Технологическая карта урока геометрии по теме"Признаки равенства прямоугольных треугольников" (7 класс, геометрия)

Дата: 18.03.2016 год Учитель: Борисова Т.А., учитель математики МАОУ СОШ №19 п. Пироговский  г. о. Мытищи Технологическая карта урока по геометрии Учебный предмет Клас с Геометри я  7Б Автор  УМК Тема урока Тип урока Цели урока Деятельностные Содержательные Л.С. Атанасян, В.Ф.  Бутузова, М.: Просвещение,  2010г Признаки равенства прямоугольных треугольников. Урок «открытия» нового знания. Изучение признаков равенства  прямоугольных треугольников;  овладение знаниями и умениями,  необходимыми для решения задач. Формировать навык применения  изученных признаков; развивать  информационную компетентность  учащихся, уметь извлекать и  обрабатывать  информацию. Создание     условий для  усвоения  темы, развитие  готовности мышления     к усвоению     нового способа деятельности, развитие мыслительных операций школьников, развитие   самоконтроля, схематичного мышления,   развитие навыков   адекватной самооценки.   навыков Цели урока: усвоение учащимися признаков равенства прямоугольных треугольников, умение применять их при решении типовых задач.  Задачи: Образовательные   –формирование   универсальных   учебных   действий,   обеспечивающих   обучающихся   умению   учиться,   способность   к   саморазвитию   и самосовершенствованию;  – создание организационных и содержательных условий для успешного усвоения учащимися признаков равенства прямоугольных треугольников Развивающие –развитие универсальных учебных действий, продолжить развитие умений и навыков сравнительного анализа, самостоятельной работы,  способствовать деятельности   учащихся   по   самостоятельному   установлению   соответствия   между   признаками   равенства   треугольников   и   признаками   равенства прямоугольных треугольников; – развитие  внимания, наблюдательности, умения анализировать, развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения. Воспитательные  –  прививать умение слушать учителя и своих одноклассников, уважение друг к другу, необходимое для работы в паре (малой группе); –   способствовать   воспитанию   ответственности   учащихся   за   свою   деятельность   на   уроке,   умению   самостоятельно   добывать   знания,   овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки; – прививать и воспитывать интерес к предмету «математика». Тип урока: изучение нового, проблемный Методы обучения: проблемный, частично­поисковый Оборудование урока:  учебник, компьютер, проектор, экран, карточки Планируемые результаты Предметные умения Владеют базовым понятийным аппаратом  по основным разделам содержания Универсальные учебные действия Познавательные: умеют устанавливать причинно­следственные связи, строить логические рассуждения,   делать выводы, понимать и использовать математические средства  наглядности. Регулятивные: принимают и сохраняют цели учебной деятельности. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем и с одноклассниками в паре (малой  группе), аргументировать и отстаивать свою точку зрения. Личностные: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,  решений, рассуждений. Этап Деятельность учителя  Деятельность учащихся  Планируемые результаты УУД  Мотивация к  деятельности Цель этапа:  включение  учащихся  в деятельность. Приветствует, проверяет готовность к уроку,  желает  успеха.  Включение  в  деловой  ритм. Эпиграф   к   уроку:  высказывание   венгерского математика   Дьердя   Пойа   (читаю  «Лучший способ   изучить   что­либо   ­   это   открыть самому»). Слайд 2. Это   высказывание   станет   нашим   девизом. Откройте   тетради,   запишите   дату   и   классная работа.  Подготовка  класса  к  работе:  наличие   тетради, учебника,  канцелярских принадлежностей. Приветствие учителя и гостей Личностные результаты Самоорганизация, самоопределение  Метапредметные результаты Планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками  Записывают дату и классная работа Актуализация и  пробное учебное  действие Цель этапа:  подготовка  мышления  учащихся и  организация  осознания ими  внутренней  потребности к  построению  нового способа  действий. Постановка  учебной задачи Цель этапа:  обсуждение  затруднений  Организует повторение знаний, закрепление  умений. ­Какой треугольник называется  прямоугольным? Слайд 3.  ­Как называются стороны прямоугольного  треугольника?  Слайд 4. ­Назовите катет, прилежащий  к острому углу  A, к острому углу B. ­ Назовите катет, противолежащий острому  углу A, острому углу B. ­Решите задачи и  объясните, какие свойства  прямоугольного треугольника вы применяли  при решении. Слайды 5, 6, 7. ­ Мы с вами сформулировали свойства  прямоугольных треугольников, а теперь я вам  предлагаю вспомнить  признаки равенства  треугольников. Слайд 8. ­ Определите признак равенства треугольников, по которому решается задача, и решите её.  