Свойства степеней с рациональным показателем

Тема: «Корни и степени. Понятие корня n-й степени из действительного числа. »

Цели урока:

1.         образовательная: изучить понятие арифметического корня натуральной степени, в том числе нечетной степени; освоить вычисление арифметических корней.

2.         воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке, воспитывать интерес к предмету;

3.         развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации.

Тип урока: изучение нового материала.

Метод: объяснительно-иллюстративный.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация.

Ход урока

1. Организационная часть

Приветствие. Готовность класса к уроку. Проверка домашнего задания.

2. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы и постановка цели занятия.

Сегодня мы будем изучать тему «Корни и степени. Понятие корня n-й степени из действительного числа». Хочу обратить ваше внимание на слова Анатоль Франс(1844-1924), которые будут эпиграфом нашего урока. Мы будем работать с выражениями, содержащими корни. Вы расширите свои знания о корнях. В конце урока проведём небольшую самостоятельную работу, для того, чтобы проверить, как вы умеете самостоятельно применять знания по данной теме.

«Учиться можно только весело…

                                                    Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

3.     Объяснение нового материала.

Определение 1. Корнем n-й степени из неотрицательного числа а (n=2,3,4,5 …) называют такое неотрицательное число, которое при возведении в степень n дает в результате число а.

Обозначение:  – корень n-й степени.

Число n называется степенью арифметического корня.

Если n=2, то степень корня не указывается и пишется

Корень второй степени принято называть квадратным, а корень третьей степени – кубическим.

Возведение в степень и извлечения корня - это одна и та же зависимость:

Основные свойства корней

4.     Закрепление изученного материала:

№ 1063 устно,

№  1067 – 1069,

№ 1070 - 1071 (а, б)

№ 1072 -1073 (а, б)

№ 1076 (а, в)

№ 1078 (а, б)

№ 1079 (а, в)

5.     Самостоятельная работа:

Вариант  1

№ 1070 -1071 (в)

№ 1072 -1073 (г)

№ 1076 (б)

Вариант 2

№ 1070 -1071 (г)

№ 1072 -1073 (в)

№ 1076 (б)

6.     Домашнее задание: № 1076 (г) , № 1078 (в), № 1079 (б)

7.     Подведение итогов урока:

Сегодня на уроке мы изучили понятие арифметического корня n-й степени и закрепили решением примеров. 

Выставление оценок за урок.

Литература

1.А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений ( базовый уровень ).- М: Мнемозина, 2012 г.

2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2014г.

3. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2008.

4. Рурукин А. Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.: ВАКО,2014.

5.Нечаев М.П. Уроки по курсу «Алгебра – 11». – М.: 5 за знания, 2007