Технологическая карта урока алгебры в 7 классе на тему "Разложение многочленов на множители"

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ Учитель математики МКОУ «Новослободская СОШ»  Думиничского района Морозова Людмила Алексеевна Тема урока­практикума: «Применение нескольких способов разложения на множители» Цель урока: научиться применять несколько способов для разложения многочлена на множители. Задачи урока: ­ сформировать умения разлагать многочлен на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул  сокращенного умножения; ­ воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при разложении многочлена на множители; ­ развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Оборудование: презентация, таблицы с формулами сокращенного умножения, раздаточный материал. Учебник: Алгебра 7 класс, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского/ Москва,  «Просвещение», 2009г Рабочая тетрадь по алгебре, Т.М. Ерина; Москва, «Экзамен», 2013г. Структура урока: 1. Сообщение темы и цели урока­практикума (2мин) 2. Проверка домашнего задания (3мин) 3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся (5мин) 4. Инструктирование по выполнению заданий практикума (3мин) 5. Выполнение заданий в группах (25мин) 6. Проверка и обсуждение полученных результатов (5мин) 7. Постановка домашнего задания (1мин) 8. Рефлексия(1мин) Основное содержание учебного Деятельность учителя Деятельность учащихся УУД материала 1. Сообщение темы и цели урока ХОД УРОКА После проверки готовности  класса к уроку сообщает, что  сегодня проводится  заключительный урок по  разложению многочлена на  множители с использованием  нескольких способов. Ставится  проблемная задача: научиться  разлагать многочлен на  множители вынесением общего  множителя за скобки,  группировкой и применением  формул сокращенного  умножения. РУУД: учиться ставить новые  учебные цели и задачи ПУУД: выдвигать гипотезы о  связях и закономерностях  способов разложения на  множители КУУД: планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками, определение  цели, функций участников ЛУУД: формирование  устойчивой учебно –  познавательной мотивации и  интереса к учению На экране образцы решений домашних упражнений №946 Проверка: (х­у)(1­х­у)= =х­х2­ху­у+ух+у2= х­у­х2+у2 2. Проверка домашнего задания Включает презентацию,  проверяет, как выполнено  учащимися домашнее задание.  Наблюдает за работой  учащихся, дает пояснения.  Сменяет слайды, отвечает на  вопросы, подводит итоги  выполнения домашнего задания, выключает презентацию. Сверяют свои решения с  образцами, вносят дополнения и исправления. Обращаются за  необходимыми пояснениями к  учителю, находят способ  проверки полученного  результата обратным  действием: умножением  многочленов. Выполняют  проверку. Ставят карандашом  РУУД: адекватно  самостоятельно оценивать  правильность выполненных  действий и вносить  необходимые коррективы в  исполнение, как по ходу  действия, так и по ходу его  реализации ПУУД: осуществлять  сравнение самооценку за домашнюю  работу в тетрадь. 3.Актуализация опорных знаний и умений учащихся Учитель предлагает 1ученику  составить пример на  разложение на множители  вынесением общего множителя  за скобки. Вызывает к доске 2 ученика для составления и решения примера на разложение многочлена с  применением какой ­нибудь  формулы сокращенного  умножения. 3 ученика вызывает для  составления и решения примера на разложение многочлена на  множители способом  группировки. Возвращаясь к решению  домашнего примера, выясняет  вместе с учащимися, какие  способы применялись в этом  случае для разложения  многочлена на множители. 1 ученик составляет пример,  решает его у доски, остальные  записывают вместе с ним в  тетрадях: а2+ав = а(а+в). 2 ученик составляет пример, решает, остальные контролируют его ответ и записывают: 9х2 – 0,49= =(3х­0,7) (3х+0,7) 3 ученик и остальные учащиеся записывают: 5х­у +25х2­у2= =(5х­у) + (5х­у) (5х+у)= =(5х­у) (1+5х+у) Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Таблица с инструкцией (на  экране).                                           4.