Технологическая карта урока на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей» (5 класс математика)

Предмет:

Математика

Класс:

5

Умк

Учебник «Математика» 5 класс /Н.Я.Виленкин, В. И. Жохов, А.С.Чесноков, С. И. Шварцбург –                 Мнемозина, Москва 2015г

Тема урока:

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Тип урока:

Изучение нового материала.

Цель урока: 

Познакомить учащихся с алгоритмом сложения и вычитания десятичных дробей.  Формировать способность практического применения алгоритма.

Планируемый результат

Предметные

Метапредметные

Личностные

- освоение знаний по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»;

- использовать алгоритм  сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач;

- конструировать математические утверждения с помощью связки  «если…, то…»;

- формирование умения работать с новой информацией по теме (отбирать, выделять, обобщать; доказывать и опровергать, классифицировать, анализировать);

- формирование умений по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей» (познавательные УУД);

- формирование умения выстраивать речевые высказывания;

- формирование умений работать в группах и парах (коммуникативные УУД);

- формирование начальных форм рефлексии (регулятивные УУД).

- формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;

- формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельности;

- формирование умения обобщать, конкретизировать, доказывать и опровергать утверждение общего характера с помощью «контрпримера», анализировать.

Технологии:

ИКТ, элементы проблемного обучения,  здоровьесберегающие , технологии самоконтроля, самооценки.

Формы работы

Фронтальная, в малых группах, в парах, индивидуальная.

Ресурсы

1.      Компьютер, мультимедийный проектор.

2.      Презентация по теме урока, выполненная учителем.

3.      Карточки для индивидуальной  работы.

4.      Оценочные листы

Цель урока

Слайд презентации

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Этап 1  Организационный момент.

Цель: включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Слайд 2

Слайд 3

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

-Здравствуйте, ребята!

Хочу начать урок математики словами венгерского математика Дьёрдья Пойа: «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому».

Сегодня на уроке вы будете «открывать» для себя новое знание.

Мы дроби десятичные,
Никак без нас нельзя!
Мы все смешные, необычные
Без запятой у нас нельзя!

Думай, смекай, задачу решай!

.

o       Приветствуют учителя.

o       Организуют своё рабочее место, проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей

Познавательные:

Ø Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные:

Ø Прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные:

Ø Умение слушать и вступать в диалог

Личностные:

Ø Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Этап 2  Актуализация знаний.

Цель: актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: сравнение десятичных дробей, перевод десятичной дроби в смешанное число и наоборот

              Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6Слайд 7

Демонстрирует слайды презентации.

Формулирует задание. Создаёт эмоциональный настрой на выполнение заданий.

1.      Прочитайте дроби:

              1,5;  0,75;  217,38;  302,062;  9,401

- что можно выделить у каждой десятичной дроби?

- назовите: целую часть, дробную часть;

  - наименьшую десятичную дробь, наибольшую; числа в порядке возрастания, убывания.

2.      Сформулируйте правило  сравнения  десятичных добей

а) Восстановите запись:

              4,*2 < 4,*02;

              7,312 > 7,3*6;

              2,794 < 2,*;

              30,783 < 30,7*1

б) Сравните числа:  

             2,4** и 2,634;                  *,9* и **,512;

             0,43 и 0,42**;               *,*** и  **,*

в) Установление соответствия между обыкновенными и десятичными дробями

0,04;  0,1;  0,07;  0,2;  0,75;  0,4;  0,5

-Вносит корректировку в ответы учащихся

o Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.

o Осуществляют взаимопроверку и самооценивание

Познавательные:

Ø  Анализ объектов с целью выделения признаков.

Регулятивные:

Ø  Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Ø  Постановка цели учебной задачи.

Коммуникативные:

Ø  Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Личностные:

Ø  Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Этап 3  Изучение нового материала

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия (алгоритма), устраняющего причину выявленного затруднения.

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания, но сначала решим задачи:

 1. Длина провода 12м. Во время ремонта новогодней гирлянды израсходовали этого куска. Сколько метров провода осталось? (9м)

2. От 9м. провода отрезали 3,2 м, а потом еще 1,35м.

-Сколько метров провода отрезали? Сколько осталось?

