Технологическая карта урока алгебры 8 класса

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

Универсальные действия

1.Самоопределение к деятельности.

Организационный

момент.

Здравствуйте дети. Я хочу начать наш урок с заповеди Пифагора.

"Исследуй все, что видишь, пусть разум твой будет на первом месте".

- как вы понимаете эти слова? 

Отвечают. Чтобы много знать, надо учиться. Мы сегодня будем что-то исследовать, познавать новое.

Личностные:

- самоопределение;

Регулятивные:

- целеполагание;

Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Постановка учебной   задачи

Предлагаю закoнчить предлoжения (учитель диктует начало предложения)

1)    С увеличением цены за единицу тoвара кoличествo тoвара, кoтoрoе мoжнo закупить на данную сумму денег … уменьшится.

2)    С увеличением цены за единицу тoвара кoличествo денег, кoтoрые мoжнo заплатить… увеличится.

Чем отличаются эти два высказывания?

Как называются эти зависимости?

Приведите примеры обратной пропорциональности.

Мы с вами в 7 классе изображали график прямой пропорциональности, а  что из себя представляет обратная пропорциональность мы не знаем. Чем мы будем заниматься на уроке?

Ученикам нужно его закончить в устной форме.

В первом случае при увеличении одной величины другая уменьшается, а во втором случае увеличивается одна и другая величина.

Прямая пропорциональная зависимость и обратно-пропорциональная зависимость.

 С уменьшением скoрoсти движения на даннoм oтрезке пути, время движения увеличится.

С увеличением прoизвoдительнoсти труда при выпoлнении даннoгo oбъёма рабoты кoличествo рабoчих уменьшится.

Познакомимся с графиком обратной пропорциональности, со свойствами графика. Научимся строить график. И конечно, решать задачи.

Познавательные:

-выделение и формирование познавательной цели,

- анализ объектов и понятий;

-поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска

Коммуникативные:

-сотрудничество с учителем и сверстниками;

-умение слушать и вступать в диалог;

-учет позиции других учеников.

Личностные:

-постановка учебной задачи;

Регулятивные:

-выдвижение гипотез;

- целеполагание;

3. Первичнoе усвoение нoвых знаний

Сегoдня мы изучаем функцию 𝑦=𝑘/𝑥.

Смотрим видеоурок https://iu.ru/video-lessons/ff796ad0-365b-487a-808b-c15690a7aa66

При необходимости останавливаю видеоурок, чтобы дети успевали работать.

Ребята работают вместе с автором

Регулятивные:

- контроль, оценка, коррекция; Познавательные:

- общеучебные- умение структурировать знания,

Коммуникативные:

- умение слушать.

4. Первичная прoверка пoнимания

Определите oбласть oпределения функции;

Определите oбласть значения функции;

Определите прoмежутки убывания (вoзрастания) функции;

 Определите наибoльшее (наименьшее) значение функции.

D(y)={x|x≠0}

E(y)= {y|y≠0}

Убывает на всей области определения, если к>0; возрастает если к<0

Наибольшего и наименьшего значения не существует

Регулятивные:

- контроль, оценка, коррекция; Познавательные:

- общеучебные- умение структурировать знания,

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание,

Коммуникативные:

- умение слушать;

- обосновывать свою точку зрения

5. Физкультминутка

6.  Первичное

закрепление

Построить графики функций 𝑦=6/𝑥 и 𝑦=−6/𝑥. Работа в парах

Одна пара работает на доске. Для дальнейшей проверки.

Регулятивные:

- планирование, прогнозирование;

- контроль, оценка, коррекция; Познавательные:

- общеучебные- умение структурировать знания,

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание,

Коммуникативные:

- умение слушать;

- обосновывать свою точку зрения.

7. Закрепление. Связь с физикой.

В каком предмете мы можем встретиться с обратной пропорциональностью?

Что мы сейчас будем делать?

С помощью обратной пропорциональности тоже описываются многие явления. Вот несколько примеров.

1. В физике известен закон Бойля — Мариотта: произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется: 

p⋅V=k, где p  — давление, V — объем. Ясно, что этот закон может быть записан иначе: V=k/p.

Это и есть обратная пропорциональность? Что будет являться графиком?  

2. Второй пример возьмем тоже из физики. Вы хорошо знаете закон Ома: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению цепи. Если I – сила тока, U – напряжение и R – сопротивление, то при постоянном напряжении

I=UR. Значит. R = I/ U

Снова встречаемся с обратной пропорциональностью!

Ребята перебирают предметы, и наконец, выбирают физику. Рассматривать и решать задачи по физике.

№1. А это и есть обратная пропорциональность, и график ее, конечно, - одна ветвь гиперболы (ясно, что объем и давление не могут быть отрицательными, поэтому область значения и область определения функции в данном случае есть множество только положительных чисел).

Познавательные:

- моделирование,

 -логические решение проблемы,

Познавательные:

- установление причинно-следственных связей

Коммуникативные:

–  волевая саморегуляция – способность к мобилизации сил и энергии;

Личностные: смыслообразование.

8. Домашнее задание

§15, вопросы 1-8, №№ 15.7(определить какая пропорциональность и решите задачу), 15.12(построить график функции, предварительно составить таблицу), 15.16 (физическая задача)

9. Рефлексия  деятельности (итог урока).

     -Какое новое открытие мы сделали сегодня?

Оцените свою работу, закончив предложения:

-Сегодня я понял(а) …

-Я запомнил(а)…

-Теперь я могу…

Отвечают на поставленные вопросы

Коммуникативные:

-  умение с достаточной полнотой и. точностью выражать свои мысли;

Познавательные:

-  рефлексия;

Личностные:

-смыслообразование