«Степень числа».

Разработка урока математики по теме: «Степень числа». 5 класс. Тема: « Степень числа ».(2часа) Тип урока: Урок усвоения новых знаний. Цели урока: Знать: определение степени; понятия – « основание степени », « показатель степени ». Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить  значения числовых выражений, содержащих степень. Структура урока: 1. Организационный.  2. Актуализация знаний и умений. 3. Постановка цели урока. 4. Усвоение нового материала. (Адаптивная технология. Самостоятельная деятельность  учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная  форма работы.) 5. Подведение итогов урока. 6. Информация о домашнем задании. Ход урока. 1. Актуализация темы. Постановка цели урока. На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить  верное равенство? (ответ детей) 4+4=                                                                            4*4= 5+5+5=                                                                        5*5*5= 3+3+3+3=                                                                    3*3*3*3= 2+2+2+2+2=                                                                2*2*2*2*2= Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ  замены произведения другим действием? (дискуссия  детей). Выход на тему и цель урока:  «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму. 2. Изучение нового материала. Алгоритм работы. І. Работа в парах. 1.Прочитайте п.7 учебника (один ученик читает, другой слушает):                         1 вариант: стр.69 и два абзаца стр.70.                         2 вариант: с третьего абзаца стр. 70. Взаимопередача  темы. 2.Выучите определение степени на стр.70. 3.Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)               ­ Какое выражение называется степенью?               ­ Как обозначают основание степени?               ­ Как обозначают показатель степени?               ­ Что показывает основание степени?                ­ Что показывает показатель степени? ІІ. Фронтальная работа. (на доску поместить Схему 1 – отработка понятий: степень, основание степени,  показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление  опорной записи.)   Схема 1 СТЕПЕНЬ  ЧИСЛА an  ­ cтепень a – основание степени n – показатель степени ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1.) 1.Выполните ТЕСТ  1. Оцените работу. 2.Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу. ІV. Фронтальная работа. Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец). Замена произведения степенью. ( На доску поместить схему 2. Отработка понятий:  степень, основание степени, показатель степени на примерах. Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения;  задания на порядок действий в выражении, содержащем степень). Схема 2 ПРИМЕР: 8 3 – степень 8 – основание степени 3 – показатель степени 8 3 = 8 * 8 * 8 = 512 10 * 5 2 = 10 * 25 = 250 ( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500 V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня.  (Приложение 2. Тест 2.) 1.Выполните ТЕСТ 2.. Оцените работу. 2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть  вопросы обратитесь к учителю). VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня.  (Приложение 3. Тест 3.) 1.Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу. 2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть  вопросы обратитесь к учителю). VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня. (Приложение 4. Тест 4.) 1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу. 2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть  вопросы обратитесь к учителю). 3.Сдайте работу учителю. 4.Выполните устную контрольную работу (Схема  3). Результаты запишите в тетрадь  (сверить ответ). Схема 3 УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Какая самая яркая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии? *23           +32           :72              *43                 ­82                       +51 5 Возможные ответы: Вега – 3; Венера – 2; Сириус – 5; Альтаир – 6. VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.                  1 вариант                                                             2 вариант                                                 1 уровень 1. Запишите в виде степени: а) 3*3                                                                         а) 4*4*4 б) 10*10*10                                                               б) 2*2*2*2 в) 1*1*1*1*1*1*1                                                     в) 5*5 2. Вычислите: а) 53                                                                             а) 43 б) 132                                                                           б) 122 в) 304                                                                           в) 204                                                  2 уровень 1. Вычислите: а) 5*103                                                                       а) 33*10 б)  3*22                                                                        б) 4*22 в) (3*2)2                                                                       в) (2*4)2 2. Сравните числа: а) 23 и 32                                                                       а) 34 и 43 б) 42 и 32                                                                       б) 