вместе. Сколько саженцев ученики 5б класса посадили за 4 дня? 2   Ученики  5а  класса   посадили   на   клумбе   цветы   по  10  штук   каждый,  а ученики 5б ­ по 12 штук. Сколько всего цветов посадили пятиклассники, если в 5а классе учатся 25 учащихся, а в 5б – 26 учащихся? 3. В 2009 году в области посадили 200 берез, 40 дубов, 70 осин, 120 елей. В 2010 – 240 берез, 140 лип, 180 дубов, 143 осины и 220 елей. С 2011 по 2013 год деревьев посадили   в 18  раз   больше,  чем   за  эти  два   года.  Сколько  деревьев  посадили   в области с 2009 по 2013 год? 4. Одна пчела за день опыляет 1200 цветов. Сколько цветов сможет опылить семья из 100 пчел за 5 дней? 5.   В   лесу   посадили   53   ряда   берез   по   13   штук   в   каждом.   Сколько   берез приживется, если из­за неблагоприятных условий погибнут 30 берез? 6.   Школьники 4 дня помогали взрослым сажать деревья. В первый день они посадили на 230 деревьев больше, чем во второй день, и на 150 деревьев больше, чем в третий день. В третий день они посадили на 259 деревьев меньше, чем в четвертый. Сколько деревьев посадили школьники за 4 дня, если в первый день они посадили 650 деревьев? 7.  Вокруг школы юннаты посадили 65 кустов шиповника, боярышника в 5 раз меньше,   чем   шиповника,   а  сирени   в   4  раза   больше,  чем   боярышника.  Сколько кустов сирени посадили юннаты? 8.   Для   предупреждения   размыва   оврага   по   одному   склону   посадили   27 кустарников,   а   по   другому   ­   на   7   кустарников   больше.   Сколько   кустарников посадили по обоим склонам оврага? 9. Сейчас охота в нашей стране запрещена полностью на 47 видов зверей и птиц. Причем птиц из них ­ 29 видов. На сколько больше запрещенных видов зверей, чем птиц? 10. За сутки ракушка беззубка очищает 40 л воды. За сколько дней она очистит 200 л воды? 11. Сова съедает за ночь 8 мышей. Сколько она съест мышей за 1 неделю? 12. Кукушка съедает в день в среднем до 40 гусениц и 5 личинок майского жука. Во сколько раз больше она съедает гусениц, чем личинок? 13. Листья ивы за летний период могут осождать на своей поверхности 35 кг пыли, клена – на 5 кг меньше, ясеня – на 5 кг меньше, чем клена, вяза ­ на 5 кг меньше, чем ясеня, сирени – на 18 кг меньше, чем вяза, акации – на 1 кг 800 г меньше, чем сирени. Поставьте несколько вопросов к этой задаче и ответьте на них. 14. Производство 1 т бумаги требует 20 т воды, а 1 т хлопчатобумажной ткани –   в   3   раза   больше.   Что   мы   узнаем,   вычислив   значения   выражений: 20 ∙ 3 – 20;  20 ∙ 2 + 20 ∙ 3 ∙ 2? 15. Одно крупное предприятие выбрасывает в атмосферу 200т сажи в год. После установки очистительных сооружений на этом предприятии количество выбросов сажи уменьшилось в 20 раз. Сколько тонн сажи выбрасывается в атмосферу после установки очистительных сооружений? 16.   Сравните   размах   крыльев   хищных   птиц:   белоголовый   сип   –   250   см, стервятник – 170 см, беркут – 2 м. Расставьте карточки с этими значениями в порядке возрастания. 17. Кит ­ морской гигант, который, как и многие животные, не смог уберечься от преследования   человеком.   В   1885   году   в   Охотском   море   плавало   60   судов, добывая по 35 китов в день. Каков был возможный ежедневный отлов морских гигантов? За неделю? За месяц? 18.  Ученые   подсчитали,   что   в   Первоуральске   попадает   в   реки   с   заводов   и фабрик 205000 т вредных веществ в год, с жилых домов сливается на 35000 т меньше, чем с заводов, а с автотранспорта в 2 раза меньше, чем с жилых домов. Сколько всего тонн отходов попадает в реки за год? 19.Брошенная на землю кожура от банана в нашем климате разлагается около 2 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на два года дольше. Пластиковый пакет разлагается на восемь лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется для того   чтобы   разложился   пакет?   На   сколько   лет   раньше   разложится   кожура   от банана?  20.