Технологическая карта урока по математике в 5 классе на тему "Единицы измерения углов".

Технологическая карта урока математики в 5 классе на тему «Угол. Единицы измерения углов» Предмет: математика. Класс: 5 Тема урока: «Угол. Единицы измерения углов». Цель урока: Содействовать развитию умения читать, обозначать и сравнивать углы. Выработать практические навыки построения  и измерения углов с  помощью транспортира.   Задачи урока: 1 Образовательные:  Повторить понятие угла, способы обозначения и  записи;  Применять алгоритм построения и измерения углов в стандартных и нестандартных задачах; для решения различных математических задач и  оценки полученных результатов;  Формировать следующие специальные умения:  Строить угол заданной величины;  Измерять углы;  Классифицировать углы по внешнему виду;   Выдвигать версии решения проблемы. 2 3 Развивающие: Воспитательные:  Умения ставить личные цели деятельности, планировать свою работу,  оценивать полученные  результаты;   Формировать умения  по использованию доказательной математической речи. Развивать познавательную и творческую активность учащихся при решении  задач практической направленности;  Воспитывать аккуратность  при выполнении заданий, ответственность, любознательность,  уверенность в своих силах;  Формировать умения совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты. Предполагаемый результат. Знать:     Уметь:  Читать, обозначать и сравнивать, классифицировать углы.  Строить и измерять углы с помощью транспортира,   Выражать градусную меру угла через градусы, минуты, секунды. понятие угла; как обозначаются углы, классификацию углов,  единицы измерения углов. Предметные: познакомятся с понятием единицы измерения угла, получат  представление о процессе измерения  величины угла, научатся измерять углы  с помощью транспортира,  распознавать  развернутые, острые, тупые и прямые  Метапредметные: Познавательные – ориентироваться  на разнообразие  способов решения задач; Регулятивные ­ учитывать правило в планировании и  контроле способа решения; Коммуникативные – учитывать разные мнения и  Планируемые результаты Личностные: проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения; углы стремиться к координации различных позиций в  сотрудничестве; Этап урока Деятельность учителя 1.Организационный этап. Цель: Создание  комфортной  ситуации для начала  урока. 2. Актуализация Цель: Создание  проблемной ситуации, фиксация внимания  на новой учебной  задаче. Приветствие. Включение учащихся в  деловой ритм ­ Я желаю вам успешной работы на  уроке. 1. Учитель для закрепления материала  прошлого урока даёт учащимся  поработать  устно: ­Определите вид каждого из  следующих углов. а) угол АВС=750; б) угол MNK=1200 в) угол DEF=300 г) угол LNP=1450 2. Организует работу у доски 4 уч­ся  ­Начертите данные углы с помощью  транспортира. Постройте: АОС 1800 / Проблема: Узнать что это за единица  измерения угла? Чем мы сегодня с Вами будем  заниматься на уроке? Какова цель урока, и какие задачи мы  Ход урока.  Деятельность учащихся (осуществляется через действия) Ученики настраиваются на работу Отвечают по вызову учителя. Выполняют четверо учащихся с  объяснением у доски, остальные в  тетрадях на местах. Ребята высказывают свое мнение по  поводу этой единицы измерения. Ставят перед собой проблему: Как  построить этот угол. Тема урока «Угол. Единицы  измерения углов».  Формируемые УУД: Познавательные, регулятивные,  коммуникативные, личностные. Личностные УУД:  умение выделять нравственный  аспект поведения. Познавательные УУД:  анализ объекта с целью  нахождения способа сравнения.  формирование умений учебного сотрудничества,   коллективного обсуждения проблем, предположений.   Регулятивные УУД:  умение осознавать способы  выполненных действий. умение определять задачи под  цель. прогнозирование действий.    Целеполагание. Коммуникативные УУД:  умение с достаточной полнотой  и точностью выражать свои  мысли в соответствии с  задачами и условиями  коммуникации. умение высказывать свою точку  зрения и аргументировать ее. ставим перед собой на уроке? Ставят цель и задачи урока. 3.Изучение нового  материала. Цель: получение  нового знания в  результате работы с  текстом. Какие единицы измерения углов вы  знаете?  