-Каких умений нам не хватает, чтобы решить эту задачу?

- Молодцы! Сформулируйте цели урока.(построить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей)

-Чтобы продолжить работу, запишите в тетради тему урока. (слайд с темой урока)

       Перескажите условие. Составьте в тетради план решения задачи.

-Проблема: как сложить  десятичные дроби?

-Какие действия вы умеете выполнять, чтобы справиться с затруднением? (перевод десятичной дроби в смешанное число,  сложение смешанных чисел)

-А нельзя ли проще выполнить вычисление?

Попробуем составить правило сложения и вычитания десятичных дробей? 

Давайте разобьемся на 2 группы  и составим правило сложения десятичных дробей. А помогут вам карточки для составления правила. Подумайте, в каком порядке их расположить.

Текст на листочках:

Приложение 2

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно

1.      Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую

2.      Уравнять количество знаков после запятой.

3.      Поставить в ответе запятую под запятой

4.      Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой

По окончанию работы каждая группа представляет свою работу, озвучивает свои действия, обосновывая их.

- Хорошо! Давайте проверим наше предположение.  Откройте учебник на с.191.

- Найдите и прочитайте алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.

- Расскажите алгоритм друг другу.

-Найди ошибку! (Слайд 11)

А теперь решим нашу задачу

3,2+1,35 =?

1)      Уравнять количество знаков после запятой.

3,20 + 1,35

2)      Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой.

3,20

1,35

3)      Выполнить сложение (вычитание), не обращая

внимания на запятую

  3,20

              1,35

              4 55

4)      Поставить в ответе запятую под запятой

            3,20

            1,35

            4,55 (м.)

 2)     9  -  4,55= ?

5)      Уравнять количество знаков после запятой.

9,00 - 4,55

6)      Записать их друг под другом, чтобы запятая была под запятой.

9,00

4,55

7)      Выполнить вычитание, не обращая

внимания на запятую

  9,00

              4,55

              4 45

8)      Поставить в ответе запятую под запятой

            9,00

            4,55

            4,45(м.)

Читают текст задачи. Обсуждают. Составляют план

Пытаются сформулировать тему урока;

o Поставить перед собой цели урока;

o Записывают тему урока в тетрадь.

o       Называют правила, которыми  будут пользоваться при выполнении данного задания.

o       Выполняют действие в тетради

o       Работают в группах по восстановлению алгоритма

o       Составляют схему действий.

o   Работа с учебником: находят в тексте правило, читают и  проговаривают его.

o   Комментируют выполнение задания.

o   Один ученик у доски с комментированием, остальные учащиеся в тетрадях

Познавательные:

Ø  Поиск и выделение необходимой информации.

Ø  Структурирование знаний. Подведение под понятие

Регулятивные:

Ø  Целеполагание, выдвижение гипотез

Ø  Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Ø  Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные:

Ø  Умение слушать и вступать в диалог

Ø  Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ø  Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли

Личностные:

Ø  Проявление терпения   и аккуратности .

Ø  Проявление творческой инициативности и активности

Этап 4 Физкультминутка

Слайд 14

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

 На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

 1. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это упражнение сами 3 раза.

2. Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо (выполнить  3 раза).

3. Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы подбородок упёрся в грудь (проделать 3 раза).

Как пружинки мы присели,

 А потом тихонько сели.

o   Выполняют физкультминутку

o   Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Познавательные:

Ø  Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные:

Ø  Элемент волевой саморегуляции.

Этап 5 Первичное закрепление  полученных знаний

Цель : организовать усвоение детьми нового способа действия решения заданий с их проговариванием во внешней речи.

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Выполним задания у доски и в тетрадях с пошаговым комментарием.

1.  Работа с учебником № 1211

- Прочитайте условие задачи. Перескажите.

- Составим модель задачи на доске и в тетради.

- Решим задачу с комментированием (по алгоритму).