Сколько   погибло   бы   цветущих   растений,   если   бы   каждый   ученик   вашего класса сорвал по 5 штук? А если не по пять, а по 10 штук? Какой вывод из этого можно сделать? 21.За   час   ночной   охотник   –   летучая   мышь   –   может   съесть   165   малярийных комаров. Сколько вредных насекомых она уничтожает за месяц?  Площади и объемы. 1 Во время субботника ученики 5­х классов убирали пришкольную территорию от мусора. Ученики 5б класса убрали участок прямоугольной формы, длина которого 20м, а ширина – на 3м меньше. Площадь участка, который убирал 5а класс, на 20 м2 меньше. Какую площадь убрали от мусора пятиклассники? 2 Дом площадью 48 м и высотой 3 м во время весеннего паводка был заполнен водой. Сколько литров воды в доме? 3 Картофелехранилище имеет длину 20м, ширину вдвое меньше длины, а высоту на 5м меньше ширины. Сколько тонн картофеля вмещают три таких хранилища, если каждое из них заполнено на 2/5 своего объема? (Вес 1куб.м картофеля 650 кг). 4 Длина   прямоугольного   поля   875м,   ширина   640м.   7/8   этого   поля   засеяли пшеницей, причем на 1 га высевали 1ц 50кг. Сколько потребовалось пшеницы для посева? 5 Если каждый из 30 миллионов школьников посадит и вырастит хотя бы по 2 фруктовых   дерева,   то   какая   площадь   украсится   садами,   выращенными школьниками? На одно дерево требуется участок длиной в 8м и шириной в 6м  6 Объем воды в озерах земного шара равен примерно 230 000 куб. км. Представь, что   мы   заполнили   этой   водой   водонапорную   башню,   имеющую   форму прямоугольного параллелепипеда. Длина и ширина его основания 0,5 км и 1км. Какую   высоту   должна   иметь   водонапорная   башня?   Сравни   ее   высоту   с расстоянием от Земли до Луны. Недостающие данные найдите самостоятельно. Задачи на дроби и проценты. 1 Фермер засеял рожью 5га, что составляет 10% всего поля. Пшеницей – 24% всего поля, а остальное – просом. Сколько гектаров засеял фермер просом? 2  В первый день в ботаническом саду посадили 1500 деревьев, во второй – 500, а в третий 0,1 того, что посадили в первый и во второй вместе. Сколько деревьев посадили в ботаническом саду за три дня? 3 Митя и Федя пошли в лес за березовым соком. За 1 час Митя собрал 4/5   двухлитровой  банки, Федя – 50% трехлитровой банки. Кто из ребят собрал сока больше и на сколько? 4 Школьники посадили 600 деревьев. Первая группа посадила 50% всех деревьев, вторая   1/3 того, что посадила первая. Сколько деревьев посадила третья группа? 5 В школьном саду за два дня посадили 75 деревьев. В первый день посадили 3/5 всех деревьев. Сколько деревьев посадили во второй день? 6 Подсчитайте, сколько воды требуется городу с населением 1 млн. жителей для разведения сточных вод в течение года, если известно, что в сутки потребность города в чистой воде составляет 0,5 млн. м3. Перед сбрасыванием в водоём стоки нужно разводить20­кратным объёмом чистой воды. 7 Известно,   что   около   20­25%   урожая   в   мире   теряется   из­за   болезней   и вредителей. Зная, сколько растительной продукции получено в этом году в нашем хозяйстве, подсчитайте потери. Ваши предложения по сокращению потерь урожая? 8 Вокруг школы растет 50 деревьев. Когда школьники окопали часть деревьев, им осталось окопать еще 22% всех деревьев. Сколько деревьев окопали школьники? 9 В тундре гнездится 100 видов птиц, из которых 3/10 – кулики. Сколько других видов птиц в тундре? 10 На Якутии ежегодно добывается 1/5 часть добываемых в мире алмазов, из них 1/5   образуют   собственность   республики.   Какую   часть   от   добываемых   в   мире алмазов остается в республике? Изобразите круговую диаграмму. (1/25) 11 В мире ежегодно добывается 1600млн м древесины, около 20% всей древесины идет на топливо. Сколько кубических метров древесины ежегодно сжигается?  Текстовые задачи на все действия с десятичными дробями. 1.Первый   завод   выделяет   в   атмосферу   23,4  м3  вредных   веществ   за   сутки,  а второй в 3,6 раза больше. Сколько м3 выделяют оба завода за неделю, за месяц, за год? 2.