Инструктирование по выполнению заданий практикума Открывает презентацию и Читают инструкцию. Отвечают поясняет специфику реализации на вопросы учителя. КУУД: постановка вопросов –  инициативное сотрудничество ЛУУД: формирование  адекватной самооценки и Я ­  компетенции РУУД: при планировании  достижения целей  самостоятельно, полно и  адекватно учитывать условия и  средства их достижения  ПУУД: создавать и  преобразовывать модели и  схемы для решения задач  КУУД: участвовать в  коллективном обсуждении  проблем ЛУУД: формирование  устойчивого познавательного  интереса и становление смысл  образующей функции  познавательного мотива РУУД: планировать пути  достижения целей При разложении многочлена на  множители полезно соблюдать  следующий порядок: 1)вынести  общий множитель за скобки,  если он есть; 2)попробовать  разложить многочлен на  множители по формулам  сокращенного умножения;  3)попытаться применить способ группировки, если предыдущие  способы не привели к цели;  4)проверить полученный  результат умножением  множителей. На экране решение: у3­ 3у +2 = у3­4у+у+2 = у(у2­4) + (у+2) = у(у­2) (у+2) + (у+2)=  (у+2) (у(у­2) +1) = (у+2) (у2­ 2у+1) = (у+2) (у­1)2 Проверка: (у+2) (у­1)2= (у+2)  (у2­2у +1) = у3­2у2+у +2у2­4у+2= у3­ 3у +2 Раздаточный материал с заданиями для групп. третьего и четвертого этапов. Отмечает, что теперь сами учащиеся должны проявить подобные умения при выполнении заданий практикума. Передает задания каждой группе. Выключает презентацию. ПУУД: основам  ознакомительного, изучающего  чтения КУУД: умение слушать и  вступать в диалог ЛУУД: формирование  готовности и способности к  выполнению заданий  практикума  5.Выполнение заданий в группах Управляет самостоятельной Выполняют задания с помощью работой учащихся. формул сокращенного умножения и с использованием таблиц с инструкцией. РУУД: прилагать волевые  усилия и преодолевать  трудности и препятствия на  пути достижения цели  ПУУД: осуществлять выбор  наиболее эффективных  способов решения задач в  зависимости от конкретных 6.Проверка и обсуждение полученных результатов Группы меняются решениями. Осуществляют взаимопроверку  и оценку заданий. Получают разъяснения по  возникшим вопросам.   Дает указание группам  обменяться решениями и  готовит учащихся к проверке  выполненной работы. Включает  презентацию для проверки,  напоминает, что отметка за  работу равна числу верно  выполненных заданий.  Подводит итоги работы.  Выключает презентацию. 7. Постановка домашнего задания Дает пояснения по домашнему  заданию. Сообщает, что  следующий урок будет уроком  подготовки к контрольной  работе. Записывают домашнее задание в дневник. условий КУУД: строить продуктивное  взаимодействие и  сотрудничество со  сверстниками и взрослыми ЛУУД: формирование  потребности в самовыражении  и самореализации, социальном  признании РУУД: осуществлять  констатирующий контроль по  результатам и по способу  действия; адекватно оценивать  правильность выполнения  действий товарища ПУУД: осуществлять  сравнение КУУД: управление поведением партнёра – контроль,  коррекция, оценка его действий ЛУУД: формирование  адекватной позитивной  взаимооценки РУУД: построение жизненных  планов во временной  перспективе ПУУД: учится анализу КУУД: умение слушать ЛУУД: формирование  На экране ответы с заданиями Базовый уровень:№1011, 1012 Средний уровень: № 1015, 1016, П.37­38 1017 Повышенный уровень: №1020, 1021, 1023 9. Рефлексия Учитель задает вопросы. Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Кого заинтересовали задания  практикума?  Кто владеет методами  разложения многочлена на  множители? Какими? Кто хочет узнать эту тему  глубже? Где пригодятся вам навыки  разложения на множители  разными способами? Придумайте свой вариант  вопросы к сегодняшнему  практикуму? готовности к самообразованию  и самовоспитанию РУУД: осуществлять  познавательную рефлексию в  отношении действий по  решению учебных и  познавательных задач ПУУД: делают выводы на  основе аргументации КУУД: умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли  ЛУУД: формирование чувства  гордости за полученные  результаты по математике на  уроке ­ практикуме  Раздаточный материал. Самостоятельная работа. Инструкция.                      При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок:  1)вынести общий множитель за скобки, если он есть;  2)попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения;  3)попытаться применить способ группировки, если предыдущие способы не привели к цели;  4)проверить полученный результат умножением множителей. 1. Разложить на множители: а) 7 ­ 7у2 б) 5х2 + 10х +5 в) 4х2 – (х­3)2 г) а3­а2в – ав2+в3 2. Вычислить: 472−132 162+2∗16∗18+182 Ответы: 1. а) 7(1­у) (1+у);    б)5(х+1)2;  в) (х+3) (5х­3); г) (а­в)2(а+в)     2. 1 13 17        Дополнительные задания: №398; №400; №405; № 416; №417