Самостоятельные работы при обучении математике

МКОУ «Новослободская СОШ» Думиничский район, Калужская область Учитель математики Морозова Людмила Алексеевна Самостоятельная работа при обучении математике.    «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью», ­ эти слова Л.Н. Толстого должны стать смыслом работы учителя.  Самостоятельную деятельность учащихся можно и нужно организовывать на  различных уровнях: от воспроизведения действий по образцу и узнавания объектов путём  их сравнения с известным образцом, до составления модели и алгоритма действий в  нестандартных ситуациях. Учителю необходимо учитывать, что при составлении заданий  для самостоятельной работы степень сложности должна отвечать учебным возможностям  детей. Переход с одного уровня на другой должен осуществляться постепенно, только  когда учитель будет убеждён, что учащийся справится со следующем уровнем. Очень  важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время её выполнения отвечали основным целям обучения, данной теме на данном этапе. Составляя план урока учителю  необходимо тщательно продумать место и время самостоятельной работы, чётко  определить её общее содержание, разбить её по разным уровням сложности. Тогда она  сыграет свою положительную роль. Нельзя забывать, что на успех ученика огромное  влияние оказывает настрой учителя. Здесь очень важен известный психологический эффект Резенталя – Якобсона. Эти исследователи провели следующий эксперимент: они давали  учителям заведомо неправильную информацию о показателях умственного развития детей.  Как выяснилось, последующие достижения детей зависели от этой информации, т. е. от  мнения учителя о возможностях детей. Те дети, которые воспринимались учителем как  более одарённые (хотя таковыми и не являлись), показали большие сдвиги в учёбе по  сравнению с детьми, которых учитель считал менее одарёнными. Вот почему так важно  умение учителя создать в классе доброжелательную атмосферу, особенно во время  выполнения самостоятельной работы. Самостоятельная работа является эффективной  формой учебной деятельности. Одной из целей обучения является формирование умения  работать с научной литературой, самостоятельно приобретать знания, получать новые  результаты. Известный педагог Т.И. Шамова указывает следующие признаки,  характеризующие самостоятельную  работу: 1) наличие цели самостоятельной работы; 2)  наличие конкретного задания; 3) чёткое определение формы выражения результата  самостоятельной работы; 4) обязательность выполнения работы каждым учеником,  получившим задание. Самостоятельная работа выполняется учеником без  непосредственного управления работой со стороны учителя. Самостоятельная работа может осуществляться учеником при изучении текста  нового материала, при выполнении заданий, решении задач, при выполнении письменных  самостоятельных работ на уроке, при выполнении домашних заданий. Главная цель  организации самостоятельной работы – учить учащихся самостоятельно приобретать  знания. Важную роль в обучении играет организация самостоятельной работы школьников с текстом учебника. Учащиеся составляют краткий конспект самостоятельно разобранного теоретического материала, ищут в нём ответы на заранее поставленные вопросы,  составляют план доказательства и т. д. Учащимся старших классов предлагается обобщить, систематизировать, установить связь теоретических сведений разных разделов. Можно  использовать такие формы работы, как подготовить доклад, рецензирование и оценивание  ответов товарищей.                                                                                                          Наиболее естественным и эффективным видом  самостоятельной деятельности учащихся при  обучении математике является выполнение заданий устных, полуписьменных, письменных.  Бывают следующие виды заданий в соответствии с требуемым для их выполнения уровнем  самостоятельной деятельности учащихся: 1) задания репродуктивного типа;  2)задания   реконструктивного типа;  3) задания вариативного  типа. Чтобы развивать мышление  учащихся, формировать у них различные виды деятельности на всех этапах обучения  математике, необходимо использовать различные виды заданий.                                                Письменные самостоятельные работы. Задания в письменных самостоятельных  работах должны быть различными по характеру воспроизводящей деятельности ученика. В  работы необходимо включать задания репродуктивного, реконструктивного и  вариативного  типа. Самостоятельные работы должны формировать приёмы учебной  деятельности, подводить учащихся к самостоятельному нахождению приёмов. Весьма  распространённым видом самостоятельной работы является выполнение домашних  заданий. Особое внимание следует уделить дифференциации  домашних заданий, используя карточки – инструкции,  дидактические материалы с опорами                                   (дидактический материал для 5, 6 классов к учебнику под редакцией  Г.