Геологи   отправились   в   экспедицию.   4   часа   они   шли   пешком   по труднопроходимому участку. За первый час они прошли 3,3 км, за второй – на 3,2 км больше, за третий – на 0,3 больше, чем в первый. Сколько км прошли геологи за четвертый час, если всего они прошли 15км? 3. В фермерском хозяйстве посеяли зерновые культуры. Овес занимает 3,4га, рожь – в 3 раза больше, чем овес, а пшеница – в 2 раза меньше, чем рожь и овес вместе. Какую площадь занимают в этом хозяйстве зерновые? 4.   В   среднем   каждый   человек   употребляет   1,7   л   воды   в   сутки   при физиологической потребности 2­3 л. Подсчитайте, сколько воды употребляют в среднем все ученики класса, школы, жители деревни в сутки, в год? 5.   В   крупных   промышленных   центрах   в   воздухе   находится   125­   500   мг/м3 CО2при норме 3 мг/м? Во сколько раз превышена норма? 6. За одну минуту взрослый человек делает в среднем 16 вздохов (выдохов), и каждый раз через его легкие проходит примерно 0,5л воздуха. Сколько воздуха проходит через легкие человека за 1 мин? за 1ч? за 1 сутки? Сколько кг весит воздух, проходящий через легкие человека за сутки, если 1л воздуха весит 1,3г? Ответ округлите до единиц. Отношения и пропорции. 1 При   производстве   80т   копченой   колбасы   мясокомбинат   выбрасывает   в атмосферу 400м3  вредных веществ. На сколько м3  уменьшится выброс вредных веществ при сокращении производства колбасы до 60т? 2 Известно,   что   1   т   пролитой   нефти   образует   на   поверхности   воды   пятно   с площадью   около   6  км?   Какую   площадь   акватории   покроет   нефтяная   плёнка   в случае аварии танкера водоизмещением 5000 т? Сравните с площадью известных вам водохранилищ, морей. 3 Для выращивания 1 т пшеницы требуется 1500 т воды. Сколько воды ушло в этом году на получение урожая пшеницы в регионе? 4 Одним из способов защиты окружающей среды является рассеивание вредных веществ с помощью строительства высоких труб. Известно, что дымовая труба высотой 100 м даёт возможность рассеивать вредные вещества в радиусе до 20 м. Определить радиус рассеивания веществ, если высота трубы: а) 50 м; б) 80 м. Проведите такие же расчеты рассеивания веществ, трубами предприятий вашей местности. 5 Если вода будет просто капать из крана, то за 10 минут натечет стакан – 200 граммов. Сколько воды утечет за 1 час? За сутки (24 часа)? (Это столько воды, чтобы принимать душ в течение 10 минут.) 6 Через заводские очистительные сооружения в сутки проходит 3000л воды. За сколько   дней   очистится   27000л   воды?   Сколько   литров   воды   проходит   через очистительные сооружения за час? 7 За час ночной охотник – летучая мышь – может съесть 165 малярийных комаров. Сколько вредных насекомых она уничтожает за месяц?  8   Стебли бамбука за сутки могут вырасти на 90 см. За сколько суток растение достигнет своей максимальной высоты – 6 м 30 см? 9 Завод   выбрасывает   отходы   в   реку.   За   одну   минуту   в   реку   поступает   100л загрязненной воды. Сколько загрязненной воды поступает в реку за час, за сутки? 10.20кг макулатуры сохраняют одно дерево. Сколько деревьев сохраняет 100кг макулатуры? Задачи на составление уравнений. 1 В двух корзинах 168 ландышей. В одной корзине в 3 раза больше, чем в другой. Сколько ландышей в каждой корзине? 2 Белка нашла 25 грибов.  3/5  грибов она с бельчатами съела вечером. Сколько грибов осталось у белки на утро?  3 Ученики 5б класса работали на пришкольном участке. Детей, высаживающих рассаду, было в 2 раза больше, чем тех, которые поливали, а воду носили – на 3 человека больше, чем поливали. Сколько учеников 5б класса было занято работой каждого вида, если всего работало на участке 23 человека? 4 Вокруг   школы   юннаты   посадили   кусты   шиповника,   боярышника     и   сирени, причем боярышника ­ в 5 раз меньше, чем шиповника, а сирени в 4 раза больше, чем   боярышника.   