Технологическая карта урока математики 6 класс Простые и составные числа

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Формирование представления о простых и составных числах

Овладение умениями различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявления простых и составных чисел

Умение применять знания о простых и составных  числах при решении задач

Умение выдвигать гипотезу при решении учебной задачи, понимать необходимость её проверки

Умение применять полученные знания в учебной деятельности.

Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи;

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия

Внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Планируемые результаты

УУД

Методы обучения/

технология обучения/

формы организации

деятельности учащихся

Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

 Сегодняшний урок я бы хотела начать с притчи:

Кузнец отремонтировал две сохи. Одну из них на следующий день забрал крестьянин и отвез в поле, вторая осталась стоять в углу сарая. Жизнь второй сохи была легка и беззаботна!

Прошло время, и однажды обе сохи вновь встретились в сарае. Соха, которую не использовали в работе, заржавела, а та, которой вспахивали поле, стала блестящей и красивой.

- Отчего ты стала такой красивой? — с завистью спросила подругу соха из своего угла.

- Я стала красивой от труда, тебя же изувечило безделье.

- Нам сегодня, ребята, тоже предстоит поработать. Тот, из вас, кто будет трудиться с желанием, добросовестно и активно «отточит» свой ум, станет интеллектуально красивее.

Эпиграфом нашего урока будет высказывание Д. Пойа: «Где есть желание, найдется путь».

Ребята, давайте запишем число в рабочих тетрадях

Записывают в тетрадях  число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.

коммуникативные:

  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

регулятивные:

организация своей учебной деятельности.

личностные:

мотивация учения

Актуализация  знаний

Предлагаю   по группам выполнить задания:

1группа. Пользуясь изученными признаками делимости составить рассказ о числе 52380.

2группа. Пользуясь изученными признаками делимости составить рассказ о числе 27495.

(Использовать фразы типа ”число делится на …,число не делится на …”)

3группа…..

Во время работы групп один ученик выполняет  компьютерный тест  по признакам делимости на 2,3,5,10,9.

 После обсуждения выполненных заданий фронтально отвечаем на вопросы:

Итак, какие признаки делимости чисел вы знаете?

Ответы групп:

Число 52380 делится на 2,т.к. оканчивается четной цифрой. Оно делится на 5 и на 10,т.к. оканчивается на 0.Это число делится на 3 и на 9,т.к. сумма цифр числа равна18,т.е. делится на 3 и на 9.

Ответы:

1.Число делится на 2,если оканчивается четной цифрой

2.Число делится на 5,если оканчивается на 5 или 0

3.Число делится на 10,если оканчивается на 0

4.Число делится на 3(9),если сумма цифр делится на 3(9)

познавательные:

структурирование собственных знаний

коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

личностные:

оценивание усваиваемого материала

Групповая, индивидуальная работа

Постановка учебной проблемы

Проблемная ситуация

Назовите все делители числа: а) 10; б) 13; в) 1; г) 12; д) 7, е) 24.

— Сколько делителей имеет каждое число?

На какие группы можно разделить эти числа? Почему?

На три группы:

1 группа – числа, которые имеют только два делителя;

2 группа – числа, которые имеют более двух делителей;

3 группа – число 1, у него только один делитель.

Ученики в паре классифицируют числа на три группы с последующей  проверкой

   Названия столбцов 1 и 2 появляются позже.

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

регулятивные:

уметь проговаривать последовательность  действий на уроке.

коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

личностные:

самоопределение

Работа в парах

Формулирование проблемы, планирование деятельности

1)         Знаете ли вы, как такие числа называются?

2)         Какая же цель нашего урока?

Как по - вашему называются числа,  у которых только 2 делителя?

-Лёгкие

-Простые  

-Обычные

Как называются числа,  у которых больше 2 делителей?

-Сложные

-Составные

-Комбинированные

Разгадайте еще одно слово

3)         Тогда как мы назовем тему нашего урока?

Запишем в тетради тему урока

«Простые и составные числа»

Ответы:

1)       Нет

2)       Узнать название чисел, имеющих только два делителя, более двух делителей. Разгадывая ребус, узнают термины ”простые” и “ составные” числа.

3)       Озвучивают тему урока.

познавательные:

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

регулятивные:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

коммуникативные:

умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса

личностные: самоопределение

Фронтальная, индивидуальная работа

                                                                                                   Открытие нового знания

Определение простых и составных чисел

Самостоятельно сформулируйте и запишите в тетрадь определение простых и составных чисел.

Проверьте правильность ваших определений, сравнив их с определениями на стр.17 вашего  учебника.

Возвращаемся к таблице в начале урока и записываем названия чисел в столбцах 1 и 2.

