Технологическая карта урока «Решение задач с помощью пропорций»

Технологическая карта урока  Ф.И.О. учителя: _Анфилофьева Галина Борисовна____________________________________________________________ Предмет:_Математика___________________________________________________________________________ Класс: _6___________________________________________________________________________________________ 1.  Наименование   учебно­методического   комплекта   (УМК):  Математика.   Учебник   для   6   класса   /   И.И.   Зубарева,   А.Г.   Мордкович.   М.: Мнемозина, 2016. Тема урока: _  «Решение задач с помощью пропорций»___________________________________________________ Тип урока:_ урок обобщения и систематизации предметных навыков ЗУНов _________________________________ Место урока в системе уроков  :_Урок  5 в  теме «Решение задач с помощью пропорций» Цель:  Задачи:  систематизация и обобщение знаний по теме " Решение задач с помощью пропорций ”   ­ развивать логическое мышление, умение обобщать и систематизировать материал; ­  способствовать развитию коммуникабельности;  ­ формировать способность к сотрудничеству при работе в паре, группе. УУД: Предметные:   Предметные УУД:  применять   определение   понятий:   отношения,   пропорции,   прямая   и   обратная   пропорциональная зависимость на практике Регулятивные УУД:   Коммуникативные УУД:   Познавательные УУД:  Личностные УУД:    находить   неизвестную   величину   в   задаче   с   помощью   обобщенного     алгоритма   решения   задачи   в соответствии с ее типом. Регулятивные •   осуществлять   регулятивные   действия   самонаблюдения,   самоконтроля,   самооценки   в   процессе коммуникативной деятельности на уроке.  • соотносить свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить. Коммуникативные   распределять обязанности в группе, осуществлять  взаимоконтроль    слушать,   выступать,   рецензировать   ответы   сверстников   в   соответствии   с   поставленной коммуникативной задачей;  Познавательные    анализировать , сравнивать виды пропорциональностей;    составлять краткую запись задачи в виде таблицы; выявлять и решать проблемы при составлении задач по схеме; Личностные • формировать  готовность к саморазвитию, самообразованию и самооценке;  •формировать коммуникативную компетентностъ в общении и сотрудничестве со сверстниками. • формировать устойчивую учебно­познавательную мотивацию и интерес к учению. Предметные результаты: знать и понимать смысл понятий :отношения, пропорция, крайний и средний член Планируемые результаты: пропорции, прямая и обратная пропорциональная зависимость,  уметь находить неизвестный член пропорции, анализировать условие задачи и выявлять тип задач, применять полученные знания на других уроках. Метапредметные результаты: Познавательные:    способность   понимать   учебную   задачу   урока,   выделять   и   формулировать познавательные   цели,   строить   логическую   цепочку   рассуждений,   устанавливать   причинно­следственные связи. Регулятивные:  контролировать   и   оценивать   собственную   деятельность   и   деятельность   партнеров, планировать и корректировать свою деятельность; Коммуникативные: уметь достаточно полно и чётко выражать свои мысли, слушать собеседника и вести диалог. Личностные:  определять границы собственного знания и незнания по теме; иметь мотивацию   к учебной деятельности, принимать и осваивать социальную роль обучающегося, использовать приобретенные знания учебного сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях; знать, как важны в учебной деятельности мышление, внимание, любознательность, аккуратность, личная ответственность. Основные понятия: Отношения, пропорция, крайние и средние члены пропорции, прямая пропорциональность, обратная  пропорциональность.      Межпредметные связи: Архитектура, технология, кулинария, в быту. Ресурсы:  ­Учебник, книга для учителя,   презентация с заданиями по теме урока, смайлики для определения настроения, стикеры для самооценки.  