Таблица умножения и деления на 5 (Урок введения нового знания)

   Этапы урока

                                      Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н  7.  8.  3.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Изученные случаи сложения и вычитания.

4. Фронтальная работа.

а) Послушайте и запишите решение.

• На трёх тарелках лежит по пять пирожков. Сколько всего пирож-

ков лежит на трёх тарелках?

• Пятнадцать пирожков разложили на три тарелки поровну. Сколько пирожков положили на каждую тарелку?

• Пятнадцать пирожков разложили по пять пирожков на тарелку.

Сколько понадобилось тарелок?

– Как называются такие задачи? (Взаимно обратные.)

б) Продолжите запись.

          а • b = d         2 • 5 = …

          b • a = …          ...

          d : a = …          ...

          d : b = …          ...

Цель работы: вспоминаем о том, что действия умножения и деле-

ния связаны между собой (проговариваем, что означает каждый знак в записи).

в) Сравните:

                        a • 4 * a • 3 + a.

Цель работы: 1) актуализация знаний о смысле действия умножения;

2) установление закономерности (в каждом столбце второй множитель во втором выражении на 1 больше, чем в первом, поэтому значение второго выражения больше на значение первого множителя).

Познавательные УУД

Развиваем умения          

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

Коммуникативные Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

II. Открытие нового знания.

П  3.  5.  9.

Задание № 1, с. 4.

На доске и на столах перед каждым учеником таблица, аналогичная данной в учебнике.

Цель работы: самостоятельное составление таблицы умножения и деления числа 5 и на 5.

План работы.

– Находим значение первого выражения в 1-м столбце, заменяя умножение сложением.

– Находим значение выражения в 3-м столбце, опираясь на

знание взаимосвязи операций умножения и деления.

– Находим значение второго выражения в 1-м столбце, опираясь на выведенную закономерность.

– Устанавливаем соответствие между вторым выражением в 1-м столбце и первым выражением во 2-м столбце и находим значение и этого выражения, не вычисляя.

– Далее – в такой же последовательности, пока не будут найдены значения всех выражений.

– Доказываем истинность полученных высказываний, выборочно находя ещё раз значение некоторых выражений с помощью вычислений.

– Дополняем таблицу теми выражениями, значения которых мы уже знаем после изучения предыдущих таблиц.

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

 9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

III. Формулирование темы и целей урока.

- В чем нам поможет сегодня на уроке знание таблицы умножения и деления на 5?

- Какова цель сегодняшнего урока?

10. – работать с консультантами и помощниками в своей группе.

IV. Первичное закрепление.

П   2. 3.  

Задание № 2, с. 4 (1-ый столбик).

-  Прочитайте выражения.

- Определите порядок действий.

- Используйте значения таблиц умножения и деления на 5.

- Решите с объяснением.

Регулятивные

Развиваем умения

1. – принимать участие в обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

V. Самостоятельная работа в парах по вариантам.

Н   6. 2. 3. 4.

Задание № 2, с. 4.

- Пользуйтесь тем же планом обсуждения.

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

ТОУУ

VI. Систематизация и повторение.

Н  6. 3. 4.

1. Работа в парах по вариантам.

а) Задание № 4, с. 4 (по одному выражению).

б) Задание № 5, с. 4 (часть задания).

в) Задание № 6, с. 4 (часть задания).

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

Н  2. 3. 7. 8. 9.

2. Фронтальная работа.

Задание № 3, с. 4.

- Для выполнения этого задания можно воспользоваться чертежом, где за 1м принять мерку в 1 см.

- Вспомните, какая формула поможет найти площадь прямоугольника, как найти периметр.

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

ТОУУ

Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

VII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Изображение на жёлтом поле.

- Сколько пирожных на рисунке?

- Какой способ счёта самый быстрый? Почему?

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

VIII. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и

вариант).

Задания № 5, 6 (оставшаяся часть), 7, 8, с. 4–5.

Возможна работа с дидактическими материалами.

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

    Этапы урока

                                      Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н  2. 2.  2.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Индивидуальные карточки с разными видами работ для лучшего запоминания таблицы умножения.

4. Фронтальная работа.