62 и 53 в) 43 и 53                                                                       в) 34 и 24                                                  3 уровень 1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки: а) 8* = 512                                                                 а) 3* = 81 б) 2* = 64                                                                   б) 7* = 343 в) 6* = 1296                                                               в) 5* = 3125 2. Упростите запись, используя степень: а) 2*2*2*5                                                                  а) 8*3*3 б) (2*5)*(2*5)*(2*5)                                                  б) 17*5*5*5*17 в) 13*6*6*6*6*13                                                      в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3)                                ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей  задачи с использованием степени. Играем в математическое лото. Приложение 5. Х. Рефлексия. Подведение итогов урока. Активно работал(а)  –  все  понял(а) Хорошо  работал( а), но  есть  вопросы Работал(а),  но все не  понятно и  ничего не  получается ХІ. Задание на дом. В рабочих тетрадях выполнить № 75; 76; 77. Заполни пропуски. Тест 1. Приложение 1 Выражение вида______ называется степенью, где ____________­ это основание степени, а  _____________­ это показатель степени. Основание степени – это ________________________________________, а показатель  равен _____________________________________________________________________. Примеры: 1. В выражении 64         число __________ основание степени, число ___________________ ­ показатель степени. 2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5. Приложение 2 Запишите в виде степени. Тест 2. 1. 2*2*2 а)   23                       б)   8                 в) 32                    г) 6 2. 100*100 а) 10000                 б)  100 2             в)  200               г) 2 100 3. 5*5*5*5*5*5 а)  5 6                       б)  15625          в)  30                 г) 6 5                                                                                                                                        Приложен ие 3 Тест 3.  Вычислите: 1. 7 2                                                                             4. 4*10 2 а) 49           б) 14           в) 56                                    а) 400          б) 1600               в)160 2. 90 2                                                                          5. 0*10 3 а) 180         б) 8100       в) 810                                  а) 1000        б) 0                     в) 10 3. 20 3                                                                          6. 1*10 3 а) 80           б) 600         в) 8000                                а) 10            б) 100                 в) 1000 Тест 4. Приложение 4  Вычислите: 1. 6*2 3                                                                       4. (4+5) 2 а) 48           б) 1728       в) 36                                    а) 81            б) 18                   в) 41 2. 27 : 3 2                                                                    5. (13­ 5) 2 а) 81           б) 3             в) 4                                      а) 16            б) 64                   в) 144 3. 250 : 5 3                                                                  6. 10 + 5 2 а) 1250       б) 150         в) 2                                      а) 30            б) 35                   в) 20 Приложение 5 Математическое лото А  51                                                 М  33                                               И  ( 2+1 )2 Ц  62                                                Д  72                                                Н  2 + 12 К  23                                                Г  82                                                 С  ( 5 – 4 )3 Т  42                                                Е  01                                                 Х  5 * 22 В  22                                                Р  52                                                 О  ( 5 * 2 )2 4 27 5 16 0 27 5 16 9 8 0 3 0 16 36 49 5 100 25 25 1 8 9 20 100 64 Ключ. Тест 1. Выражение вида an  называется степенью, где a – это основание степени, n – это  показатель степени. Основание степени – это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей. Примеры: 1.В выражении 6 4 число 6 – основание степени, число 4 – показатель степени. 2. У степени 2 5 основание равно 2, а показатель равен 5. 1 а 1 а 1 а 2 б 2 б 2 б 3 а 3 в 3 в 4 а 4 а Тест 2. Тест 3. 6 в Тест 4. 6 Б 5 б 5 б Самостоятельная работа                                                                                        1 вариант                                             2 вариант     Уровень б № в а б а задания 1 2 3 1 2 1 2 1 2 32 125 5000 меньше 3 23 *5 в 52 160000 64 103 169 12 17 810000 36 43 64 270 24 144 16 меньше меньше больше меньше больше 6 4 (2*5)3 132*64 4 8*32 3 5 172*53 (5*3)4 Математическое лото «В математике нет царских дорог» Литература: 1.Дорофеев Г.В. и др. Математика: Учебник для 5 кл., Москва «Просвещение», 1996. 2. Дорофеев Г.В. и др. Дидактические материалы для 5 кл., Москва «Просвещение», 2001. 3. Бунимович Е.А. и др. Математика: Рабочая тетрадь для 5 кл., Москва  «Просвещение»,2001.