В. Дорофеева),   план  выполнения задания, указание типа задач, указание алгоритма задач,  разбор   аналогичной задачи в классной работе и т. д.  В домашнюю самостоятельную работу   можно включить  задания для детей,  которые интересуются математикой из раздела  «Для  тех, кто хочет знать больше!» по желанию учащихся.                                                                   Виды самостоятельных работ. При обучении математике на уроках и во внеурочных  занятиях применяются различные виды самостоятельных работ, которые организуются как  во время индивидуальных, так и во время фронтальных или групповых занятий. В  зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельными работами, они могут  быть: 1)обучающими; 2) тренировочными;  3) закрепляющими;   4) повторительными;   5) развивающими;  6) творческими; 7) контрольными.                                                      1) Обучающие самостоятельные работы. Смысл обучающих самостоятельных работ  заключается  в самостоятельном выполнении школьниками данных учителем заданий в  ходе  объяснения нового материала. Цель таких работ – развитие интереса к изучаемому  материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь  сразу выясняется что  непонятно, выявляются сложные моменты, дают себе знать пробелы  в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал. Самостоятельные работы  по формированию знаний проводятся на этапе подготовки к введению нового содержания,  а также при непосредственном введении нового содержания, при первичном закреплении  знаний, т. е. сразу после объяснения нового, когда знания учащихся ещё непрочны.  Учителю необходимо знать следующие особенности обучающих самостоятельных работ: их надо составлять в основном из заданий репродуктивного характера, проверять немедленно и не ставить за них плохих оценок. Так как  самостоятельные обучающие работы  проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их   немедленная проверка даёт учителю чёткую картину  степени понимания учащимися  нового материала на самом раннем этапе его изучения. Цель этих работ – не контроль, а  обучение, поэтому им следует отводить много времени на уроке. В дидактическом  материале для 5, 6 классов под редакцией Г.В. Дорофеева к каждой теме курса есть  дифференцированные обучающие самостоятельные работы. К обучающим  самостоятельным работам можно отнести составление примеров на изученные правила,  свойства. Например: в 11 классе при изучении темы «Логарифмы и их свойства» после  объяснения учителя можно предложить следующую самостоятельную работу: «Составить  по 2­3 примера, иллюстрирующих свойства логарифмов». Конечно, не все учащиеся сразу  найдут примеры с отрицательными числами, но, рассмотрев примеры учащихся, учитель  сумеет направить их по нужному пути, одновременно продемонстрировав выражение  целого числа через логарифм, подчеркнув, что такая запись нова только по виду, ибо  учащиеся давно умеют изображать одно и, тоже число в разных вариантах. Так, число 25  можно представить как: 20+5; 5∙5; 52,  √625  и т. д. Самостоятельно составляя примеры  на изученные правила и свойства, учащиеся осмысленно их запоминают, учатся применять  их, с интересом воспринимают изучаемый материал, так как они сами  участвуют в  его  объяснении. К обучающим самостоятельным работам так же относится самостоятельное  решение задач по алгоритму. Например, после того, как выведена формула первообразной,  проходящей через данную точку, составляется следующий алгоритм: 1) записать общий  вид первообразной; 2) подставить в полученную формулу координаты данной точки и  рассмотреть уравнение относительно  ∁ ; 3) решить уравнение, найти значение  ∁ ; 4)  записать найденное значение  ∁  в формулу, полученную в пункте 1).                                     2)Тренировочные самостоятельные работы. К тренировочным  работам относятся  задания на распознавание различных объектов и их свойств. Например. Какие из данных  графиков являются графиком линейной функции? В тренировочных заданиях часто  требуется воспроизвести или непосредственно применить теоремы, определения, свойства  тех или иных математических объектов и др. Тренировочные самостоятельные работы  состоят из репродуктивных однотипных заданий, содержащих существенные признаки и  свойства тех или иных математических объектов. Они позволяют выработать основные  умения и навыки и тем самым создать базу для дальнейшего изучения математики. При  выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся ещё необходима помощь  учителя. Можно разрешить пользоваться учебником, и записями в тетрадях, таблицами,   опорными конспектами и  др. Всё это создаёт благоприятный климат для слабых учащихся. В таких условиях они очень легко включаются в работу и выполняют её. К таким работам  можно отнести выполнение заданий по разноуровневым  карточкам. Сейчас такие  дидактические  материалы выпущены и по алгебре и по геометрии.                                           