а) Продолжите каждый ряд на 3 числа.

               2    4    6 ...

               6    9    12 ....

               8    12   16 ...

             10    15   20 ....

б) Разделите:

– числа 1-й строчки на 2;

– числа 2-й строчки на 3;

– числа 3-й строчки на 4;

– числа 4-й строчки на 5.

в) Математический диктант.

– Какое число надо разделить на 8, чтобы получить 3?

– Сколько раз надо взять по 9, чтобы получить 18?

   На сколько 18 больше 9?

– Сколько раз 6 нужно взять слагаемым, чтобы получить 24?

– Найдите произведение чисел 8 и 4. Найдите частное чисел 8 и 4.

– На сколько надо разделить 12, чтобы получить 2?

– Представьте в виде двух равных множителей числа 9, 16, 36, 25.

– Из цифр 0, 1, 2 составьте некоторые двузначные числа, которые делятся на 2.

г) Решите задачи.

• На улице стоят трёх-, четырёх- и пятиэтажные дома. Трёхэтаж-

ных домов 17, четырёхэтажных 6, а пятиэтажных 13. Сколько

всего домов на этой улице?

• В доме 32 квартиры. 7 из них трёхкомнатные, 12 – двухкомнат- ные, а остальные – однокомнатные. Сколько в доме однокомнатных квартир?

– Сколько есть способов решения этих задач?

Познавательные УУД

Развиваем умения          

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

 Коммуникативные Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

II. Постановка проблемы (знакомимся…).

Н  6. 7. 9.

1. Работа в парах по вариантам (по одной фигуре).

Задание № 1, с. 6.

Цель работы: 1) актуализация знаний о смысле действия умножения;

2) актуализация знаний о способе нахождения периметра квадрата;

3) наблюдение за полученными выражениями (первые множители

разные, а второй всегда 4; первый множитель равен длине стороны

квадрата, а второй – числу сторон).

- Сравните полученные выражения.

- Объясните выражения с умножением.

- Можно ли использовать полученные выражения для вычисления периметра?

- На какой вопрос надо сегодня ответить?

2. Работа с текстом учебника со знаком ?!.

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

III. Открытие нового (узнаём…).

П   2.  3.

- Давайте проверим и сравним способы нахождения периметра других квадратов и прямоугольников.

1. Задание № 2, с. 6

- Какой вывод можем сделать?

- Проверьте его с выводом учебника.

2. Чтение и анализ формул в оранжевой рамке.

- Объясните буквенные и цифровые обозначения.

- Объясните части этой формулы.

9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

10. – работать с консультантами и помощниками в своей группе.

IV. Формулирование темы и целей урока.

- Чему будем сегодня учиться?

- Что нам поможет?

- Какие ещё данные можно найти с помощью этих формул?

Регулятивные

Развиваем умения

V. Первичное закрепление.

П  3. 2. 3.

Задание № 3, с. 6.

- Какие данные известны?

- Как нам может помочь формула периметра?

- Какую часть формулы мы можем найти?

- Как найти вторую часть?

- Как объяснить значение второй части формулы?

- Можем ли теперь найти искомую величину?

- А как теперь найти площадь прямоугольника?

1. – принимать участие в обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

VI. Систематизация и повторение.

- Давайте выберем задания для тренировки и повторения.

а) Самостоятельная индивидуальная работа.

Задание № 4 (часть)

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

б) Задания № 5а, 5б, с. 7.Фронтальная работа.

(Подробный разбор и решение с составлением краткой записи и схемы).

- Выделите числовые данные.

- Какое выражение поможет найти количество углекислого газа, которое поглощают 4 тополя? А сколько поглотят остальные тополя? Как это обозначить?

 Давайте составим краткое условие и план решения задачи.

Для решения второй задачи выделите числовые данные и важные слова для установления взаимосвязей.

- Какое выражение поможет ответить на вопрос задачи?

Проверка решения задач.

в) Задание № 6, с. 7.

Ответ: треугольник на листе в центре.

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

ТОУУ

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

VII. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Изображение на жёлтом поле.

- Давайте поможем Кате найти периметры фигур?

- Что мы для этого знаем?

VIII. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и

вариант).

