Технологическая карта урока "Логические законы и правила преобразования логических выражений"(11 класс информатика)

ИТОГОВАЯ РАБОТА Технологическая карта урока Предмет: Информатика и ИКТ Класс: 10 Автор УМК: Музыченко Татьяна Евгеньевна Тема урока: Логические законы и правила преобразования логических выражений  Тип урока: урок комбинированный: закрепление пройденного, изучение нового и первичного закрепления нового. Цели урока:  Дидактическая:усвоение нового, закрепление пройденного, применение теоретического материала к решению задач, обобщение знаний,  умений и навыков. Воспитательные: коммуникативные качества, познавательный интерес, достижение целей. Развивающие: творческие способности, познавательный интерес, навыки самообразования. Задачи урока: Образовательная: усвоить основные логические операции(и, или, не), законы алгебры логики(двойного отрицания, исключения третьего и  констант, повторения, поглощения, переместительный, сочетательный, распределительный, де Моргана), проводить логические  преобразования, социально адаптированные примеры и их решение с использованием законов алгебры логики. Воспитательная:сформировать привычку правильно и  аккуратно записывать этапы решения  задач, учить самостоятельности и умению  работать индивидуально.  Развивающие: грамотное использование новой терминалогии, анализа и сравнения, построения алгоритма решения,локоничный вывод.  Результативность урока: Предметные: научить использовать основные логические операции(и, или, не), законы алгебры логики(двойного отрицания, исключения  третьего и констант, повторения, поглощения, переместительный, сочетательный, распределительный, де Моргана), проводить логические  преобразования Метапредметные: научится  применять знания математики, физики для решения задач другой области, осуществлять  контроль своей  деятельности в процессе достижения результата. Научится формулировать проблему  при решении задач. Личностные: познание нового,  грамотное изложение своих мыслей в новой терминалогии. Обеспечение урока: Программное обеспечение: Microsoft Office Word, Microsoft Office Excel, Power Point, ActivBoard,Internet Explorer( или другой), стандартное  приложение КАЛЬКУЛЯТОР ИНЖЕНЕРНЫЙ Техническое обеспечение: рабочие места учащихся­компьютеры, объединенные в локальную сеть и глобальную сеть с выходом в интернет;  рабочее место учителя­компьютер, интерактивная доска, проектор, устройства вывода информации Этап урока Деятельность учителя Деятельность учащегося 1. Организационный , мотивирующий  учебную  деятельность Приветствие, настрой на деловое  сотрудничество. Объявление темы. Постановка целей и задач занятия,  моделирование проблемной ситуации и этапов урока 2.  Целеполагание Направить учащихся на самостоятельное  определение и выбор решений,  целей и задач  занятия Познавательная Акцентирование  внимания на решаемой  проблеме. Развитие мотивов  учебной деятельности и формирование  личностного смысла  учения Осуществление поиска  информации с  использованием  различных ресурсов. Применение законов  логики в решении  жизненных задач 3.  Повторение  изученного,  изучение нового Организация   повторения     опорных   знаний основных   законов   алгебры   логики   и формирование терминологического поля.  http://edu.dvgups.ru/METDOC/GDTRAN/YAT/ AT/TOAVTOM/D/11.HTM Переход по ссылке на on­line тест http://www.banktestov.ru/test/?id=35646 Анализ структуры  решения и фиксация  результата с оценкой  объективных  трудностей. Коммуникативная  Взаимное приветствие Принятие социальной  роли обучающегося Регулятивная Умение планировать  и регулировать свою  деятельность. Готовность получать  необходимую  информацию,  отстаивать свою  точку зрения в  диалоге и в  выступлении,  выдвигать гипотезу и  доказательство её  истинности Умение  самостоятельно  планировать пути  достижения целей,  осознанно выбирать  наиболее  эффективные  способы решения  учебных и  познавательных задач Умение вести диалог  и участвовать в  коллективном  обсуждении  проблемы, умение  аргументировать свою позицию Умение  самостоятельно  планировать пути  достижения целей,  осознанно выбирать  наиболее  эффективный способ Актуализация знаний Моделирование проблемной ситуации Видео фрагмент  https://www.youtube.com/watch? v=7XA77xNVBv4 Решение задач решения  4.  