Слайд 9. ­Ребята в главе  «Соотношения межу  сторонами и углами треугольника» теме  «Прямоугольные треугольники» выделен  отдельный параграф. Ведь это не просто так.  Прямоугольные треугольники – это особый  вид треугольников. ­Что вы использовали при решении данных  задач? ­Что объединяет все эти задачи? Слайд 9. Вывод. Создает проблемную ситуацию               ­Как вы думаете, можно ли доказать равенство  данных прямоугольных треугольников иначе? ­Значит,  у нас  с вами появилась проблема. Раз  это особый вид треугольников, то и признаки  Отвечают и решают  задачи на  повторение темы: «Прямоугольные  треугольники и их свойства» и   признаки равенства треугольников. Одна из учащихся готовит  сообщение «Из истории  математики»  Формулируют признаки равенства  треугольников. Анализируют и  решают задачи.  Вывод: признаки равенства  треугольников применимы для  доказательства равенства  прямоугольных треугольников. На данном этапе организуется  подготовка учащихся к объяснению  нового знания, выполнение ими  пробного учебного действия и  фиксация индивидуального  затруднения. Познавательные – анализ, обобщение, аналогия, классификация, извлечение   необходимой информации; осознанное  и произвольное построение речевого  высказывания;  Регулятивные, включая действия  саморегуляции:  подведение под  понятие  выполнение пробного  учебного действия фиксирование  индивидуального затруднения в  пробном действии; волевая  саморегуляция  в ситуации  затруднения. Коммуникативные: выражение своих  мыслей с достаточной полнотой и  точностью; аргументация своего  мнения и позиции в коммуникации;  учет разных мнений; использование  критериев для обоснования своего  суждения. Формулируют проблему и тему  урока.  Ставят цели: ­Узнать (сформулировать)  признаки равенства прямоугольных  Метапредметные результаты Целеполагание  Постановка вопросов  Предметные результаты Формулирование проблемы треугольников. ­Доказать признаки равенства  прямоугольных треугольников. ­Применить эти признаки для  решения простейших задач. Соотносят полученное выражение с  материалом, изученным ранее:  сравнивают изученные ранее  признаки равенства треугольников с решением задачи, с доказательством признаков прямоугольных  треугольников.  Третий признак (по гипотенузе и  острому углу) доказывают  самостоятельно, работая в паре. На  основе  выполненных действий делают вывод о равенстве  прямоугольных треугольников. Делают записи в тетрадях. Формулируют признаки равенства  прямоугольных треугольников. (почему возникли  затруднения, чего  мы ещё не знаем). Выявление места и причины  затруднения Цель этапа:  постановка целей  учебной  деятельности  равенства  у них должны быть особые. ­Итак, как же можно сформулировать тему  урока?  ­Какие цели можно поставить на урок?  Слайд 10 ­ Доказывать эти признаки будем, опираясь на  признаки равенства треугольников.  Организует учащихся по исследованию  проблемной ситуации  1.Решите задачу: Признак равенства  по двум  катетам  Слайд 11. ­Что и почему можно убрать из признака  равенства треугольников, не меняя смысла  теоремы?  ­Почему? 2. Решите задачи: Признак равенства по  катету и прилежащему к нему острому углу.  Слайд 12. ­ Сколько пар равных элементов  мы с вами  выделили при доказательстве этих двух  признаков?  ­ Как вы думаете, сколько существует  признаков равенства прямоугольных  треугольников?  3. Следующий признак равенства по  гипотенузе и острому углу докажите  самостоятельно, работая в паре.  (Для менее подготовленных учащихся дается  карточка с планом доказательства). Проверить  и показать на Слайдах 13, 14 4. Может кто­то уже догадался о четвертом  признаке равенства прямоугольных  треугольников?  Но  перед этим я хочу   Метапредметные результаты Соотнесение действия и правила. Прогнозирование  Сотрудничество в поиске и действия. Предметные  результаты Самостоятельное формулирование  цели.   Решение проблемы, построение  логической цепи рассуждений,  доказательство, выдвижение гипотез и  их  обоснование спросить вас, а сколько пар равных элементов  мы определяем, чтобы доказать равенство  прямоугольных треугольников?  (Если назовут по катету и  противолежащему  острому углу, то сообщить детям о том, что на  самом деле признак имеет название по катету   и острому углу, а это следствие из этого  признака). Слайд 15. ­ Итак,  4­й признак равенства  прямоугольных треугольников по  гипотенузе и катету.  Доказать учителю,  привлекая  к обсуждению учащихся. Слайд 16. ­ Сформулируйте признаки равенства  прямоугольных треугольников  друг другу  и  сравните их с формулировками пункта 36. Физминутка. Гимнастика для глаз. Почти 90% информации человек воспринимает  глазами. Если устают глаза, то снижается наша  активность  и внимание. Давайте перед  следующим этапом урока дадим отдых глазам  и себе. 1.Закройте глаза на несколько секунд, сильно  напрягая глазные мышцы, затем раскройте  их, расслабив мышцы. Повторите 3­4 раза. 2.