Сколько   кустов   сирени   посадили   юннаты,   если   всего   было посажено 70 кустов растений? 5 В фермерском хозяйстве разводят гусей и кроликов, у которых вместе 25 голов и 54 лапки. Сколько гусей и сколько кроликов на ферме? 6 Рыбоводческий колхоз продал за год карпа на 35т больше, чем форели. Сколько т каждого вида рыбы было продано, если всего продали 289т рыбы? Разные задачи с экологическим содержанием  1. Площадь     Азии     составляет     43 400 000       км2,     а     площадь     Европы­ 10 000 000км2. Какую площадь составляет Европа и Азия вместе? 2. На   1   июля   1975   г.   население     Европы   составляло   663   млн.   человек,   а население   Азии   было   больше   населения   Европы   на   1660   млн.   человек. Сколько  млн.  человек   проживало   в  Европе     и  в  Азии   вместе   на 1  июля 1975 г.? 3. В   Мировом       океане   Филиппинский   желоб   имеет   глубину   10   265   м,   а Марианский   желоб   имеет   глубину     11   022     м.       На     сколько     метров глубина Марианского желоба больше Филиппинского? 4. Площадь   Тихого   океана­   179,7   млн.   /а/2,   Атлантического­   93,34   млн. км2,   Индийского   океана­   74,9   млн.  км2,   Северного   Ледовитого   океана­ 13,1   млн.  км2.  Общая   площадь   Земли,   занятой       всеми   морями,­   25,8 млн. км2. Найти площадь Земли, занятой водой всех морей и океанов. 5. Звезды   различны   по   своей   яркости.     Самые   яркие   звезды   назвали звездами   первой   величины,   звезды,   в   2,5   раза   более   слабые   по яркости, чем звезды первой величины.­ звездами второй величины и  т.д. Какую часть   яркости   звезды   первой   величины   составляет   яркость  звезды   четвертой величины? 6. В   возрасте       14­18   лет   наиболее   рационален     четырехразовый     режим питания.   Завтрак   должен   содержать   25   %   дневного   питания,   полдник­ 15 %, обед­ 40 % и ужин­ 20 %. Построить круговую диаграмму. 7. В   Москве   в     1978   г.   насчитывалось   88   площадей,     1416   улиц,   729 переулков.     Сколько     всего     нужно     названий,     если     каждой     улице, переулку, площади дано особое название? 8. Для     борьбы     с   вредителями   садов         приготовлен   известково­серный раствор,   содержащий   серы   6   частей,   негашеной   извести   3     части     и воды   50   частей.   Сколько   кг   раствора   получится,   если   серы   взять   на 68,4 кг больше, чем негашеной извести? 9. Длина   реки   Дон   в   3,939   раз   больше   длины   Москвы­   реки.   Найти   длину каждой реки, если длина Дона больше длины Москвы­ реки на 1467. 10. Для   18   коров   на   35   дней   требуется   7,56   т   сена.   Сколько   сена потребуется 12 коровам на 45 дней при той же дневной норме? 11. Если   ежедневно   расходовать   7,2   т   угля,   то   имеющихся   запасов   хватит на   56   дней.   На   сколько   дней   хватит   этих   запасов,   если   ежедневно расходовать на 2,7 т меньше, чем предполагалось? 12. Рис  содержит 75 % крахмала по массе, а ячмень­ 60 %. Сколько нужно   взять   риса,   чтобы   получить   столько   же   крахмала,   сколько   из   15 кг ячменя? Проценты. 1.В настоящее время леса на планете занимают около 40 млн км2. Ежегодно эта величина уменьшается на 2%. Когда планета останется без своих «легких», если этот процесс не остановить? 2.В Африке раньше леса занимали 60% территории, в настоящее время ­ только 17%. На сколькомлн км3 сократилась площадь лесов Африки, если ее территория 30,3 млн км2? 3.В Сибири ежегодно вырубают 600 тыс. га леса, столько же гибнет от пожаров. Искусственно восстанавливают 200 тыс. га в год. (Чтобы компенсировать вырубку, необходимо   ежегодно   сажать   1,5   млн   га   леса.)   Какой   процент   лесов восстанавливают от того, что необходимо? 4.В мире ежегодно добывается 1600 млн м3 древесины, около 20% всей древесины идет на топливо. Сколько кубических метров древесины ежегодно сжигается? 