Какие единицы измерения углов можно еще использовать? Работа с текстом (Приложение № 1). Выпишите названия приборов для  измерения. Ответы учеников: градус Учащиеся работают с текстом. Записывают в тетради единицы  измерения и приборы: Далее делаем запись в тетради:  1°=1/180 доле развернутого угла. 10=60’ 1’=60”      10=3600” Познавательные УУД:  ориентироваться в своей  системе знаний (определять  границы знания/незнания); находить ответы на вопросы в  иллюстрациях, используя свой  жизненный опыт; проводить анализ учебного  материала; проводить сравнение, объясняя  критерии сравнения.     Регулятивные УУД:  проговаривать  последовательность действий на уроке;  работать по плану, инструкции; осуществлять самоконтроль;   Коммуникативные УУД:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками; инициативное сотрудничество в  поиске и сборе информации;   Личностные УУД:   установление связи между  целью учебной деятельности и  ее мотивом – определение того,  «какое значение, смысл имеет  для меня учение»; устанавливать связь между  целью учебной деятельности и  ее мотивом; 4. Физминутка. 5. Первичное  закрепление Цель: Решение задач  на построение и  измерение углов  заданной величины с  помощью  транспортира. Учащиеся поднимаются с мест, под  руководством учителя топают или  хлопают в зависимости от их ответа  на заданный вопрос. Если  разногласия. Называется  правильный ответ с объяснением. Физкультминутка.  ­Давайте немного отдохнем. А сейчас мы отдохнем. Руки, ноги  разомнем. Я задания даю и ответы подберу. Если верно – хлопнем, а неверно –  подпрыгнем на месте 1 Угол, равный 250­ острый 2 Угол, равный 1800­ тупой 3 Угол, равный 1500­ острый 4 Угол, равный 900­ прямой 5 Угол, равный 1100­ тупой Задание № 1. Вернемся к выполнению  задания: Постройте:   АОС 1800 / Используют полученные знания  для решения поставленной задачи:  1800/  Строят угол. 030 Задание № 2. Выразите в минутах: 70= 120//= Выразите в секундах:  1/= 101/= Самостоятельно работают по  алгоритму, ориентированы на  получение конкретного результата,  излагают, объясняют учебный  материал.  Обсуждают   результаты   работы   с соседом по парте.  Делают   вывод   о   результатах работы.    определять общие для всех  правила поведения ; оценивать  усваиваемое  содержание (исходя личностных ценностей); устанавливать связь между  целью деятельности и ее  результатом. Познавательные УУД:  выбор   эффективных   способов решения задач в зависимости от конкретных условий; ориентирование   в   учебнике, понимание информации, представленной   в   виде   текста, рисунка;     самоконтроль и самооценка  процесса и результатов  деятельности. Регулятивные УУД:     информации выявленной соотнесение с учебной   собственными   знаниями   и умениями; принятие решения об использовании помощи;    элемент волевой саморегуляции  (осознание ценности здоровья). Коммуникативные УУД:   учатся формулировать  собственное мнение и позицию  строят рассуждения, понятные Задание № 3. Выполните задание:  Какой угол (острый, тупой, прямой или развернутый) образуют часовая и  минутная стрелки часов: А) в 2 ч 30 мин;  Б) в 11 ч; Д) в 10ч; Е) в 18 ч, градусную меру угла  выразите в минутах и секундах. В тетрадях письменно выполняют  самостоятельно. Сверяют результаты выполнения  задания с образцом, выполненным  одним из учащихся на доске. Организация  самопроверки своих  решений по эталону. для собеседника.   умеют использовать речь для  регуляции своего действия. Личностные УУД:  установление связи между  целью учебной деятельности и  ее мотивом – определение того,  «какое значение, смысл имеет  для меня учение».  осознание ценности здоровья. Приложение № 2. Самостоятельная  работа на листочках. Ребята выполняю самостоятельную  работы на листочках. Составим кластер. В качестве  центрального понятия выбираем  понятие “угол”. Подводят итог урока. Составляя  кластер. Познавательные УУД:  систематизировать, обобщать  изученное, делать выводы. Коммуникативные УУД:  адекватно воспринимать   критику ошибок и учитывать её  при работе над ошибками;  формулировать уточняющие  вопросы. 6. Закрепление  (самостоятельна я работа) 7. Итог урока.  Составим  кластер. Регулятивные УУД:  соотносить цели урока с  результатом работы и со  способами её достижений; соотносить полученное задание  на дом с изученным материалом.  8. Домашнее  задание. Стр.83, №305, № 311, стр.84, №316(1) Записывают домашнее задание в  дневник. Задают вопросы по  выполнению домашнего задания. Историческая справка «Угол. Единицы измерения углов». Приложение № 1 С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Понятие градуса и   появление   первых   инструментов   для   измерения   углов   связывают   с   развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус – от лат. gradus­ “шаг, ступень”). Градус получится, если, разделить окружность на 360   частей.   