3) Закрепляющие самостоятельные работы. К  закрепляющим работам   можно  отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления  и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки  заданий данного вида учитель  определяет, нужно ли ещё заниматься данной темой.  Примеры таких работ в изобилии встречаются в дидактических материалах.                           4) Повторительные самостоятельные работы. Очень важны так называемые  повторительные (обзорные работы или тематические) работы. Перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли школьники, есть ли у них необходимые знания,  какие пробелы смогут затруднить изучение нового материала.                                                   5) Развивающие самостоятельные работы. Самостоятельными работами развивающего характера могут быть домашние задания по составлению докладов на определённые темы,  подготовка к олимпиадам, научно – творческим конференциям; сочинение математических игр, сказок, спектаклей, стихов, рассказов о математике и др. На уроках – это  самостоятельные работы, требующие умения решать исследовательские задачи.                     6) Творческие самостоятельные работы. Одним из направлений обновления нашей  современной школы является  гуманизация  образования, которая предполагает его  ориентацию на развитие человеческой личности. Любому обществу, заинтересованному в  своём успешном развитии, нужны творчески мыслящие люди. В этом плане уроки  математики обладают огромным потенциалом. В процессе работы с учащимися  Новослободской средней школы была  проверена эффективность следующих творческих  заданий.                                                                                                                        1)  (5 класс.) Посоветовавшись с родителями, написать сочинение о применении  математики в профессиях родителей.                                                                                             2) (6класс.) Построить фигуру, последовательно соединяя точки с указанными  координатами. Построение красивых фигур вносит в выполнение задания элементы  эстетики.                                                                                                                                            3) (6 класс.)  Написать сказку о положительных и отрицательных числах. Задание развивает фантазию у ребёнка.                                                                                                                          4) (5­6 классы.)  Сделать лото на сложение, вычитание, умножение и деление чисел  (натуральных, дробных, целых, рациональных).                                                                             5) (6 класс.)  Придумать задачу, решаемую методом обратного хода.                                        6) (8 класс.)  Составить из четырёхугольников фигуру и вычислить её площадь.                      7) (9 класс.)  Выложить паркет из правильных многоугольников. Это задание практического характера.                                                                                                                                          8) (9 класс.)  Вырезать из бумаги треугольник, измерить все стороны и углы его,  придумать задачу по теме «Решение треугольников», составить план решения и решить её.                        9) (9 класс.)  Составить магический квадрат с помощью геометрической прогрессии.           10) (5­11 класс.)   Составить кроссворд по заданной теме.                                                           11) (5­11 класс.)  Придумать кодированную самостоятельную работу по заданной теме.        12) (9 класс.)  Выполнить все виды движений на плоскости (осевую симметрию,  центральную симметрию, параллельный перенос, поворот) с  заданной геометрической  фигурой или предметом.                                                                                                                  13) (9 класс.)  Изобразить на рисунке примеры из окружающей вас жизни с арифметической прогрессией. Это задание учит быть внимательными и наблюдательными к тому, что их  окружает. 14) (6 класс.)  Изобразить на рисунке объект, обладающий центральной или осевой  симметрией. Поиск примеров  из повседневной жизни, из различных областей  науки и  искусства позволяет осуществлять межпредметные связи.                                                          15) (6 класс.)  Игра – головоломка «Танграм». Сделать эту игру и придумать различные  фигуры из частей танграма. Это задание учит конструированию, творческому  пространственному мышлению.                                                                              16) (5 – 11класс.)  Написать реферат на заданную тему. Учащиеся учатся работать с  дополнительной литературой, при защите рефератов развивают предметную речь  (краткость, чёткость, лаконичность, доказательность).  