5.На Маскаренских островах из 28 местных видов птиц вымерло 24. Определите этот, самый высокий в мире, процент исчезнувших видов птиц? 6.В суровую зиму в лесу может погибнуть до 90% птиц. Если в лесу обитало 3400 птиц,   то   каково   количество   оставшихся?   В   чем   состоит   основная   причина   их гибели? 7.Расселение   сибирской   сосны   (кедра)   там,   где   были   вырубки   или   пожары, происходит во многом благодаря птице кедровке, которая прячет орешки в лесную подстилку, создавая  себе  запасы. Обычно  кедровка  находит  только  20%  своих запасов,   а   остальные   прорастают.   Во   скольких   местах   останутся   орешки   для прорастания, если кедровка устроит себе запасы в 25 местах? 8.В   результате   эрозии   почв   снижается   их   плодородность,   понижается   уровень грунтовых вод, мелеют реки и т.п. За последние 100 лет подверглись эрозии 27% всех   обрабатываемых   земель.   Сколько   гектаров   это   составило,   если обрабатываемые земли занимают около 4 млрд. га? 9.Выбросы загрязняющих веществ от автотранспорта в 1992 г. на территории г. Ростова   составили   72   тыс.   т,   в   том   числе:   оксида   углерода   ­   58   тыс.   т, углеводорода   ­   10   тыс.   т,   оксидов   азота   ­   4   тыс.   т.   Определите   процентное содержание каждого из этих веществ в общем количестве выбросов. 10.В 1928 г. профессором Б.П. Токиным было выявлено ценное свойство многих лесных   видов   растений:   выделять   летучие   вещества   (фитонциды),   которые способны   убивать   ряд   болезнетворных   микроорганизмов.   Если   в   воздухе промышленных городов в 1 м3 содержится 50 000 бактерий, то в лесу, благодаря действию   фитонцидов,   всего   лишь   200   бактерий.   На   сколько   процентов уменьшается количество бактерий в воздухе лесной зоны? 11.Из   всего   забора   свежей   воды   по   России   (117   037   млн   м3)   на   долю промышленности   приходится   49%,   на   сельское   хозяйство   ­   34%,   на   жилищно­ коммунальное хозяйство ­ 13%, на транспорт ­ 4%. В промышленности большая часть   воды   расходуется   в   энергетике   (около  60%).  Сколько   литров   воды   при­ ходится на долю энергетики? 13.Сброс загрязненных вод по Российской Федерации ­ более 28 млрд м3 (100%), из них: Краснодарский край ­ 11%, Москва ­ 8%, Иркутская область ­ 6%, Санкт­ Петербург   ­   5%,   Красноярский   край   ­   4%,   Нижегородская   область   ­   3%.   На сколько больше литров грязной воды сбрасывает Москва, чем Красноярский край? 14.Количество  недоедающих в 1992  г. составляло  более 500  млн.  человек,  а к концу века возросло до 532 млн. человек (по оценкам специалистов ООН). На сколько   процентов   увеличилась   численность   людей,   живущих   ниже   черты бедности? 15.Из каждых 100 семей в развивающихся странах 72 живут в лачугах и трущобах, а в Африке ­ до 92. Характерные особенности этих поселений отражены в их названиях: в Латинской Америке ­ «callampas» (грибы), во франкоязычной Африке ­   «biclnvilles»   (консервные   города).   Каков   процент   семей,   живущих   без элементарных санитарно ­ гигиенических удобств?  Пропорции. 1.От промышленных загрязнений страдают реки, и леса. Например, Швеция имеет более 100 тыс. озер на своей территории, из них 18 тыс. ­ «мертвые», лишенные жизни водоемы. Какой процент от всех озер Швеции составляют «мертвые» озера? 2.Около   10  тыс.   лет   назад   Земля   была   покрыта   бескрайними   лесами,  площадь которых составляла более 6 млрд га. Расчистка лесов под пашню  и пастбища, промышленные лесозаготовки уменьшили площадь лесов на одну треть. На сколько процентов произошло уменьшение площади лесов? 3.Расширение потребностей общества, начиная с XVI в., ускорило уничтожение лесов в Западной Европе. Так, площадь лесов Франции, занимавших когда ­ то 80% территории страны, уже к 1789 г. сократилась до 14%. (Минимальный показатель за всю историю.) Какую площадь стали занимать леса Франции к концу XVIII в.? 4.