Посмотрите на переносицу и задержите  взор. Затем посмотрите вдаль. Повторите  3­4 раза. 3.Медленно наклоняйте голову: вперед –  влево – вправо – назад. Повторите 3­4 раза. 4.Поморгайте несколько раз глазами, не  напрягая мышц. Сделайте глубокий вдох и  медленный выдох. 5. Встаньте, потянитесь, опустите руки, Первичное  закрепление Цель этапа:  усвоение  учащимися    правильного  применения  признаков  равенства  прямоугольных  треугольников. Рефлексия  деятельности Цель этапа:  осознание  учащимися своей  учебной  деятельности,  самооценка  результатов  деятельности  своей и всего  класса. улыбнитесь друг другу и садитесь на свои  места. Устанавливает осознанность восприятия,  делает первичное обобщение. ­ На каждой парте – таблица: установите  соответствие между признаками равенства  треугольников и признаками равенства  прямоугольных треугольников. Почему вы так  считаете?  Слайд 17. Предлагает выполнить задания.  И обосновать  свое решение. Задания по готовым чертежам на слайдах. Слайды 18, 19, 20, 21, 22 ­ А теперь предлагаю проверить, как вы  усвоили признаки равенства прямоугольных  треугольников и решить на карточках  самостоятельную работу Проверка на Слайде 23, 24 Организует рефлексию,  организует  самооценку результатов учащихся. ­Ребята, какова была наша проблема (тема)? ­ Какие мы с вами ставили цели? ­Достигли ли мы этих целей? ­Давайте назовем эти признаки. ­ С какими  трудностями столкнулись? ­Что необходимо повторить для успешной  работы на следующем уроке?  ­Оцените свою работу на уроке. Возвращаемся к эпиграфу  «Лучший способ  изучить что­либо ­ это открыть самому». ­Получилось ли  у вас открыть  что­то новое? Учитель  задает  домашнее  задание  с   1.Устанавливают соответствие,  обосновывают свой  выбор.  2. Решают задания на готовых  чертежах (слайды) 3.Выполняют на карточках  самостоятельную работу. 4.  Если останется время на уроке,  то решить  задачи № 261, 263 (в   малых группах)  Метапредметные результаты Контроль  Оценка  Коррекция  Управление поведением партнера Выражение своих мыслей и эмоций с  достаточной полнотой и точностью Предметные результаты Действие по аналогии     Умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов  решения задач.                                          Осуществляют  оценку  урока  и   самооценку, соотносят цель и  результаты, степень их соответствия Отвечают на вопросы:  Какой материал повторили  на уроке?  Что нового узнали?  С какими трудностями  столкнулись?  Что необходимо повторить  для успешной работы на  следующем уроке? Метапредметные результаты Умение выражать свои мысли  Предметные результаты Рефлексия  Контроль и оценка процесса и  результатов деятельности  Личностные результаты Самооценка на основе успешности   Адекватное понимание причин  успеха/неуспеха в учебной  деятельности учетом  уровня  подготовки  обучающихся: всем –  выучить признаки с доказательством  п. 36, вопросы 12 – 13 (стр. 88­89),  задания по выбору:  1) ­ № 262,  2) – Доказать равенство прямоугольных  треугольников по катету и противолежащему  острому углу. 3) – Подготовить сообщение  «Из истории  математики о признаках равенства  прямоугольных треугольников» Приложения  к уроку Эпиграф  к  уроку:  высказывание  венгерского  математика  Дьердя  Пойа   «Лучший способ изучить что­либо ­ это открыть самому» ­ это девиз урока. Карточка для доказательства признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу Если   гипотенуза   и   острый   угол   одного   прямоугольного  треугольника   соответственно   равны   гипотенузе   и   острому   углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. ▲  АВС,    А ▲ 1В1С1 Дано:                       ∟ С,    С∟ 1­ прямые                                                                                 A              АВ=А1В1                                                                                                                                                                                                  A1                    ∟  А =    Доказать:    План  доказательства: 1.  АВ =А1В1     (по  _______________   )                                                                                                                                А∟ 1 ▲ 1В1С1  АВС=    А ▲ ∟ ∟ 1  (по ________________ )                                                          C                             B  А 2.  А =    3. Чему равна сумма острых углов  прямоугольного треугольника?                                                           C1                               B1             4. Выразите   В = _________________  ,     5. Сравните   В  и   6. Отметьте на рисунке, что у вас получилось. 7. Примените один из признаков равенства треугольников. 8. Сделайте вывод: _________________________________________  ∟ 1=  ______________  В ∟ 1    ___________________________________  В ∟ ∟