Возникает   вопрос   –   а   почему   древние   вавилоняне   делили   именно   на   360 частей. Дело в то, что в Вавилоне была принята шестидесятиричная система счисления. Более то, число 60 считалось священным. Поэтому все вычисления были связаны с числом 60(календарь вавилонян включал 360 дней).  Кроме градуса, были введены такие единицы измерения, как минута ( часть градуса) и секунда( часть минуты). Названия “минута ” и “секунда” произошли от partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает "части меньшие первые" и "части меньшие   вторые".   В   истории   науки   эти   единицы   измерения   сохранились   благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке . История   не   сохранила   имя   ученого,   который   изобрел   транспортир   –   возможно   в древности   этот   инструмент   имел   совсем   другое   название.   Современное   название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”. Но   древние   ученые   производили   измерения   не   только   транспортиром   –   ведь   этот инструмент   был   неудобен   для   измерений   на   местности   и   решения   задач   прикладного характера. А именно прикладные задачи и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, позволяющего измерять углы на местности, связывают с именем древнегреческого ученого Герона Александрийского(I в. до.н.э). Он описал   инструмент   “диоптр”,   позволяющий   измерять   углы   на   местности   и   решать множество прикладных задач. Таким   образом,   можно   говорить   о   возникновении   геодезии   ­   системы   наук   об определении   формы   и   размеров   Земли   и   об   измерениях   на   земной   поверхности   для отображения   ее   на   планах   и   картах.   Геодезия   связана   с   астрономией,   геофизикой, космонавтикой,   картографией   и   др.,   широко   используется   при   проектировании   и строительстве сооружений, судоходных каналов, дорог. В   XVII   веке   был   изобретен   прибор   нивелир,   а   в   следующем   веке   английским механиком   Джессе   Рамсденом   был   изобретен   теодолит.   Сегодня   теодолит   –   сложный прибор.   Многие   работы   (в   том   числе   и   строительство)   требуют   предварительной консультации геодезистов измерений с помощью теодолита. Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий   мир.   Путешественниками   необходимо   было   уметь   ориентироваться   в пространстве.   На   долгие   века   основным   ориентиром   путешественников   стали   звезды. Появился   первый   инструмент   путешественников   –   астролябия.   Астролябия(греч. astrolabion, от astron ­ "звезда" и labe – “схватывание"; лат. astrolabium) ­ угломерный прибор, служивший до начала XVIII в. для определения положений светил на небе.  Создание   астролябии   приписывают   Евдоксу   –   выдающемуся   математику   эпохи эллинизма. В 1731 году английский оптик Джон Хэдли(1682­1744) усовершенствовал  астролябию. Новый   прибор,   получивший   название   октант,   позволял   решить   проблему   измерения широты на движущемся судне. Но октанту не досталась слава и долгая жизнь астролябии. Был изобретен секстант. Секстант   это   наиболее   совершенный   прибор   для   измерения   угловых   координат небесных тел того времени. Его изобретение приписывается Исааку Ньютону. Секстант позволял   измерять   как   широту,   так   и   долготу   точки   наблюдения,   причем   с   довольно высокой точностью. Заметим, что существуют и другие единицы измерения углов. Артиллеристам же приходится не только измерять углы, но и быстро в уме переводить полученные   угловые   величины   в   линейные   и   наоборот.   Поэтому   измерение   углов градусами   и  минутами  для  артиллеристов   неудобно.  Артиллеристы   придумали   совсем иную меру углов. Мера эта ­ "тысячная", или, как ее называют иначе, "деление угломера". Чтобы получить тысячную, окружность делят на 6000 частей. В морской навигации в качестве основной единицы измерения принято использовать румб. Морской румб определяется центральным углом, соответствующим дуге, равной 1/32 части окружности. В метеорологии свой румб, который вдвое больше морского.  В   старших   классах   мы   с   вами   познакомимся   с   еще   одной   общеупотребительной единицей измерения углов – радианом. Приложение №3 Кластер Приложение № 2 Самостоятельная работа «Измерение углов»