В   России   из   всего   забора   свежей   воды   (117   037   млн   м3)   самое   большое количество   приходится   на   долю   промышленности,   сельского   хозяйства   и жилищно­коммунального   хозяйства.   Решив   пропорции,  вы   узнаете,   сколько   это составляет в процентном отношении. Промышленность: Сельское хозяйство:              х : 28 = 7 : 4              2 : х = 6 : 102 Коммунальное хозяйство:          9,1 : 4,2 = х : 6 5.Подсчитано,   что   для   нормальной   жизни   в   промышленном   городе   на   каждого жителя   необходимо   иметь   25   м2   зеленых   насаждений.   Какова   должна   быть площадь зеленых насаждений в г. Новгороде, если в нем проживает около 248 тыс. человек? (Содержание пыли в воздухе на озелененной улице в три раза меньше, чем на улице без деревьев.)  Диаграммы. 1.Наибольшая   опасность   ­   загрязнение   биосферы   в   результате   деятельности человека. Так как радиоактивные излучения могут вызвать серьезные изменения в организме   человека,   каждый   должен   знать   допустимые   его   дозы.   В   каких местностях ежегодная доза облучения может быть выше нормы? 450 бэр 100 бэр 75 бэр 30 бэр 25 бэр 10 бэр 5 бэр 3 бэр тяжелая степень лучевой болезни (гибель 50% облученных) нижний уровень развития легкой степени лучевой болезни кратковременные незначительные изменения состава крови облучение при рентгеноскопии желудка допустимое аварийное облучение персонала (разовое) допустимое аварийное облучение населения (разовое) допустимое облучение персонала в научном центре за год облучение при рентгеноскопии зубов 500 мбэр допустимое облучение населения за год 100 мбэр фоновое облучение за год 1 мкбэр просмотр одного хоккейного матча по телевизору 2.Часовая доза радиации, смертельная для 50% организмов, составляет: 400 бэр ­ для человека, 1000 ­ 2000 бэр ­ для рыб и птиц,  1000 ­ 150 тыс. бэр ­ для растений,  100 тыс. бэр — для насекомых.  Постройте столбчатую диаграмму. 3.Количество «городов ­ миллионеров»: в середине XIX в. ­ 4; в 1920 г. ­ 25; в 1960 г. ­ 140;в настоящее время ­ около 200. Постройте столбчатую диаграмму роста числа городов ­ миллионеров. 4.Проблема   экологии   городов   ­   это,   в   первую   очередь,   проблема   уменьшения выбросов   в   окружающую   среду   различных   загрязнителей.   Для   разложения   в природной   среде   бумаги   требуется   до   10   лет,   консервной   банки   ­   до   90   лет, фильтра   от   сигареты   ­   до   100   лет,   полиэтиленового   пакета   ­   до   200   лет, пластмассы ­ до 500 лет, стекла ­ до 1000 лет. Вспомните об этом, прежде чем бросить в лесу полиэтиленовый пакет или бутылку. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму. 5.20 кг макулатуры сохраняют 1 крупное дерево, 1т ­ 0,5 га леса среднего возраста. Процент   переработки   макулатуры:Япония   ­   50%;   Швеция   ­   40%;   Латинская Америка ­ 32%; США ­ 29%;Россия ­ 19%;  Африка ­ 17%.Постройте столбчатую диаграмму для сравнения переработки макулатуры разными странами. 6.Экологическая угроза исчезновения для позвоночных животных: разрушение местообитания ­ для 67% видов;переэксплуатация ­ для 37% видов; интродукция новых видов, которые заняли ниши прежних ­ для 19% видов;  другие   факторы   риска  ­   для   10%   видов.Постройте   столбчатую   диаграмму   для сравнения причин исчезновения различных видов животных. 7.Структура мирового энергопотребления: уголь ­ 28%, нефть ­ 33%, газ — 18%, гидроэнергия   ­   6,ядерная   энергия   ­   4%,   нетрадиционные   источники   –   0,4%. Постройте столбчатую диаграмму мирового потребления энергии. 8.Утки могут летать на высоте до 800м, аист до 900м, ласточки до 2000м и орлы до 3000м. Начертите по этим данным линейную диаграмму. 9.Начерти линейную диаграмму по следующим данным: длина Нила – 6671 км, Дуная – 2850 км, Волги – 3530 км, Дона – 1870 км. Графики функций. 1.