На пальто – 3,2 м                          На пальто – 320 см

На костюм – 2,63 м                      На костюм – 263 см

     3,20                                                               320

     2,63                                                               263

     5,83 (м) ткани израсходовали всего.         583 (см) ткани

                                                                            израсходовали

Ответ: 5,83 м                                                          Ответ: 583 см

2.  Работа с учебником № 1213, 1214

Выполните сложение и вычитание десятичных дробей по алгоритму

А) 0,769 + 42,389        Г) 11, 1 – 2,8

Б) 5,8 + 22,191            Д) 88,252 – 4,69

В) 8,9021 + 0,68          Е) 6,6 – 5,9 

-Для чего нам может понадобиться умение складывать и вычитать десятичные дроби? (для решения уравнений, для решения задач)

3. Работа с учебником № 1220

Собственная скорость катера (скорость в стоячей воде) равна 21,6 км/ч, а скорость течения реки 4,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.

- Как вы думаете, какая скорость больше собственная или скорость по течению?

- Какое математическое действие нужно сделать, чтобы ответить на первый вопрос задачи?                                                  

- Течение помогает двигаться быстрее?

- А что больше собственная скорость или скорость против течения?

Чтобы ответить на другой вопрос задачи, какое действие мы должны сделать?                   

- Предлагаю поработать над решением данной задачи в  паре

o   Работа с учебником. Ученики по одному выходят и комментируют решение у доски, остальные работают в тетради.

o   Воспроизводят своими словами правила, действуют по алгоритму.

o   Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку

Познавательные:

Ø  Поиск и выделение необходимой информации.

Ø  Структурирование знаний. Подведение под понятие

Регулятивные:

Ø  Целеполагание, выдвижение гипотез

Ø  Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи

Ø  Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Коммуникативные:

Ø  Умение слушать и вступать в диалог

Ø  Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ø  Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли

Личностные:

Ø  Проявление терпения   и аккуратности .

Ø  Проявление творческой инициативности и активности

Этап 6   Контроль знаний. Самостоятельная работа

Цель – организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия

o   Ребята, сейчас каждый проверит сам себя, насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. У вас на партах лежат карточки с таблицами. Посмотрите.

o   Какое задание необходимо выполнить?

o   Заполните таблицы самостоятельно.

(Приложение )

o   Кто закончит задание, поднимите руку. Вы получите ключ для выполнения самопроверки.

o   У кого возникли затруднения при выполнении задания?

o   Кто правильно выполнил задание?

o   Оцените себя.

o   Дает рекомендации по выполнению работы

o   Проводит анализ выполнения работы

o   Осуществляют самопроверку.

o   Проверяют свои ответы, отмечают правильно решенные примеры, исправляют допущенные ошибки. Осуществляют самооценку.

Познавательные:

Ø  Анализ. Умение структурировать знания.

Ø  Контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Ø  Рефлексия

Регулятивные:

Ø  Контроль полученного результата.

Ø  Коррекция полученного результата.

Ø  Осознание качества и уровня усвоения

Коммуникативные:

Ø  Умение самостоятельно анализировать свои действия

Личностные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Этап 7  Рефлексия. Подведение итогов урока

Цель – организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

Слайд 19

Организует подведение итогов совместной и индивидуальной деятельности учеников

o   Удалось ли вам решить проблему урока?

o   Какие знания, полученные ранее, позволили открыть новое?

o   - Проанализируйте свою работу.

-  Вносит корректировку в ответы учащихся

- Дает возможность самим ученикам оценить себя, используя лист самооценки,  затем оценивает учащихся с комментированием

o   Учащиеся высказывают своё мнение, подводят общий итог урока.

o   Заполняют лист самооценки

Познавательные:

Ø  Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Регулятивные:

Ø  Контроль и оценка своей деятельности в рамках урока

Коммуникативные:

Ø  Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Личностные:

Ø  Ориентация в межличностных отношениях

Информация о дифференцированном домашнем задании

Цель – обсудить и записать домашнее задание.

Слайд 20

Предлагает выполнить задание по выбору:

o   Вычислите рост вашей семьи в метрах.

o   Стр. 197, № 1255-1256 (а, б, в)

Даёт комментарии к домашнему заданию

Вот и подошел к концу наш  урок.  

  Интересное и меткое сравнение принадлежит Л.Толстому. Он говорил, что «человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель- то, что он о себе думает. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь».

o   Записывают домашнее задание.

Познавательные:

Ø  Осуществлять анализ учебного материала;

Коммуникативные:

Слушать и понимать речь других