Формы работы: Фронтальная беседа Индивидуальная  работа  Парная работа Групповая работа Структура урока Этап урока Задачи этапа 1. Организационный  этап 2. Мотивация учебной  деятельности Создать  благоприятный  психологический  настрой на работу  3. Этап целепологания и  постановки задач урока. Обеспечение  мотивации учения  детьми, принятие  ими целей урока Деятельность  ученика Включаются в  деловой ритм урока. Записывают дату в  тетрадь. Определяют тему и  цель урока. Деятельность  учителя Приветствие,  проверка  подготовленности к  учебному занятию,  организация  внимания детей. Мотивирование  учащихся, вместе с  ними определение  цели  урока;  акцентирование  внимания учащихся  на значимость темы. 4. Актуализация и  систематизация знаний  Этап повторения  теоретического материала Актуализация  опорных знаний и  способов действий. Организация  фронтального опроса Участвуют в работе  по повторению: в  беседе с учителем  отвечают на  поставленные  вопросы. Формируемые  УУД Время (мин.) 1 2 2 3 Коммуникативные:   планирование  учебного сотрудничества с учителем и  сверстниками. Регулятивные:  организация своей  учебной деятельности Личностные: мотивация учения Познавательные: умение осознанно и  произвольно строить речевое  высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные:  целеполагание.  Коммуникативные: умение вступать  в диалог, участвовать в коллективном  обсуждении вопроса, общение и  взаимодействие  с партнерами по  совместной деятельности или обмен  информацией  структурирование Познавательные: собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и  планировать учебное сотрудничество с  учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка  процесса и результатов деятельности.  Личностные:  оценивание 5. Обобщение и  систематизация  знаний(подготовка учащихся к обобщенной деятельности) Обсуждение  ситуации  порождающей  проблему. 6. Обобщение и  систематизация  знаний(подготовка учащихся к обобщенной деятельности) Работа в парах 5 2 Отвечают на вопросы учителя. Участвуют в диалоге, учатся приводить  примеры Решают учебные  задачи, работают в  паре, заполняют  листы  самооценивания. Устная работа: 1.Создание  проблемной  ситуации(найди  ошибку) 2.Найти неизвестный  член пропорции 3.Проверка  творческого  домашнего  задания(пословицы на прямую и обратную  пр.зависимости) Графический  диктант с  самопроверкой( надо определить, какие  зависимости  представлены: прямо пропорциональные,  обратно  пропорциональные  или нет  пропорциональной  зависимости) усваиваемого материала. Познавательные: анализируя выполнение заданий  извлекают необходимую информацию  для отработки навыков учебной  задачи. Регулятивные: в ситуации  затруднения регулируют ход мыслей. Коммуникативные:  выражают   свои мысли   с   достаточной   полнотой   и точностью,   аргументируют   свое мнение. Личностные: самоопределяются,  осознают ответственность за работу  пары. Познавательные: Самостоятельно планируют свою  деятельность, применяют способы  решения, прогнозируют результат,   выстраивают логическую цепь  рассуждений Коммуникативные: Проявление  активности  во взаимодествии для  решения познавательных задач.  7. Физкультминутка Смена деятельности. Сменить  Учащиеся сменили  2 8. Применение имеющихся  знаний на практике  Систематизация задач по  предметным областям. Выполняют  задачи в  группах с  последующей  защитой 15 вид деятельности и  готовы продолжить  работу. Выполняют  задачи в  группах по областям: «Архитектура»,  «Кулинария»,  «Технология»,  «Бытовые задачи». Демонстрируют  решенные задачи на плакатах ­защищают  их. Выявляют  допущенные ошибки  в решении и  исправляют их.  Заполняют листы  самооценивания. деятельность,  обеспечить  эмоциональную  разгрузку учащихся. Предлагает выбрать  группам  задачи по  «Архитектуре»,  «Кулинарии»,  «Технологии»,  «Бытовые задачи». Предлагает  представителям  групп  продемонстрировать  решение задач на  плакатах с  последующей  проверкой по  эталону. Предлагает дать  рецензию на  выступление другим  группам. Делает вывод о  применении темы  "Отношения и  пропорция" в  практике. Познавательные: анализ , сравнение,  конкретизация типа задачи;    составление краткой записи задачи в  виде таблицы, применение  алгоритма  решения задачи , поиск ошибки в  решении предложенной задачи.  Коммуникативные: работа в группе,  организация  взаимоконтроля,взаимопроверки на  всех этапах учебно­познавательной  деятельности.  Регулятивные: составление плана  решения задачи, самоконтроль на  каждом этапе решения задачи,  саморегуляция в зависимости от  ситуации.  Личностные: формирование   этических чувств, прежде всего­ доброжелательности. 9. Применение знаний и  умений в решении задач  ОГЭ Показать значимость  данных задач в  дальнейшей сдаче  Организация и  контроль за  процессом решения  Выполняют  самостоятельно по  вариантам задачу в  5 Познавательные: интереса к данной теме. Личностные: формирование   формирование ОГЭ заданий. тетради. Выполняют  взаимопроверку по  готовым слайдам 10. Контроль усвоения,  обсуждение допущенных  ошибок и их коррекция. Дать качественную  оценку работы  класса. 