Дополним столбцы этой таблицы вашими примерами.

Возвратимся в начало урока.

О каких числах составляли  свои рассказы группы?

Назовите наименьшее простое число.

Натуральное число наз. простым, если оно имеет только два делителя: само число и 1.

Натуральное число наз. составным, если оно имеет более двух делителей.

Читают в учебнике, корректируют определения, записанные самостоятельно

Наименьшее простое число 2.

познавательные:

формирование интереса к данной теме

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество со сверстниками

личностные:

оценивание усваиваемого материала

.

Фронтальная, индивидуальная работа

                                                                             Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

1.         Давайте лучше узнаем друг друга.

Встаньте те, у кого день рождения выражен простым числом?

А у кого – составным числом?

А у кого – ни простым, ни составным числом?

2.Физкультминутка с героем (видео)

Учащиеся поднимаются с мест. После того, как встали все дети, начинается физкультминутка с героем.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Первичное применение нового знания

Самостоятельная работа с дальнейшей проверкой и самооценкой.

Вариант 1.

№1.  Даны числа 5, 18, 24, 28, 37, 55, 72.  Перерисуйте к себе в тетрадь и заполните таблицу в соответствии с приведенным примером.

№2. Выпишите из ряда  чисел 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71 простые числа.

№3.  Представьте число 46 в виде суммы двух простых чисел всеми возможными способами.

Желающие сдают на проверку.

Затем все проверяют по эталону.

Простые-11,31,41,61,71

46=

познавательные:

формирование интереса к данной теме

личностные:

формирование готовности к самообразованию

регулятивные:

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно

коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Индивидуальная работа

Применение новых знаний

Выполним  № 95..На партах эталон ответа в №95.

Число ….-составное, т.к. имеет более …делителей, ведь кроме …и… оно делится на…,т.к…….

Учитель контролирует учащихся, при необходимости консультирует в появившихся вопросах

Итог №101 .Верно ли, что все четные числа являются составными?

С помощью таблицы простых чисел на форзаце учебника выполним № 94.

Ученики в парах выполняют задания с дальнейшим обсуждением.

2968-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и 2968 оно делится на 2 (оканчивается четной цифрой).

3600-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и 3600 оно делится на 2 (оканчивается четной цифрой),5 и 10,3.

888888-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и самого себя оно делится на 2 (оканчивается четной цифрой).

676767-составное число, т.к. имеет >2хделителей, ведь кроме 1 и самого себя оно делится на 3 (сумма цифр 39 делится на 3)

 Число 2 является четным, но оно простое, т.к. имеет только два делителя. Значит ,высказывание не является верным.

Ученики называют составные числа, которые исчезнут на слайде.

познавательные:

. умение  ориентироваться в системе своих  знаний,

регулятивные:

планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

личностные:

формирование готовности к самообразованию

Работа в парах

     Домашнее

                              задание                                   

Учитель предлагает записать домашнее задание с комментариями   п.4, №115, 116,117.

Дополнительно (по желанию) творческое задание: составить таблицу знаменательных дат, которые являются простыми, составными и ни простыми и ни составными.

Сообщение об Эратосфене.

Учащиеся записывают в дневники задание

                                                               Рефлексия  учебной деятельности

1.Что мы изучали сегодня на уроке?

2.Сформулируйте определение простых и составных чисел.

3.Приведите примеры  многозначных простых и составных чисел

4.Имеются ли простые числа, оканчивающиеся на 0?

5.С помощью таблицы простых чисел запишите в каждую клетку по одной цифре так, чтобы все двузначные числа, образованные двумя соседними были простыми и различными  2****

(например,23137)

6.Какие задания вас заставили задуматься?

Один ученик( по желанию) выполняет тест по новой теме и получает оценку.          

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрей остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!» Давайте и вы оцените свою работу. Оценить работу учеников, поставить оценку.

В конце классной работы нарисуйте кружок:

Зеленый – понял тему урока, работал добросовестно

Желтый – недостаточно усвоил материал, но старался

Синий – не понял тему урока, не заинтересовался темой

Спасибо за урок!

Ответы:

1)Простые и составные числа

2)Натуральное число наз. простым, если оно имеет только два делителя: само число и 1.

Натуральное число наз. составным, если оно имеет более двух делителей.

3)Приводят примеры простых и составных чисел.

4)Нет, т.к .помимо себя и 1 они делятся на 10 и 5 ,и 2,т.е.имеют более 2х делителей.

5)Работают в группах.

регулятивные:

оценивание собственной деятельности на уроке

коммуникативные:

умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции

Фронтальная, индивидуальная работа