Все эти задания развивают  творческое, эстетическое отношение к математике. Такие задания способствуют более  глубокому изучению материала, раскрытию его новых сторон. Творческие задания можно  предложить на дом. Учащиеся обычно их выполняют очень добросовестно и оригинально.     Большой интерес вызывают у учащихся творческие задачи, которые предполагают  большой уровень самостоятельности.  При решении таких задач учащиеся открывают  новые для себя стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в  новых неожиданных ситуациях. Это задания на поиск второго, третьего и т. д. способа  решения задачи. Например, для нахождения высоты опущенной из вершины прямого угла,  если известны три элемента данного треугольника, можно применить способы, основанные  на следующих фактах: на определении синуса острого угла, на вычисление формулы  площади треугольника, по теореме Пифагора и т. д. Очень важно создать на уроке  атмосферу творчества. Труд в условиях креативности позволяет получить доступ к  радости познания, положительным эмоциям, что позволяет снять усталость, снизить  закомплексованность, избежать негативного влияния стресса. Установлено, что  творчество, как деятельность связана эмоционально с радостью и смехом. Проведённое  тестирование на креативность (способность к творчеству) по вопроснику  Г. Дэвиса  выявило, что у большинства детей креативность ниже 15 баллов. Поэтому творческие  задания играют очень важную роль  при обучении детей математике.                                        7) Контролирующие самостоятельные работы. Контрольные работы являются  необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. По существу  разработка текстов контрольных работ должна быть одной из основных форм  фиксирования целей обучения, в том числе и минимальных. Поэтому, во  – первых,  контрольные задания должны быть равноценными по содержанию и объёму работы; во –  вторых, они должны  быть направлены на обработку основных навыков; в – третьих  обеспечивать достоверную проверку уровня обучения; в – четвёртых, они должны  стимулировать учащихся позволять им позволять им продемонстрировать прогресс в своей общей подготовке. При проведении письменных контрольных работ в классе  самостоятельность учащихся обеспечивается вариативностью заданий и контролем  учителя. Большую помощь в организации самостоятельной деятельности учащихся  оказывают учителю издаваемые по всем курсам дидактические материалы. На  уроках  математики контролирующие самостоятельные работы можно проводить в различной  форме. Рассмотрим некоторые из них.                                                                                           Зачёты. В 10­11 классах весь  программный  материал разбит на блоки. После изучения  каждого блока проводится итоговый контроль в форме дифференцированного зачёта. Для  каждого зачёта разработаны подготовительные упражнения, карточки – инструкции к  заданиям зачётов базового уровня. Достоинством этого вида контроля является то, что  ученику предоставляется дополнительное время на подготовку, даётся возможность сдать  материал по частям, пересдать его и исправить свой результат. Возможность получения  более высокой оценки собственных знаний побуждает мотивированные действия ученика,  отражается на его стремлении и интереса к учёбе.                                                                        Тесты.  Для организации самостоятельной  работы учащихся в настоящее время широко  применяются тесты. Тесты бывают трёх видов. Первый вид тестов предполагает  заполнение пропусков (многоточий) таким образом, чтобы получилось истинное  высказывание. Учащиеся ограничиваются тем, что вместо многоточий они указывают одно  – два слова, которые считают недостающими. Например. 1) Координаты равных векторов  соответственно … . 2)Каждая координата вектора равна … координат его конца и начала.  3) Пусть  А(5;4),  В(3;­6) координаты концов отрезка АВ. Тогда середина этого отрезка  имеет координаты  С(…,…).                                                                                                            Во втором виде тестов учащиеся должны установить, истинно или ложно каждое из  предложенных высказываний. Учащиеся должны не просто дать ответ «да» или «нет», а  проявить умение рассуждать, делать соответствующие выводы, распознавать верно,  сформулированное математическое предложение от неверного. Например. 1) Разложение  вектора  ⃗a{−2;3} ⃗a{3;−4}  по его координатам имеет вид   ⃗a =­2 ⃗j  . 2) Если ⃗i  +3 ⃗b   имеет координаты  ⃗c{1;−1} . 3)Вектор √34 .                                                                                    , то  ⃗с = ⃗a  + ⃗b{−2;3} ,   имеет длину │ ⃗a =│ ⃗a{3;−5} Третий вид тестов предлагает в каждом задании установить верный ответ из числа  предложенных. Например.1) Найдите расстояние от точки А(3;4) до начала координат. А)  АО =1; В) АО =5; С) не знаю. 2) Окружность задана уравнением (х+5)2 + (у­1)2 =16. Лежит  ли точка  А(­5;­3) на этой окружности?  