11. Рефлексия (подведение  итогов урока) 12. Информация о  домашнем задании Дать  количественную  оценку работы  учащихся Обеспечение  понимания детьми  содержания и  способов  выполнения  домашнего задания Выявляет качество и  уровень усвоения  знаний, а также  устанавливает  причины выявленных ошибок. Учащиеся  анализируют свою  работу, выражают  вслух свои  затруднения и  обсуждают  правильность  решения заданий. Подводит итоги  работы класса. Дает комментарий к  домашнему заданию: творческое задание. Формулируют  конечный результат  своей работы на  уроке. Записывают  домашнее задание в  дневник. 3 3 2 готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей  деятельности для решения  поставленной задачи и контроль  полученного результата. Личностные:  формирование  позитивной самооценки Коммуникативные: Учет разных  мнений и стремление к координации  различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные: умение  самостоятельно адекватно  анализировать правильность  выполнения действий и вносить  необходимые коррективы. Регулятивные:  оценивание  собственной деятельности на уроке Ход урока Этапы урока 1.Организационный этап (1 мин.) Деятельность учителя Учитель приветствует учащихся, проверяет их  готовность к уроку.  Деятельность учеников Учащиеся слушают учителя. Ученики отвечают на вопросы учителя   учебной 2.Мотивация деятельности (2 мин.) Ребята,   сегодняшний   урок   я   хочу   начать   с   такого эпиграфа:  Кто воздвигнет тебя к небесам? Только сам. Кто низвергнет тебя с высоты? Только ты. Где куются ключи к твоей горькой судьбе? Лишь в тебе. Чем расплатишься   ты   за   проигранный   бой?   Лишь собой.   (Данный   эпиграф   позволит   не   только настроить учеников на самостоятельную работу, но и показать им, что очень многое зависит от них самих.) ­   В   чем   смысл   этого   эпиграфа?   Правильно   ребята многое зависит от вас самих! ­ Вот и мы с вами будем тренировать свои умения и навыки, чтобы достичь успехов в дальнейшем обучении. Я желаю вам успехов, у вас всё получится! Ученики называют цели урока Изучают лист самооценки Ученики отвечают на вопросы учителя 3. Этап целепологания и  постановки задач урока. (2мин) 4. Актуализация и  систематизация знаний  Этап повторения  теоретического материала (3 мин.) Сегодня у нас последний урок по теме «Решение задач с  помощью пропорции». Скажите мне какие цели вы  ставите перед собой на этом уроке? Хорошо, а я ещё хочу добавить цель: показать  практическое применение данных задач в различных  сферах деятельности. Сегодня на уроке вы будете работать самостоятельно, в  парах,  в группах. У каждого из вас есть лист  оценивания, куда вы будете выставлять оценки за  каждый вид работы. Оценивать вы будете себя сами. В  конце урока вы выведите свою итоговую оценку,  которую я выставлю в журнал. А теперь давайте вспомним основные понятия, которые  касаются пропорции(фронтальный опрос): ­ Что называется отношением? ­Как записывается отношение? ­Что показывает отношение? ­Что такое пропорция? ­Записать и прочитать пропорцию. ­Как проверить верна ли пропорция? ­Основное свойство пропорции. ­Как можно из 1 пропорции получить ещё несколько  верных? ­Как найти неизвестный крайний(средний) член  пропорции? ­Какие величины называются  прямопропорциональными? Обратно  пропорциональными? ­Алгоритм решения задач с помощью пропорций.  5. Обобщение и  Устная работа(по слайдам): 1. Решение проблемы: систематизация  знаний(подготовка  учащихся к обобщенной  деятельности) (5мин) 1.Устная работа  2.Проверка творческого  домашнего  задания(пословицы на прямую и обратную пр.зависимости) 1.Создание проблемной ситуации  Шестиклассник  решил найти отношение массы мышки  к массе слона. Мышка весит 50г, слон – 5т. “Составив  отношение: 50/5, ­ сказал Невнимательный ученик. –  Мышка в 10 раз тяжелее слона!” В чем он ошибся? Что  важное он неучёл? Найдите, во сколько раз масса слона  больше массы мышки. Отношение  величин находят, если они выражены в одних единицах измерения! 5т = 5000 кг = 5000000 г 50:5000000 =  1 100000 Ответ: мышка легче слона в 100000 раз. 2. Ученики отвечают: 39              10 24               3 21               13 3. Проверка творческого домашнего задания Вам на дом были даны 12 пословиц, ваша задача  была разбить их на пословицы отражающие  прямую зависимость и обратную. Проверим как вы справились. Ученики заполняют лист самооценки за устную работу. Ученики зачитывают ответы:  Пословицы, отражающие прямую зависимость:  Чем дальше в лес, тем больше дров.   