Технологическая карта урока "Логические функции и схемы"

Этапы урока, предполагаемый результат

Время, мин

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы, приемы   и формы обучения

Самоопределение к деятельности.

Организационный момент.

Постановка цели.

Приветствие, вступительное слово учителя, сообщение темы урока, организация внимания детей, постановка целей и задач урока совместно с учащимися.

– Здравствуйте, ребята! Давайте улыбнемся друг другу и с хорошим настроением начнем наш урок

Включаются в ритм урока.

Тема: « Логические элементы».

беседа

Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

– Сегодня у нас урок открытия новых знаний.

А как происходит познание нового?    

Узнавать новое мы будем, опираясь на ранее изученное, для этого нам необходимо повторить уже известное;

Задаёт вопросы и анализирует ответы учеников:

Учащиеся отвечают на вопросы, вносят дополнения в ответы одноклассников.

беседа

Выявления причин затруднения и постановки цели деятельности.

Вопросы:

1. Сколько простых высказываний содержится в данном сложном: “Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит”? (Три)
2. Сколько предложений являются высказываниями: “Число 6 - четное”, “Внимание!”, “Некоторые рыбы - хищники”, “Вы любите читать?” (2)
3. А=“Лазерные принтеры бесшумны и обеспечивают наилучшее качество печати”
   В=“7*7=47 или 7*8=56”
   Какие из этих высказываний истинны? (В)
4. Запишите высказывание на языке алгебры логики: “Меркурий – планета Солнечной системы и не имеет спутников” (A&¬B)
5. Чему равно значение логического выражения А и (не А)? (0)
6. Запишите высказывание на языке алгебры логики: “Неверно, что Солнце движется вокруг Земли” . (¬A)
7. Вычислите: 1vA&0 (1)
8. Определите истинность составного выражения: (2*2=4 или 3*3=10) и (2*2=5 или 3*3=9). (Истина)

Совместно с учащимися формулирует тему и цель урока:

Дети формулируют и записывают тему и цель урока:

А как работают эти логические элементы? Для этого мы проведем исследование. Рассмотрим все возможные комбинации которые подаются на вход логических элементов и выясним, что мы получим на выходе?

Давайте сверимся с полученными результатами. В ответ поднимаем карточки с 0 или 1.

Если я логический элемент НЕ и даю вам сигнал 0, то вы мне в ответ ..

Если я логический элемент И и даю вам сигналы 1/0, то вы мне в ответ ….. (0)

Если я логический элемент И и даю вам сигналы 0/0, то вы мне в ответ ….. (0)

Если я логический элемент И и даю вам сигналы 1/1, то вы мне в ответ ….. (1)

Если я логический элемент И и даю вам сигналы 0/1, то вы мне в ответ ….. (0)

Если я логический элемент ИЛИ и даю вам сигналы 1/0, то вы мне в ответ ….. (1)

Если я логический элемент ИЛИ и даю вам сигналы 0/0, то вы мне в ответ ….. (0)

Если я логический элемент ИЛИ и даю вам сигналы 1/1, то вы мне в ответ ….. (1)

Посмотрите на наши таблицы и скажите на какое арифметическое действие похожа операция конъюнкция?

А операция дизъюнкция?

Дополните ваши конспекты. Впишите названия: конъюнкция – это логическое умножение, а дизъюнкция  - это логическое сложение

На основе этих простых элементов и их связей создаются миллиарды комбинаций, которые позволяют компьютеру выполнить заданную вами операцию за доли секунды

Работа с раздаточным материалом

1

0

0

1

0

1

0

1

Умножение

Сложение

Построение проекта выхода из затруднения ("открытие" нового знания).

Вопрос: Есть электрическое устройство, которым мы пользуемся каждый день. Оно реализует логическую операцию отрицания. Подумайте, что это за устройство?

Ответ: Выключатель. Если свет не горел, он его включает, если горел – выключает.

Вопрос: Вспомните Новый год и старую елочную гирлянду. Почему она была недолговечна?

Ответ: В старых гирляндах лампочки включались последовательно. Гирлянда горела только тогда, когда все лампочки были исправны. Стоило перегореть хотя бы одной, вся гирлянда не работала.

Вопрос: На какую логическую операцию это похоже?

Ответ: На логическое умножение.

Вопрос: А в современных гирляндах как подключаются лампочки?

Ответ: Параллельно. Гирлянда горит, если хотя бы одна лампочка исправна.