А) да; Б) нет; В) не знаю. 3)Даны точки  А(0;1) и  В(5;­3). Найдите координаты точки С, если известно, что точка В – середина отрезка АС.  А) С(10;­6); В) С(10;­7); С) С(2,5;­1). Время, необходимое  для тестирования определяет  сам учитель, исходя из возможностей своего класса. Тесты можно проверять как новую  интересную и прогрессивную форму проверки знаний. Тесты имеют много положительных  моментов. Они позволяют: 1) учитывать индивидуальные особенности учащихся в ходе  проверки результатов обучения; 2) проверить качество усвоения учащимися  теоретического и практического материала на каждом этапе обучения; 3) оживить процесс  обучения; 4) экономить учебное время, затрачиваемое на опрос; 5)обеспечить  оперативность проверки выполненной работы; 6) использовать тесты для компьютеризации. Оценив все достоинства тестов, отметим и ряд недостатков: 1) возможен выбор ответа  наугад; 2)проверить можно лишь результат действия и трудно проанализировать ход  решения; 3) категоричность оценки каждого задания. Каждый учитель рано или поздно  сталкивается с проблемами: как, не принуждая приучить учащихся самостоятельно решать задачи и как организовать посильную работу каждого ученика. Эти проблемы могут решить «тест ­ обучающие  программы» по различным темам алгебры и геометрии. Примеры  таких программ есть в газете «Математика» №7, №16 1997 г. (Р. Хамитов «Тест – обучающая программа»). Каждая программа включает 100 заданий трёх уровней. Первый  уровень требует знания определений, формул, теорем и т.д.; второй уровень­ умение  применять их на практике; третий уровень – задания, выходящие за пределы обязательного  обучения. Уровень сложности задания определён цифрой 1,2 и 3, стоящей в скобках после  номера задания. Для тестирования предлагаются 10 вариантов. Варианты 1­5  соответствуют первому уровню, в который входят, как правило, вопросы обязательного  уровня обучения; варианты 6­10­ второму уровню, который требует более глубокого  знания изучаемого материала. Для каждого варианта определён входящий номер задания.  Из трёх предложенных ответов нужно выбрать один, правильный ­ он же является номером  следующей задачи, которую нужно решать. Таким образом, для решения одного варианта  нужно последовательно решить пять задач. На выходе варианта учащийся получает  трёхзначный цифровой шифр, который в соответствии с таблицей шифров и определяет  оценку учащегося: «5» ­ если он решил правильно все пять заданий; «4» ­если он допустил  одну ошибку; «3» ­ если он допустил две ошибки; «2» ­ если он допустил три ,и более  ошибок. Учителю практически не требуется время на проверку ­ достаточно посмотреть на конечный шифр и определить оценку по таблице шифров. В  том случае, если учащегося не устраивает конечный результат, он, как правило, самостоятельно стремиться ещё раз   «пройти» по цепочке заданий.      Графический – тест позволяет учитель контролирует правильность выполнения тестовой самостоятельной работы по полученному графическому изображению.                                    Управляемые самостоятельные работы. Так называются самостоятельные работы,  позволяющие ученикам осуществлять самоконтроль в процессе их выполнения. Приведём  пример такой самостоятельной работы по теме «Действия с натуральными числами». Первый вариант. Второй вариант. 1) 47868 + 112812 = α 2) 3) 4) 5)  α : 52 = b b – 27333 = c  c­ 18615 =d  d ∙ 3 = e   1)   40600 – 38956 = α 2)    α ∙33 = b 3)    b­15100 =c 4)    c:16 = d  6)  d +9008 = e   Ответ предыдущего примера включается в следующий пример. Если ученик правильно  выполнил действие, то результат найдёт в списке ответов, а если ошибся то не найдёт его.  Это позволяет ученику самому контролировать правильность своего решения. Только  после получения верного ответа ученик может переходить к решению следующего  примера. 2447     2 3090     3    1 39152      8 54252      9 11808      5 30423      6 35424     7 11455      4 160680 Ответы 1644 Код     10 Код окончательного ответа для первого варианта – 03657, для второго варианта – 19824.  При выполнении таких работ слабый ученик может сделать часть работы. Для сильных  учеников  можно усложнить работу. Управляемые самостоятельные работы позволяют  учителю экономить время, повышать интерес к математике, делать урок более  эффективным.  