Технологическая карта по теме"Свойства и графики тригонометрических функций"

Технологическая карта (план) занятия

содержание занятия

Конспект урока

1. Организационно-мотивационный момент (2 мин)

- Сегодня у нас не совсем обычный урок: у нас присутствуют гости, которые хотят посмотреть, как вы умеете работать на уроке, как активно добываете знания, как осваиваете и усваиваете изучаемую тему.

-  Сегодняшний урок мне хотелось бы начать со слов великого ученого-физиолога Ивана Петровича Павлова:

Изучите азы науки, прежде чем взойти на ее вершины. Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущее».

И.П. Павлов

2. Мотивация к деятельности. (5 мин)

- На прошлом уроке в качестве домашнего задания вы получили учебные материалы по  новой теме, которые вы должны были изучить и выполнить задания.

Инструкция к д/з

1. Изучить видео-ролик https://www.youtube.com/watch?v=NJFQigA99Dw&t=371s

2. Построить графики тригонометрических функций у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx

3. Заполнить таблицу свойств тригонометрических функций

- Какую тему вы изучали? (Свойства и графики тригонометрических функций.)

- У вас на столах лежит таблица ДО и ПОСЛЕ, заполните столбец ДО, учитывая свой личный опыт.

- Свою работу на уроке вы будете оценивать, и выставлять оценки в оценочный лист. Впишите свои фамилии, первым запишите капитана, вышей группы.

3. Актуализация знаний (13 мин)

3.1. Тестирование (7 мин)

Тест «Тригонометрические функции и их графики»

- Проверим, как вы поработали дома. С помощью QR-кода на оценочном листе пройдите по ссылке.

- Я вижу, что Илья допустил ошибку в 5 вопросе.

- Какое преобразование произошло с графиком функции? (Сдвиг у= cosx вдоль оси y вверх на 2 ед.)

- Илья, какое преобразование произошло с графиком функции? (Сдвиг у= sinx вдоль оси y вниз на 1 ед.)

- В оценочных листах выставите себе оценки.

Критерии оценки:

«5» - нет ошибок

«4» - 1 ошибка

«3» - 2 ошибки

3.2. Теоретический опрос (5 мин)

- Какая функция называется нечетной? (Функция f называется  нечетной, если для любого х из ее области определения f(-х) = - f(х))

- Какие из тригонометрических функций являются четными? (косинус)

- Какие из тригонометрических функций являются нечетными? (Синус, тангенс, котангенс)

- Какие из тригонометрических функций являются периодическими?

l  Функция у = cos х является периодической с периодом  2п

l  Функция у = sin х является периодической с периодом  2п

l  Функции  у = tg х и у = сtg х являются периодическими с периодом п

- График, какой функции построен? (Синус)

- Определите область определения функции? (-∞; +∞)

- Какова область значения функции? ([-1;1])

- График, какой функции изображен? (косинус)

- Определите, на каком промежутке функция возрастает?

- Определите, на каком промежутке функция убывает? 

3.3. Математическое лото (взаимопроверка)(10 мин)

– Мы повторили с вами теоретический материал.  А теперь я предлагаю вам показать ваши знания в определении  четной или нечетной функции,  при выполнении «Математического лото». Капитаны раздайте по вариантам задания.

Вариант 1.

Задание: Заштриховать в таблице те ячейки, в которых располагается чётная функция

Вариант 2.

Задание: Заштриховать в таблице те ячейки, в которых располагается нечётная функция

- Время, вышло.  Проверьте по образцу свои работы. В оценочных листах оцените работу.

Критерии оценки:

«5» -  правильно выполнено 12-13 функций

«4» -  правильно выполнено  9-11 функций

«3» -  правильно выполнено  7-8 функций

- Поднимите руки:

- Кто получил оценку «5»

- Кто получил оценку «4»

- Кто получил оценку «3»

4. Постановка учебной проблемы. Постановка студентами цели урока как собственной учебной задачи

- Как можно построить график этой функции у=sin(х-) +2? (график можно построить с помощью преобразования относительно оси х и оси у.)

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

- Цель нашего урока?

- Исследовать тригонометрические функции, приобрести навыки построения графиков тригонометрических функций и их  преобразований; рассмотреть применение этих функций в различных предметных областях.

5. Исследование проблемной ситуации(10 мин)

Работа в группах по построению графиков тригонометрических функций

- Теперь приступим к практическому заданию, где вам нужно будет исследовать, и построить график сложной функции, а также подготовить мини-сообщение из 3-5 предложений о важности знаний о тригонометрических функциях в медицине и биологии, в физике и в жизни. В вашем распоряжении 10 минут. Каждую функцию изобразите разными цветами. Этапы построения я вам прописала, также у вас есть подсказки QR-код.

1 группа физика, 2 группа биология, 3 группа в жизни

6. Обобщение и систематизация знаний. (10 мин)

Подведение итогов по каждой группе

- Ваше время истекло, приступим к защите ваших работ. Выберите, кто будет защищать график функции и сообщит сообщение.

- Молодцы, с заданием справились.

- Капитаны групп оцените работу своих товарищей и зафиксируйте оценки в оценочных листах.

Критерии оценки работы в группе:

• 3 -  не активно принимал участие в работе;
• 4 -  вносил свои предложения в решении поставленной задачи;
• 5 -  активно принимал участие в работе группы, предлагал верные пути решения задачи.

- Ребята, посчитайте среднюю оценку за урок и округлите ее до целой.

- Кто получил оценку «5»

- Кто получил оценку «4»

- Кто получил оценку «3»

- Результаты вашей работы вы видите по оценкам сегодняшнего урока. Те, кто испытывал затруднения при выполнении заданий, приглашаю на консультацию.

7. Домашнее задание(2 мин)

- Ребята, обратите внимание на домашнее задание у вас записано в таблице ДО и ПОСЛЕ.

По учебнику Алгебра 10- 11 класс Алимов   §38-42,

На оценку «3»    № 700 (1-5)

На оценку «4»№ 700 (1-5),  № 729 (1,2)

На оценку «5»  № 700 (1-5),  № 729 (1,2), № 715 (1)

Творческое задание: составить кроссворд по теме «Функции и  графики» (по желанию).

8. Рефлексия (5 мин)

- Ребята, которую цель мы ставили в начале урока. Достигли ли мы ее? (Да)

- Помните, с какой таблицы мы начали урок, давайте к ней вернемся и заполним последний столбец.

- Катя, что можешь сказать о результатах своей работы.

- Кто еще поделится своими результатами?

- Ребята, мы рассмотрели применение тригонометрических функций в физике, в жизни, в  биологии и медицине. Все эти знания будут вам необходимы в вашей будущей профессии. Благодарю всех за активную работу на уроке! Урок окончен!

Скачано с www.znanio.ru