Задания № 4 (оставшаяся часть), 7, с. 7.

Задание № 7 – комбинаторная задача на определение количества пар, составленных из элементов одного множества.

Решается с помощью графа.

Возможна работа с дидактическими материалами.

    Этапы урока

                                               Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н  3.  2.  4.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Индивидуальные карточки с разными видами работ для лучшего запоминания таблицы умножения.

4. Фронтальная работа.

а) Из чисел 1, 3, 6, 8, 12, 15, 16, 21 выпишите те, которые делятся:

только на 3, только на 4, на 3 и на 4.

б) Запишите число 16 в виде произведения четырёх множителей.

в) Найдите разность чисел.

                      12 и 5

                      14 и 7

                      18 и 8

– Какие числа у вас получились: чётные или нечётные? Найдите ответ с помощью рисунка. Какими были компоненты вычитания: чётными или нечётными?

г) Представьте, что все эти точки попарно соединены отрезками.

– Какие фигуры получились?

– Сколько здесь отрезков?

– Сколько углов?

д) Придумайте вопросы. Запишите выражения к получившимся за-

дачам.

• Для класса купили тетради и альбомы для рисования. Тетрадей купили 50 штук, а альбомов на 25 штук меньше.

• Купили 30 ручек, 27 карандашей и 18 фломастеров.

Познавательные УУД

Развиваем умения           

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

 Коммуникативные Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

II. Формулирование темы и целей урока.

- Окиньте взглядом разворот учебника. Чем нам сегодня предстоит заняться?

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

III. Систематизация и повторение.

Н  5.  7.  8.

1. Фронтальная работа.

а) Задание № 1, с. 8.

На доске и у каждого ученика таблица, аналогичная той, что дана в

учебнике.

Цель работы: 1) актуализация знаний о связи компонентов и ре-

зультатов действия умножения (применение изученного правила о

поиске неизвестного множителя через известный множитель и произведение); 2) наблюдение над связью компонентов и результатов действия деления (находим неизвестный компонент подбором и подводим детей к формулировке правил о поиске неизвестного делимого и делителя).

План работы: фронтально по столбцам разбираем записи и находим значения выражений.

- Какой компонент неизвестен? Как его найти?

- Подберите частное или делитель во второй таблице.

б) Задание № 2, с. 8.

в) Задания № 4а, 4б, с. 8.

г) Задание № 7, с. 9.

(Комбинаторная задача на поиск числа пар, составленных из эле-

ментов одного множества, состоящего из 5 элементов. Поскольку здесь число вариантов превышает 6, то решение задачи лучше разобрать в классе. Решается она с помощью графа.)

- Какие предложения по решению есть у вас?

- Давайте расположим и обозначим данные фигуры на карточках.

- Соедините отрезками каждую пару выбранных карточек лото и подсчитайте количество отрезков.

Н  6. 2. 3. 4.

2. Самостоятельная работа в парах по вариантам.

Задания № 3, 5

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

 10. – работать с консультантами и помощниками в своей группе.

 Регулятивные

Развиваем умения

1. – принимать участие в обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

 2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

ТОУУ

IV. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Изображение на жёлтом поле.

- Давайте поможем Кате найти неизвестный множитель. Какое правило мы знаем?

- Помогите Кате подобрать значение частного.

Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

V. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и вариант).

Задания № 3, 5 (оставшаяся часть), 6, 8, с. 8–9.

Возможна работа с дидактическими материалами.

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД,

ТОУУ

(технология оценивания учебных успехов)

I. Актуализация знаний.

1. Организационный момент.

Н  2. 2. 3.

2. Проверка домашнего задания.

3. Индивидуальная работа.

Индивидуальные карточки с разными видами работ для лучшего запоминания таблицы умножения.

4. Фронтальная работа.

а) Из чисел 4, 8, 10, 12, 15, 20, 25 выпишите те, которые делятся:

только на 2; только на 5; на 2 и на 5.

б) Запишите число 24 в виде произведения трёх множителей двумя

способами.

в) Найдите разность чисел.

12 и 4

14 и 6

13 и 3

– Какие числа у вас получились: чётные или нечётные? Найдите ответ с помощью рисунка. Какими были компоненты вычитания: чётными или нечётными?