Кодированные самостоятельные работы. Основное преимущество кодированных  самостоятельных перед другими видами контроля состоит в том, что, не требуется большого количества времени для подготовки и проведения, они позволяют своевременно  обнаружить пробелы в знаниях учащихся. Работа рассчитана на 10 минут и проверяется на  уроке. Рассмотрим методику проведения такой  самостоятельной работы по алгебре в 8  классе. Задание: вынесите множитель из – под знака корня. Первый вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √20 √32 √50 √180 0,1 √20000 √108 √150 √360 100√0,0002 Второй вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 √48 √60 0,2 √275 √500 √72 0,5√80000 √363 √750 50 √0,025 Детям даются ответы и их код. Ответы первого варианта √2 2 √5 4 √2 5√2 6√3 6√5 10√2 5√6 6√10 Код ­ 1 ­ ­ 2 ­ ­ 3 ­ ­ 4 ­ ­ 5 ­ ­ 6 ­ ­ 7 ­ ­ 8 ­ ­ 9 ­ Ответы второго варианта 6√2 √11 4 √3 2 √15 11 √3 10 √5 25 √0,1 100 √2 5 √30 После выполнения самостоятельной работы учащиеся выписывают шифр решения. Первый  вариант: 2346­75891. Второй вариант: 3426­ 18597. Такие работы как показал опыт,  развивают интерес к предмету, активизируют познавательную деятельность, а поэтому  способствуют усвоению математических знаний. Можно кодированные самостоятельные α  ,  b,  c работы совмещать с новой информацией по различным предметам Развитие  самостоятельности учащихся через формирование навыков самоконтроля.               Одним  из важных факторов,  обеспечивающих самостоятельную деятельность учащихся,  является самоконтроль, назначение которого заключается в своевременном  предотвращении или обнаружении уже совершённых ошибок. Установлено, что существует прямая зависимость между уровнем самостоятельности учащихся при выполнении работы  и степенью владения ими самоконтроля. Формирование навыков самоконтроля – процесс  непрерывный, осуществляющийся под руководством учителя на всех стадиях процесса  обучения (при изучении нового материала, при отработке навыков практической  деятельности, при творческой самостоятельной деятельности  учащихся). Остановимся на  специфике формирования навыков самоконтроля при проведении математических  диктантов, являющихся одной из форм организации самостоятельной деятельности  учащихся на уроке. Каждый ученик готовит двойной лист тетради и лист копировальной  бумаги. При составлении математического диктанта целесообразно использовать пять  заданий – это даёт возможность самостоятельной оценки диктантов: оценка за работу  равна числу верно выполненных заданий.  Приведём пример диктанта по теме «Упрощение  выражений». 1) С помощью букв     запишите равенство выражающее сочетательный  закон умножения.  2) Запишите выражение –ху. Чему равен коэффициент этого  выражения? 3) Упростите выражение  ­3х (­4у ) и подчеркните его числовой коэффициент.  4) Выполните удобным способом умножение:  (­16)∙(­25)∙(­2)∙4. 5) Вычислите:(­1,2∙3 –  4,1):0,11. Как только диктант заканчивается, дети по команде учителя сдают первый лист,  а по второму проверяют свои ответы по образцу на доске. На втором листе учащиеся  исправляют ошибки, записывают решение невыполненного задания. Ставят самооценку.  Можно осуществить проверку диктантов   другим способом.  Вызвать двух учащихся  писать за доской. Затем поменяться работами и выполнить взаимопроверку.  Математические диктанты не дают углубленной проверки знаний, а проверяют только  усвоение обязательного минимума.                                                                                                 В дидактических материалах по математике  для 5,6 классов под редакцией  Г.В.  Дорофеева есть самостоятельные работы из рубрики «Проверь себя сам!»  Они содержат  задания с выбором ответа и снабжены «ключом» ­ перечнем верных ответов. Они  предназначены для самоконтроля законченных фрагментов учебного материала.   В  приложении  рассмотрено применение компьютера  для самопроверки и взаимопроверки.   Коррекционно – развивающие самостоятельные работы.                                                   Рекомендуется проводить: 1) для интенсивной коррекции вычислительных умений и  навыков; 2) на первых уроках после изучения нового материала в целях обеспечения  оперативной ориентировочной обратной фронтальной связи; 3) во время самоподготовки и  индивидуальных занятий вне урока;  4) вначале последующих уроков для контрольной  проверки усвоения предыдущего учебного материала после самоподготовки и  самокоррекции. Каждая  коррекционно – развивающая самостоятельная работа  имеет  справочный материал, который является опорным при изучении нового материала, при  закреплении изученного и при самостоятельной индивидуальной работе учащихся.  Справочный материал содержит схемы, таблицы, опорные определения, свойства, правила,  образцы решения ключевых заданий по темам.  Коррекционно – развивающие самостоятельные работы  позволяют: направлять поэтапную, пошаговую самостоятельную  работу в классе, дома, во время индивидуальных занятий;  акцентировать внимание на  главных моментах содержания; подготавливать усвоение нового материала путём  тщательного восстановления опорных знаний и умений;  формировать приёмы учебной  деятельности учащихся; побуждать к сознательному усвоению учебного материала.   В  кабинете математики  имеются такие самостоятельные работы  для 5,  6, 7 классов.               Технология модульного обучения.                                                                                              Её суть заключается в том, что ученик самостоятельно или с помощью учителя достигает  конкретных целей  учебно­познавательной деятельности в процессе работы с модулем.  