«СОВМЕСТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ДРОБЯМИ»

СОВМЕСТНЫЕ ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ДРОБЯМИ Цели: формировать умение упрощать выражения, содержащие различные действия с рациональными дробями. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверочная работа. Выполнить действия: В а р и а н т 1 y x  ∙  xy 2 x  2 y 1) 2   ∙  2 y 3) 2 4 x ; y x  4 2 x ; Выполнить действия: ax  a 2) 2 a xy : ay  x ; 9 2 a  2 a  a 6  4 В а р и а н т 2 4) :  6 2 a  2 a  ∙ ( a  2 2) . 2 b a 2  ∙  6 a ab b 2 ; 1) ab ac  bc : ab ac  2 bc ; 2) 2 : 1 ;  ∙  2 x 2 x x  3)  3 x 2 x 5 x  1 9  9 3)  4 4 x III. Объяснение нового материала. Учащиеся к данному моменту должны уметь выполнять все действия с рациональными дробями, поэтому задания на преобразование дробных выражений не должны вызывать у них затруднений.  3 x  x 3 6 x  3 .  ∙  x Необходимо разобрать примеры 1 и 2 из учебника. Вопросы о преобразовании «многоэтажных» дробей и вычислении среднего гармонического ряда целесообразно рассмотреть на следующих уроках. IV. Формирование умений и навыков. На первых порах необходимо подсказывать учащимся, как рациональнее выполнять преобразования и как удобнее вести записи. 1. № 148 (а, в), № 149 (а, в), № 150 (а). Важно, чтобы учащиеся осознали, что преобразования можно выполнять как по действиям, так и «цепочкой». Выбор способа зависит от особенностей дробных выражений, а также от личного желания учащихся. Н а п р и м е р, выражение из № 148 (а) удобно преобразовывать «цепочкой»: x 2 y  1 :   x 1 y  1  x  2 x xy 2  2 y xy  2 : x xy  y  xy   x 2 y 2 2  xy : x y  xy ( x   xy )( y x 2  ∙ (  x y  xy ) ∙  ) y  y x  y . Выражение из № 150 (а) – выполнять по действиям: 2 2 m 4  m 10 1 2 1 2 1  1 m m m m      5 : . 2 2 m m   1) 1 2 1 2  m m   1 1  (2 m (2  m 1)  2   m 1) (2  1) 1)(2 m 2  2 4 m   4 (2 m m   1 4  1)(2 m m 2   4 1) m  1  8 m 1)(2 (2 m  m 8 m 1)(2 m 4  m 1) 10 :   8  ∙ 5(2 m  1)(2 m m (2  m m (2 5 2) 2. № 151 (а), № 152 (а, в). 3. № 153 (а, в).  ; 1)  m 1)  1) ∙ 4  m 10  . m 1 2 2 ( a  2 a  1) ∙ а) 1  1 a  a 1  1  1  2 a 1  1  1 a a  1) a Р е ш е н и е 1  2 1   1  1 a .     1 1  2 a a 1 1   1  2 a  1 1 1  a 2 ; 2 ( a  2 a  1) ∙  2) 1  a 2 1  2  1) ( a   )(1 a (1 a )   a 1  a 1 .                              1  в) 2  2 a  2  a  ∙    2 2  2  2  a 2 2(  1) a a  3 a 2   4 .    a a 2) 2(   2)( a ( a 2) 2)  2 a a (   4 2  2)( a a   4 2)   ( a  8 2)( a  2) a  2   a 3 4 2) . 4 a   2  3 a 4 8 2)( a  2) a  ∙  2   4 ( a 3) ( a  a 2  4 ; 8 ∙ ( a  a 2)(   2) 2) ∙ 4  a 2  ; 2 a a 2   2  1  a  . 2 2 2    4) 2 a V. Итоги урока. В о п р о с ы у ч а щ и м с я: – Как выполнить сложение или вычитание нескольких a рациональных дробей? – Сформулируйте правила умножения и деления рациональных дробей. – Какими способами можно упрощать выражения, содержащие совместные действия с рациональными дробями? Домашнее задание: № 148 (б, г), № 149 (б), № 151 (б)         