Как аукнется, так и откликнется.   Много снега, много хлеба.   Как потопаешь, так и полопаешь.   Выучишь правило, выполнишь верно задание.   Кто много читает, тот много знает.  Пословицы, отражающие обратную зависимость:  Тише едешь, дальше будешь.   Мир строит, а война разрушает.   Меньше народа, больше кислорода.   Лето собирает, зима съедает.   Было густо, стало пусто.   Меньше слов – больше дела.  Ученики заполняют лист самооценки за домашнюю работу. Сейчас ребята вы будите работать в парах. 6. Обобщение и  систематизация  знаний(подготовка  учащихся к обобщенной  деятельности) (2мин) Графический диктант Ученики заполняют лист самооценки за работу в  паре. Учащиеся сменили вид деятельности и готовы  продолжить работу. Работают в группах, защита работы: Указать какая пропорциональность в задаче и объяснить  почему, сказать ответ и ответить на вопрос с какой  сферой деятельности связаны задачи. Ученики заполняют лист самооценки за работу в  группе. 7. Физкультминутка (2 мин.) 8. Применение имеющихся  знаний на практике   Систематизация задач по  предметным областям. (15мин) Слайд  Математика применяется практически во всех сферах  жизни человека. И в повседневной жизни мы используем математические навыки, в том числе и пропорцию. Сейчас вы будите работать в группах. Каждой группе даётся 2 задачи из определённой сферы деятельности.  Вы их должны решить и оформить на плакатах лежащих  на парте, а затем выбрать кто выйдет защищать своё  решение. 1группа «Архитектура» 1. На строительство двух домов идет 4 тыс. штук  кирпича. Сколько тысяч штук кирпича необходимо для  строительства 15 таких же домов. 2. Для перевозки песка при строительстве  потребовалось 14 автомашин грузоподъемностью 4,5 т.  Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же песка? 2группа «Кулинария» 1.  Для приготовления варенья из 2 кг крыжовника  необходимо 3 кг сахара. Сколько кг сахара необходимо  для приготовления варенья из 4,4 кг крыжовника. 2. Мама с дочкой тратят на засолку капусты 4,5 часа, за  какое время они засолят это же количество капусты,  если им будет помогать папа? 3группа «Технология» 1. К Рождеству для детей четверо сотрудниц фабрики  игрушек выполнили заказ за 10 дней. За сколько дней  выполнят тот  же заказ пятеро  сотрудниц? 2. Длина деревянной  указки  18см, а масса   75 г.   Найдите длину указки, сделанной  из  того  же  материала,  если ее масса – 125 г. 4группа «В быту» 1. Для отопления здания школы заготовлено угля на 180  дней при норме расхода 0,6т угля в день. На сколько  дней хватит этого запаса, если его расходовать  ежедневно по 0,5т? 2. Со 100 яблонь собрали 500 ящиков яблок. Сколько  яблок соберут с 276 яблонь, если количество яблок на  каждой  яблоне одинаково? 9. Применение знаний и  умений в решении задач  ОГЭ (5 минут)  Самостоятельная работа по 2 вариантам  с последующей взаимопроверкой. 1 вариант  Средний вес мальчиков того же возраста, что и Гоша,  Выполняют работу, осуществляют взаимопроверку. равен 57 кг. Вес Гоши составляет 150 % среднего веса.  Сколько килограммов весит Гоша? 2 вариант Свежие фрукты содержат 75% воды, а высушенные –  25%. Сколько требуется свежих фруктов для  приготовления 45 кг высушенных фруктов? 1 вариант 57 кг – 100 % х кг – 150 %, получим х = 57 • 150 / 100 = 85,5 (кг) Ответ: 85,5 кг.  2 вариант х кг – 75 % 45 кг – 25 %, получим х= 135(кг) Ученики заполняют лист самооценки за  самостоятельную работу.   10. Контроль усвоения,  обсуждение допущенных  ошибок и их коррекция. 11. Рефлексия (подведение  итогов урока) (6мин) Ребята наш урок подходит к концу. Теперь вспомните те  цели, которые вы ставили перед собой в начале урока и  скажите вы их достигли? А какую цель я вам подсказала?  (практическое применение задач) Скажите мы с вами  показали применение данных задач в различных сферах  деятельности? Ученики осуществляют  самооценку собственной учебной  деятельности, анализируют достигнутый результат   с  затруднением и поставленной целью,  определяют степень их  соответствия. в лист самооценки. Проставьте баллы Посчитайте общее количество баллов и выставьте себе оценку  Удовлетворены ли вы результатом своей работы? за урок. Нарисуйте у себя в тетради того человечка,  который  соответствует вашему восприятию урока.   12. Информация о  домашнем задании с  комментариями. (2 мин)  Молодцы! Вы хорошо поработали на уроке.  Творческое. Придумать и решить  задачу на спортивную  тематику. Девочки на прямую пропорциональность, а  мальчики на обратную пропорциональность. Дети записывают задания в дневнике.