На   окраине   леса   шириной   100   м   запыленность   воздуха   составляет   65%   от запыленности на открытом месте, на расстоянии 400 м от края леса она снижается до   38%,   1000   м   ­   до   25%,         3   км   ­   до   5%.   Постройте   график   зависимости уменьшения запыленности по мере удаления в лес. 2.Постройте   график   динамики   роста   населения   Земли,   используя   следующие данные: в XIX в. отмечен 1 млрд жителей, 2 млрд ­ в конце 20­х годов нашего века (примерно через 110 лет), 3 млрд — в конце 50­х годов (через 32 года), 4 млрд ­ в 1974 г. (через14 лет), 5 млрд ­          в 1987 г. (через 13 лет), в 1992 г. население составило более 5,4 млрд человек. По оценкам специалистов ООН к началу XXI в. оно достигнет 6 млрд. человек. Какие факторы влияют на рождаемость, состояние здоровья, смертность и среднюю продолжительность жизни людей? Квадратные корни. 1.Известно, что учет населения проводился в Египте и в Китае еще до нашей эры. Решив квадратное уравнение 4а2 ­ 24а + 36 = 0, вы определите, в каком это было тысячелетии до н.э. 2.На   основе   статистических   данных   можно   выделить   регионы   с   максимальным сбросом загрязненных вод: это Краснодарский край и Москва. Сколько процентов общего   количества   загрязненных   вод   дают   эти   регионы,   вы   узнаете,   решив уравнение:  x2−19x+88=0 3.Кислотные   осадки   разрушают   сооружения   из   мрамора   и   других   материалов. Исторические памятники Греции и Рима, простояв тысячелетия, за последние годы разрушаются   прямо   на   глазах.   «Мировой   рекорд»   принадлежит   одному шотландскому городку, где 10 апреля 1974 г. выпал дождь скорее напоминающий столовый уксус, чем воду. Устно решите уравнения и прочитайте название этого «знаменитого» городка. [Питлохри.] x2=0, 49 Корней нет И x2+16=0 2x2−4=0 √x−6=0 2√x−8=0 √x−3=5 (x+5)2=9 4x2−4=0 Прогрессии. 28 16 ±1 −2;−8 ±√2 ±0,7 36 Х О И Р Т П Л 1.Если   дать   видам   размножаться   свободно,   без   ограничений,   то   численность любого   из   них   росла   бы   в   геометрической   прогрессии.   На   графике   дан   рост численности   особей   при   неограниченном   бесполом   размножении   амебы.   По графику   найдите   b1   и  q.  Сколько   особей   будет   после6   делений?   после   10 делений? 2.Гидра   размножается   почкованием,   причем   при   каждом делении получается 5 новых особей. Сколько особей будет после   восьми   делений?   Какое   количество   делений необходимо для получения 625 особей? 3.На рисунке приведен график роста численности дрожжей при   неограниченном   размножении.   Для   каждого   графика найдите  b1  и q. При каком количестве делений в случае (1) получится 243 осо­ би? Сколько делений в случае (2) необходимо, чтобы получилось больше особей, чем 243? 4.Плодовитость   дальневосточной   горбуши   1,5  тыс.  икринок.  В   гнезда   попадает всего 58% икры, содержащейся в самке, остальная часть сносится течением. До весны сохраняется всего 4% икринок. Мальки выносятся течением в море, устья реки достигают не более 1,8% мальков. Через несколько лет взрослая горбуша возвращается  из  моря  в  реку,  где  она   родилась,  и  приступает   к  размножению, после которого погибает. В среднем до половозрелого состояния доживаетодна особь   из   750   зародышей.   Постройте   кривую   выживания потомства дальневосточной горбуши. 5.Одно   растение   василька   производит   в   среднем   1500   семян. Семена сохраняют всхожесть до 10 лет. Определите запасы се­ мян этого сорняка в почве после 5 лет засорения им посевов на одном поле. 6.В одной коробочке мака до 3000 семян. Таких коробочек на растении до 10. Всхожесть семян до 10 лет. Подсчитайте потомство одного растения за 3 года. 7.В   одном   колосе   пшеницы   до   45   зерен.   Всхожесть   сохраняется   до   32   лет. Подсчитайте урожай пяти колосков пшеницы за 7 лет. 8.В одном колосе ржи до 66 зерен. Всхожесть сохраняется до 32 лет. Подсчитайте урожай 10 колосков ржи за 5 лет. 9.