Обобщение  Обобщение и систематизация изученного  материала, метапредметные связи http://beam­ robot.ru/electronics_for_beginners/logical_low.p hp Устанавливать  причинно следственные  связи, давать  определения понятиям. Использовать  информационные  ресурсы для поиска  информации Умение соотносить  свои действия с  планируемым  результатом 5.  Заключительный Подведение итогов. Домашнее задание Работа с интернет  ресурсами Реально оценивать  свои возможности и  возможности других  одноклассников в  деятельности на уроке Самоконтроль и  самооценка.  Принятие решений  осуществление  основного выбора в  учебной и  познавательной  деятельности Решение задач. Текст задач и выполнение решения с использованием Интерактивной доски. Задача №1 Заполняя таблицу истинности для выражения F, Аня успела заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:  x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 1 x 2 0 x 8 1 F 0 1 0 1 1 1 1 Каким выражением может быть F? 1)  x1  ¬x2  x3   ¬x4  x5  x6  ¬x7  ¬x8 2)  x1  x2  x3   ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7  ¬x8 3)  ¬x1  x2  ¬x3   x4  x5  ¬x6  ¬x7  ¬x8 4)  x1  ¬x2  x3   ¬x4  ¬x5  ¬x6  ¬x7  ¬x8 Решение:  Переписываем все варианты ответов, заменив () на знак умножения, () на знак сложения, знак (¬) запишем (для удобства) сверху : 1) 2)  3)  4)   xx x x 8 1 2 7    x x x 1 6 2  x xx x 8 7 2 1    x x x x 1 2 6 7 x x 4 3  x 3 x x 3 4  x 3 x 5 x 4 x 5  x x 6  x 5 x 6 x 5 x 7 4  x 8  x 8 В последнем столбце таблицы истинности видим две единицы, а 1) и 3) с операций конъюнкции, которая даёт только одну единицу; поэтому  они неверные  В первой строке таблицы:  входила в сумму с инверсией (тогда из 1 получится 0!), это условие выполняется для 2) и 4) Переменная  результате 1);  этому условию не удовлетворяет выражение 4); остается один возможный вариант – выражение 2) Ответ: 2. 2x  должна входить в выражение без инверсии (иначе соответствующее слагаемое в первой строке равно 1, и это даст в  , и для того, чтобы в результате в первой строке получить 0, необходимо, чтобы переменная  8 x 1 2 x 8x   и  0 Задача №2  Дано логическое выражение, зависящее от 5 логических переменных: z1  ¬z2  ¬z3  ¬z4  z5 Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение ложно?  Решение: Пять переменных, определяют 25 = 32 различных комбинаций значений Пять переменных связаны операцией   – это логическое умножение, поэтому выражение истинно только тогда, когда все сомножители  истинны, то есть в одном единственном случае. Тогда 32 – 1 = 31 вариант, когда выражение ложно Ответ: 31 . Задача №3  " Кто нарисовал на доске ‘собаку’ (@)!!!" Определить кто это сделал, исходя из двух высказываний:  1. "Если Иван не рисовал или Петр рисовал, то Семён  рисовал";  2. "Если Иван не рисовал, то Семён не  рисовал".  .  Решение (1 способ, с помощью таблиц истинности)  Введем обозначения:     I ­ "Иван рисовал @"; P ­ "Петр рисовал @ "; S ­ "Семён рисовал @ "; Запишем заданные высказывания в виде: ¬I+P→S и ¬I ¬→ S и заполним таблицу истинности: I P S ¬I+P ¬I+P→S ¬I ¬→ S (¬I+P→S) (¬I ¬→ S) 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Из таблицы видно, что совершил преступление Иван.  0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Решение (2 способ, с помощью  алгебраических преобразований)  Применим для решения этой же задачи преобразования с помощью законов алгебры логики: F(I,P,S)=( ¬I+P→S) &( ¬I ¬→ S)=(¬(¬I+P)+S) & (I+¬S) = (I & ¬P +S) & (I +¬S) =  I&¬P+ I & S+  I &¬P &¬S +0 = I&¬P + I & S = I & (¬P+S)  Из полученного после преобразований  выражения видно, что выражение верно, если I=1, значит преступник ­ Иван. Домашнее задание: На вопрос, какая завтра будет погода, ответили: 1.              Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2.              Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3.              Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра? Решить эту задачу средствами алгебры логики. Ресурсы и источники:  Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10­11 классов. –М.:БИНОМ. Лаборатория  знаний, 2010.  Михеева Е.В. Практикум по информатике: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования/ Е.В. Михеева.–  10­е изд., испр. – М.: Издательский центр «Академия», 2012.  Интернет ресурс, образовательные тесты: http://www.banktestov.ru/test/?id=35646 и http://testedu.ru/test/informatika/10­ klass/osnovnyie­ponyatiya­algebryi­logiki.html  Интернет ресурс YouTube https://www.youtube.com/watch?v=7XA77xNVBv4  Интернет ресурс МГИУ Кафедра информационных систем и технологий http://230100.msiu.ru/files/6222­lesson4.html