Учебный модуль – это блок информации, включающий в себя логически завершённую  единицу учебного материала,  целевую программу действий, а также методические  рекомендации, обеспечивающие достижение поставленных целей. В распоряжении ученика  имеется инструкция, в которой определена цель усвоения модуля и каждого его элемента;  сказано где найти учебный материал и как овладеть им  (выучить, составить конспект,  решить задачу и т. д.); разъясняется, как проверить правильность выполнения задачи.  Степень усвоения материала выявляется на этапе контроля; при проведении тестов,  самостоятельных работ и т. п. Применение технологии модульного обучения позволяет  учителю перевести собственную деятельность из режима информации в режим  консультирования и обеспечить каждому ученику возможность выбора пути изучения  модуля и оперирования содержанием учебного материала. На всех этапах педагог  выступает как организатор и руководитель учебного процесса, а учащиеся – как  самостоятельные исследователи ряда проблем, разрешение которых приводит к  определённой структуризации их знаний и умений. При работе с данной технологией  деятельность учителя заключается в разработке модулей, составлении инструкций, заданий (основного и корректирующего), рекомендаций для учеников, а также в осуществлении  контроля и коррекции усвоения школьниками необходимых знаний и умений. Цельность  технологии модульного обучения проявляется  во– первых,  в её гибкости – возможности  приспособления к индивидуальным особенностям учащихся, а во – вторых, в динамичности – возможности перехода от одних видов  и способов деятельности к другим. Кроме того,  эта технология вбирает в себя идеи и разработки других методик, например КСО,  предполагает сочетание разных форм работы: индивидуальной, парной, групповой, а также  различных форм контроля, в том числе самоконтроль и взаимный контроль. Итак,  применение модульной технологии преследует достижение следующих целей: 1) включение каждого школьника в сознательную учебную деятельность; 2) создание для каждого  школьника режима наибольшего благоприятствования (предоставление ему возможности  продвигаться в изучении материала в оптимальном для себя темпе); 3) формирование у  каждого школьника  навыков самообучения и самоконтроля. Деятельность ученика при  этом можно описать следующей схемой. Ученик выполняет указание.                                                                                             ↓ Решает основное задание.                                                                                              ↓ Осуществляет самоконтроль (проверку по эталону).                                                         ↓                                                                                   ↓ Переходит к следующему учебному элементу.                                           Выполняет  коррекцию.                                                                                                                                               ↓       Осуществляет самоконтроль (проверку по эталону).                                                                                                                                                   ↓    Обращается за помощью к учителю. Обычно учебный модуль рассчитан на два урока непрерывной работы, т.е. спаренный урок.  К занятию учитель готовит не только список задач, но и эталоны решений, и ответы к ним,  а также оценочный лист. При модульной технологии оценивается выполнение каждого  учебного элемента. Оценки накапливаются, на их основе выставляется итоговая оценка за  работу с модулем. Желание получить хорошую оценку – один из главных мотивов  деятельности ученика. Он чётко знает, что полученная оценка объективно отражает  качество его работы и адекватна затраченным усилиям.                                                              Оценочный лист. Учебный элемент  (УЭ) Основное задание  (ОЗ) Корректирующее  задание (КЗ) Сумма  баллов ( n¿ УЭ­1 УЭ­2 … Итого Самооценка Оценка учителя При разработке каждого учебного элемента необходимо заготовить ученику советы по  работе и указание на то, что надо делать на том или ином этапе. Такое указание может  содержать схему. Например, в зависимости от суммы  n заработанных баллов ученику  предлагается либо выбрать корректирующее задание (КЗ), либо перейти к следующему  элементу (УЗ­2). Соответствующая схема выглядит так.   n<4 ⟹ К3;   n ≥4⟹  УЭ­ 2.                                                                                                                           Таким образом,  модульная технология  является особым образом организованная самостоятельная  деятельность учащихся.  Все рассмотренные технологии, различные формы  самостоятельных работ  прошли апробацию в Новослободской общеобразовательной  средней школе и имели положительный результат.     с.Новослободск, 2017г