г) Решите задачи несколькими способами.

• Утром в цветочном магазине было 25 красных роз и 18 белых. После того как часть роз продали, осталось 23 розы. Сколько роз

продали?

• В сквере 70 деревьев. Это липы, клёны и рябины. Сколько в сквере рябин, если в нём 24 липы и 29 клёнов?

д) Найдите выражение, значение которого равно 0.

               (67 – 34 + 12) – 4 · 0

                77 + 10 – 3 · 4

               (54 – 22 – 32) + 10

                0 · 1 + 2 · 0 + 5 · 0

                6 · 1 + 3 · 1 + 7 · 1

е) Задание № 1, с. 10.

Цель работы: актуализация знаний о взаимосвязи операций умножения и деления.

Познавательные УУД

Развиваем умения          

 1. -самостоятельно «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью схематических рисунков, схем, кратких записей;

2. – составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

3. – строить вспомогательные модели к задачам в виде рисунков, схематических рисунков, схем;

4. – анализировать тексты простых и составных задач с опорой на краткую запись, схематический рисунок, схему.

Коммуникативные Развиваем умения

1. – работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом);

2. – вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

3. – активно участвовать в обсуждениях, возникающих на уроке;

II. Открытие нового знания.

П  2. 5.

Работа с материалами учебника на с. 10.

Задания № 2–4, с. 10.

(Комментарий: все «открытия» делаются на основе взаимосвязи операций умножения и деления).

- Как вы получили результат?

- Объясните полученное значение второго выражения.

- Сравните свой вывод с выводом учебника.

4. – ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

5. – ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога;

6. – участвовать в обсуждениях, работая в паре;

III. Формулирование темы и целей урока.

- С какими математическими выводами мы познакомились?

- Чему сегодня будем учиться?

7. - ясно формулировать свои  затруднения, возникшие при выполнении задания;

IV. Первичное закрепление.

П   2. 3.

Задание № 6, с. 11.

- Пользуйтесь правилами, которые мы открыли.

- Приведите примеры похожих выражений.

8. – не бояться собственных ошибок и участвовать в их обсуждении;

V. Систематизация и повторение.

Н  3. 4.

Задание № 7,  с. 11( 1-я строка)

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

Н  3. 4. 4.

Задание № 8(а),  с. 11

Основа для составления краткой записи или схемы:

Собрали – 72 кг

Израсходовали - ?

Осталось – 5пучков по 9 морковок

Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:

– Что вам нужно было сделать?

– Удалось ли правильно решить задачи?

– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?

– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?

– Сейчас мы вместе с … (имена учеников) учились оценивать свою работу.

П  2. 3.

Задание № 9 – задача, направленная на сбор, обработку информа- ции и представление её в виде линейной диаграммы. Желательно провести эту работу в классе, обязательно зафиксировав внимание детей на этапах работы: пересчитываем число фигур, вспоминаем, что единичный отрезок – это клетка, значит, надо начертить отрезок, число клеток в котором равно числу фигур.

9. – работать консультантом и помощником для других ребят;

ТОУУ

10. – работать с консультантами и помощниками в своей группе.

Регулятивные

Развиваем умения

1. – принимать участие в обсуждении и

формулировании цели конкретного задания;

ТОУУ

2. – принимать участие в обсуждении и формулировании алгоритма выполнения конкретного задания (составление плана действий);

3. – выполнять работу в соответствии с заданным планом;

VI. Итог урока. Рефлексия деятельности.

Работа с жёлтым полем.

- Вова справился со всеми яблоками, а вот решить ничего не смог.

- Помогите Вове справиться с выражениями. Что вы для этого уже знаете?

4. – участвовать в оценке и обсуждении полученного результата;

 Личностные

1. – понимать и оценивать свой вклад в решение общих задач;

VII. Предполагаемая домашняя работа (включающая инвариант и

вариант).

Задания №  7, (оставшаяся часть), 8(б)с. 11.

Возможна работа с дидактическими материалами.

2. – быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

3. – не бояться собственных ошибок и понимать, что ошибки – обязательная часть решения любой задачи.