Осетр живет 50 лет. Каждый год он мечет 300 тыс. икринок, выметывая за свою жизнь более15 млн. Подсчитайте потенциально возможное потомство 3 самок за 10 лет. Задачи ГИА 1.В   ходе   распада   радиоактивного   изотопа   его   масса   уменьшается   по закону m(t)=m0⋅2− tT,   где m0 (мг) — начальная   масса   изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В   начальный момент времени масса изотопа m0=50 мг. Период его полураспада T=5 мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг? 2.В   ходе   распада   радиоактивного   изотопа   его   масса   уменьшается   по закону m(t)=m0⋅2− tT,   где m0 (мг) — начальная   масса   изотопа, t (мин.) — время, прошедшее от начального момента, T (мин.) — период полураспада. В   начальный момент   времени   масса   изотопа m0=250 мг.   Период   его   полураспада T=3 мин. Через   сколько   минут   масса   изотопа   будет   равна   31,25 мг?Зависимость температуры   (в   градусах   Кельвина)   от   времени   для   нагревательного   элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале где t — время   в температура   вычисляется   по   формуле T(t)=T0+bt+at2, минутах, T0=1300 К, a=− 143 К/мин2, b=98 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя   свыше   1720 К   прибор   может   испортиться,   поэтому   его   нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах. 3.Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана– Больцмана, согласно  которому  мощность  излучения P (в  ваттах)  нагретого  тела ,     площадь где  =5,7σ ⋅10− 8  прямо   пропорциональна   площади   его   поверхности   и   четвёртой   степени температуры: P= ST4σ поверхности S измеряется   в   квадратных   метрах,   а   температура T — в   градусах Кельвина.   площадь поверхности S=118⋅1021 м 2,   а   излучаемая   ею   мощность P равна 4,104⋅1027 Вт. Определите температуру этой звезды. Дайте ответ в градусах Кельвина.   что   некоторая    — постоянная, звезда   имеет   Известно, 4.В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик).  Показания счётчика 1 июня составляли 178 куб. м воды, а 1 июля — 189 куб. м.  Сколько нужно заплатить за холодную воду за июнь, если стоимость 1 куб. м  холодной воды составляет 19 руб. 60 коп.? Ответ дайте в рублях. 5.Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда  с размерами 80 см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров. 6.Расстояние от Солнца до Юпитера равно 779 000 000 км. Сколько времени идёт  свет от Солнца до Юпитера? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в  минутах и округлите до десятых. 7.Расстояние от Солнца до Марса равно 228 000 000 км. Сколько времени идёт  свет от Солнца до Марса? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в  минутах и округлите до десятых. 8.Расстояние от Солнца до Земли равно 149 000 000 км. Сколько времени идёт  свет от Солнца до Земли? Скорость света равна 300 000 км/с. Ответ дайте в  минутах и округлите до десятых. 9.В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.  Вещество Дети от 1 года до 14 лет Жиры Белки Углеводы  Какой   вывод   о   суточном   потреблении   жиров,   белков   и   углеводов   7­летней Мужчины Женщины 70–154 65–117 257–586 40–97 36–87 170–420 60–102 58–87 девочкой можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 42 г жиров, 35 г белков и 190 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.  1) Потребление жиров в норме.    2) Потребление белков в норме.    3) Потребление углеводов в норме. 10.На диаграмме показано распределение земель Уральского федерального округа по категориям. Определите по диаграмме, земли какой категории преобладают.    *Прочие   земли — это   земли   поселений;   земли   промышленности   и   иного специального   назначения;   земли   особо   охраняемых   территорий   и   объектов    1) Земли лесного фонда   2) Земли сельскохозяйственного назначения    3)Земли запаса    4) Прочие земли. В ответе запишите номер выбранного варианта ответа.