Вопрос: На какую логическую операцию это похоже?

Ответ: На логическое сложение.

Я расскажу вам, как анализировать электронные схемы.

Анализ электронной схемы

Какой сигнал должен быть на выходе при каждом возможном наборе сигналов на входах?

Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём в таблицу истинности. Проследим преобразование каждой пары сигналов при прохождении их через логические элементы и запишем полученный результат в таблицу. Заполненная таблица истинности полностью описывает рассматриваемую электронную схему.

В инвертор поступает сигнал от входа В.

В конъюнктор поступают сигналы от входа А и от  инвертора. Таким образом, F = A & B.

Логический элемент И (конъюнктор) реализует операцию логического умножения. Единица на выходе этого элемента появится только тогда, когда на всех входах будут единицы.

Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор) реализует операцию логического сложения. Если хотя бы на одном входе будет единица, то на выходе элемента также будет единица.

Логический элемент НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Если на входе элемента 0, то на выходе 1 и наоборот.

Компьютерные устройства, производящие операции над двоичными числами, и ячейки, хранящие данные, представляют собой электронные схемы, состоящие из отдельных логических элементов.

Зарисуйте в тетради схемы логических элементов.

Отвечают на вопросы:

Анализирует работу электронной схемы.

Этап выявления места и причины затруднения

Пример 1.

Составить логическую схему для логического выражения: F=A v B & A.

1. Две переменные – А и В.
2. Две логические операции: 1-&, 2-v.
3. Строим схему:

Пример 2.

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению F=А&Вv (ВvА). Вычислить значения выражения для А=1,В=0.

1. Переменных две: А и В;
2. Логических операций три: & и две v; А&Вv  (Вv А).
3. Схему строим слева направо в соответствии с порядком логических операций:

4. Вычислим значение выражения: F=1&0v 

(0v1)=0

Запись в тетради

Этап реализации построенного проекта

   Задание 1.

Постройте логические схемы, соответствующие логическим выражениям и найдите значения логических выражений:

1. F=AvB& C, если А=1, В=1, С=1. (1)
2. F= ¬(AvB&C),если А=0, В=1, С=1. (1)

Выполнение практических заданий у доски и на местах, результаты сравниваем с результатами на доске

Физкультминутка

Физминутка. Зарядка для глаз. Первое упражнение – необходимо следить взглядом за движущимся объектом по замкнутой траектории.

Второе упражнение - взгляд поочередно переводится с точки на большую окружность. Смена фокусировки.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Проводит опрос по цепочке:

За 1 правильный ответ учитель ставит 1 балл.

1. Какие основные понятия подчиняются законам логики. (Высказывание, утверждение,  рассуждение, умозаключение).

2. Дайте определение высказывания. (Некоторое предложение, которое может быть истинно или ложно).

3. Дайте определение утверждения. (Суждение, которое требуется доказать или опровергнуть).

4. Дайте определение рассуждения. (Цепочка высказываний или утверждений, определенным образом связанных друг с другом).

5. Дайте определение умозаключения. (Логическая операция, в результате которой из одного или нескольких данных суждений получается новое суждение).

6. Дайте определение логического выражения. (Запись или устное утверждение, в которое, наряду с постоянными, обязательно входят переменные величины).

7. Приведите примеры логических выражений.

8. Кто основоположник алгебры логики? (Английский математик Джордж Буль).

Отвечают на вопросы:

Включения в систему знаний и повторения.

Составить логическую схему для логического выражения: F=A ∨B ∧ A.

Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению

. Вычислить значения выражения для А=1,В=0.

Вычислим значение выражения: F=1∨∧0∨()=0

Построить логические схемы по формулам:

• F= A∨B∧C, если А=1, В=0, С=1;
• F= (A∨B)∧(C∨B), если А=0, В=1, С=0;
• F= (A∧B∧C), если А=0, В=0, С=1.

Анализирует ответы учащихся.

Отметьте, пожалуйста, какие этапы урока запомнились и почему.

Решение задач

Рефлексии деятельности (итог занятия, деятельности).

Организует проведение рефлексии по вопросам, спроецированным на доске, задаёт домашнее задание.

У кого возникли затруднения при выполнении задания?

− В каком месте возникли затруднения?

− В чем причина, что у вас возникли затруднения?

− Что вам необходимо сделать, чтобы в дальнейшем не возникало затруднений?

Отвечают  индивидуально на вопросы: