Технологическая карта урока по математике по теме "Решение уравнений" 6 класс

Технологическая карта урока Украинец Любовь Анатольевна, учитель математики МБОУ «Архангельская СОШ» Предмет: Учебник (УМК): математика А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. ­ М.: «Вентана – Граф», 2017. Тема урока: Решение уравнений Тип урока: урок изучения нового материала Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется  урок: Учащиеся владеют • регулятивными УУД: ­ умеют формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов; • познавательными УУД:  умеют  выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством  учителя; • личностные УУД:  умеют осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному  алгоритму.   недостаточно сформированы: • коммуникативные УУД:   эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль. Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей: Вид планируемых учебных действий Предметные Учебные действия вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения» знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения. Планируемые достижения результатов обучения понимание,  адекватное  употребление  терминов  в речи, выборочно — воспроизведение понимание,   адекватное   употребление   в   речи, выборочно — воспроизведениеРегулятивные Познавательные • самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном • планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления самостоятельное  действие  учащихся  по  заданному алгоритму совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними из самостоятельное  выполнение действий в условиях •извлекают  необходимую  информацию прослушанного материала • структурируют информации в виде записи выводов и определений взаимопомощи и взаимоконтроля совместные взаимопомощи и взаимоконтроля действия учащихся    в условиях Коммуникативные • эффективно сотрудничать и способствовать выполнение действий по алгоритму под управлением Личностные продуктивной кооперации умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи учителя самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм Этап урока, время этапа Задачи этапа Формы Методы, приемы учебного обучения взаимодей ­ствия Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые УУД и предметные действия Мотивационн • вызвать о­целевой этап Формиров Фронталь­ 1.Проводит ная, том,   что эмоциональ ание информа­ индивиду­ уравнения, ный настрой и ционного познаватель запроса: встречаются равенства. альная о 1. Делятся беседу знают   про мнениями на где поставленную в   жизни проблему «РИСК» ный интерес к теме; • организоват ь самостояте льное 2. Записывают информацию. 2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера. 3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя записывают вопросительные слова вопросы. 3. Формулируют и Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные  УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельностиформулироБеседа Рассказ вание вопросов и постановку цели Ориентировоч • ­ный этап организоват ь самостояте льное планирован ие и выбор методов поиска информаци и • Поисково­ исследователь организоват ­ский этап ь осмысленн ое восприятие новой информаци и фронталь­ Задает вопрос о ная Называют Регулятивные УУД: планировать, т.е. известные им источники и методы составлять план способах получения нового знания, необходимого для ответа поиска информации действий с учетом на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий и знакомятся с предложенной учителем последовательность ю действий конечного результата. Фронталь­ 1. Сообщает 1 часть ная, информации по теме индивидуа урока льная 1. Слушают новый материал. Познавательные  УУД: извлекать необходимую 2. Предлагает ответить 2. Делают пометки, информацию из на вопросы, которые называют вопросы прослушанных получены из 1 части текстов; и дают на них структурировать рассказа. ответы. 3. Сообщает 2 часть 3. Слушают, знания; информации. Предлагает записывают и Коммуникативные записать выводы и УУД: решить уравнения. вступать в диалог, с достаточной полнотой 4. Предлагает найти и точностью выражать ответы на вопросы в ходе практической свои мысли. Предметные УУД: работы. давать определения решают. 4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.новым понятиямтемы; называть способы решения уравнения. Предметные УУД: сообщают о результатах. 3. Выполняют задания № 2, 2. Слушают объяснение учителя. 1. Выполняют задания,  сообщают Различать способы о результатах. решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы Познавательные  УУД: анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие; Регулятивные УУД: 1. Оценивают степень достижения констатировать необходимость продолжения действий Познавательные  УУД: решать различные виды уравнений Коммуникативные УУД: адекватно отображать 2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением Рефлексивно­ оценочный этап Беседа,пис Индиви­ 1. Предлагает оценить дуальная, факт достижения цели • осмысление ьменное процесса и высказыва фронталь­ урока: на все ли вопросы цели, определяют результата деятельнос найдены ответы. 2. Предлагает каждому круг новых вопросов. ние ная Практический • этап Практи­ обеспечить ческая осмысленн работа ое усвоение и закреплени е знаний 1. Дает задание для Индиви­ дуальная, учащихся №1, фронталь­ организует обсуждение ная результатов ее выполнения. 2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения». 3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов. ти учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммысвои чувства, мысли в речевомХод урока Деятельность учителя Учитель   приветствует   учащихся,   проверяет   их готовность к уроку. Этапы урока Организационный  этап Этап актуализация Учитель: Новые знания нам будет очень трудно знаний осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: 1. Раскройте скобки: ­5+(а+2b+с+d);  ­7+(­2a­b­3c­d); 10+(2a+b­c+d);   (5a­2b+4c­3d)∙(­3); ­12(­2a+5b­4c+3d);   (­3a­2b+5c+4d) ∙ (­15) 2. Открываем тетради, записываем число, классная работа. ­Обратите внимание на записи на доске: a­2+b; x+8=­15;  5b;  8,5s­3k; 5x=2x+6; ­ Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. ­ На какие две группы можно разделить написанное? ­ Как можно назвать каждую из групп? ­ Интересна ли для нас 1 группа: выражения? ­ А вторая? Почему? 5(x­2)=20; 6m ­2. – Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? ­ Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока. высказывании учащихся Учащиеся готовы к началу работы. 1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ 2. Делают записи в тетради. 3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы: 1) На уравнения и выражения 2) Уравнения, выражения 3) Нет 4) Да, потому что уравнения можно решить. 4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: «Решение уравнений». 5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. 6. Формулируют задачи: 1) вспомнить основные понятия,­ Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить? Этап изучение нового материала ­ Где можно узнать информацию по данной теме? 1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»? – Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Весы находятся в равновесии.  Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. ­ Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения? ­ Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ свойства, которые можно отнести к уравнениям; 2) изучить материал учебника по этой теме; 3) внимательно слушать учителя; 4) делать необходимые записи в тетрадях 7. Называют источники информации: учебник, учитель 1. Отвечают на вопросы: 1) Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство  или установить, что таких значений нет. 2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании 3) Чаша с гирями перевесит. 4) Убрать гири. 5) Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения. 6) Вспоминают распределительное свойство умножения  и решают уравнение в тетрадях, комментируя5(x­2) = 20 5x­10=20 5x=20+10 5x=30 x=30:5 x=6 ­ А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 5(x­2) = 20 ­ Что неизвестно в уравнении? ­ Как найти неизвестный множитель? x­2=20:5 x­2=4 x=4+2 x=6 ­Что мы получили в итоге? ­ Что называется корнем уравнения? ­Число 6 является корнем уравнения x­2=4 и уравнения 5(x­2) = 20, так как 6­2=4 и 5(6­2)=20. вместе с учителем ход решения. 7) Отвечают на вопросы:  Множитель 8) Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель 9) Корень уравнения x=6 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное ­ Как из первого уравнения можно получить второе?   равенство Мы с вами убедились, что корнем этих двух  уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни уравнения не изменяются, если обе  части уравнения умножить или разделить на  одно и тоже число, не равное нулю. 2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение:  x+8= ­ 15. Как его можно решить? 10)Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения  на 5 или умножив обе части на 1\5. 11) Записывают в тетрадях вывод.Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами2. 1) Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты,  решая уравнениематематических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. ­ Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? ­ Как можно получить в левой части уравнения только с x? ­ Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= ­  15 x+8­8= ­15­8   х=­23 2) Нулю 3) Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части. ­ Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из  левой части уравнения в правую с противоположным знаком. ­ А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его: 5х=2х+6 ­ Чем данное уравнение отличается от предыдущего? 4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. 5) Предлагают варианты решения уравнения ­ Как его можно решить? ­ Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 5х=2х+6 5x+ (­2x) = 2х+6+ (­2x) 5x+ (­2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (­2 x). Решают уравнение 7) Слушают, отвечают на вопросы. ­ Хорошо! Давайте порассуждаем, когда люди едут за  границу, то им  обязательно  надо подумать о чём? О чемв первую очередь  должен подумать любой человек,   когда пересекает  границу? ­ Правильно, пересекая границу,  обязательно надо поменять паспорт. ­ Давайте представим, что знак «=» ­ это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. 1. ­ Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой ­ известные числа. Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте. Мы славно потрудились и славно отдохнем. Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт,  солнце, звѐзды, медведь». Решить   №1143, 1145, 1147  на доске и в тетрадях, проговаривая правила. Этап первичное осмысление и закрепление знаний Физ. пауза Этап закрепление изученного материала 8) Записывают в тетрадях вывод. ­ Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места Выполняют упражнение и приступают 1) Осмысливают применять новый способ решения на практике. 2) Делают  записи  в  тетрадь.  После выполнения задания сверяют с доской. Один  из учеников решает  у доски  с комментарием.Этап подведение итогов ­Наш урок подходит к концу, с начала запишем (Рефлексия). Домашнее задание домашнее задание, затем подведем итоги. ­ На доске: Домашнее задание: п. 41, выучить правила; решить №1144, 1146, 1148. ­ Ваши вопросы по домашнему заданию. ­ А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? ­ Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения. ­ Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку. 3) Решают  самостоятельно,  сверяют  с доской,  один  из  учеников  решает  у доски. 1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках. 2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы 3) Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения. 4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс