Свойства действий с рациональными числами

Свойства действий с рациональными числами В этом уроке мы вспомним, какими свойствами обладают сложение и умножение. Рассмотрим ряд примеров на применение свойств сложения и умножения. Конспект урока "Свойства действий с рациональными числами" Как вы уже знаете, все известные нам числа являются рациональными. Рациональные числа можно складывать, вычитать, умножать и делить. Также вы знаете, что вычитание можно заменить сложением, а деление – умножением. Значит, остаются только два действия: сложение и умножение. Сегодня на уроке мы рассмотрим, какими свойствами обладают действия с рациональными числами, и закрепим знания на конкретных примерах. Рассмотрим свойства сложения. Переместительное и сочетательное свойства сложения верны не только для неотрицательных чисел, но и для любых. Сочетательное и переместительное свойства сложения можно объединить при решении примеров. И тогда получаем, что складывать можно в любом порядке. Задание Найдите значение выражения. А теперь давайте рассмотрим свойства умножения. Свойства умножения неотрицательных чисел также справедливы и для любых рациональных чисел. Умножение, как и сложение, обладает переместительным и сочетательным свойствами. Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют переставлять и группировать множители, что дает возможность упрощать выражения. Задание Найдите произведение. Умножение рациональных чисел обладает и распределительным свойством умножения относительно сложения. Для любых рациональных чисел а, b и с верно равенство: Для того чтобы умножить сумму на число можно сначала умножить первое слагаемое на это число, потом второе слагаемое на это число, а затем полученные результаты сложить. Пример Распределительное свойство умножения справедливо и в обратную сторону. Такое преобразование выражения называют вынесением общего множителя за скобки. Пример Итоги Рассмотренные на этом уроке свойства действий с рациональными числами дают возможность упрощать вычисления. Что очень помогает сократить время при выполнении заданий и не сделать ошибок вовсе.