Тема урока: Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел.

Урок №  Тема урока: Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Цели урока: 1.   Обучающая:  дать   понятия   абсолютной   и   относительной   погрешности,   правила   округления   чисел. Закрепить на практических примерах. 2. Развивающая: Развивать память, логическое мышление.  3. Воспитательная: Воспитывать аккуратность, самодисциплину.  : Изучение нового материала Тип  урока    Вид урока: лекция, практикум.  Методы: Словесные, практические        Оборудование: мультимедийный проектор, экран.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний      Устный опрос.  II. Целевая установка. Ход урока. 1. Тема урока                      2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.Значащие цифры Если абсолютная погрешность величины a не превышает одной единицы разряда последней цифры числа a, то говорят, что у числа все знаки верные. Значащую цифру называют  верной в широком смысле, если абсолютная погрешность числа не превосходит единицы  разряда, соответствующего этой цифре или верной в узком смысле, если абсолютная  погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, соответствующего этой  цифре. Примеры:  α  = 0.0304500. Верные цифры подчеркнуты.Приближенные числа следует записывать, сохраняя только верные знаки. Если,  например, абсолютная погрешность числа 52400 равна 100, то это число должно быть  записано, например, в виде 524 .102 или 0,524 .105. Оценить погрешность приближенного  числа можно, указав, сколько верных значащих цифр оно содержит. При подсчете  значащих цифр не считаются нули с левой стороны числа. Округление Если приближенное число содержит лишние (или неверные) знаки, то его следует  округлить, отбрасывая излишние цифры и руководствуясь следующим известным  правилом округления: если первая из отброшенных цифр 4 или меньше, то последняя  оставшаяся цифра сохраняется без изменения; если первая из отброшенных цифр 5 или  больше, то последняя оставшаяся цифра увеличивается на единицу. Исключением из этого  правила является случай, когда отбрасывается только пятерка или же пятерка с нулями.  Здесь принято сохранять последнюю оставшуюся цифру без изменения, если она четная, и  увеличивать ее на единицу до четной, если она была нечетная.  При проведении вычислений рекомендуется сохранять максимальное число значащих  цифр для всех промежуточных результатов. Округляется только конечный результат в  соответствии с оцененной предельной абсолютной погрешностью.  Если погрешность  результата не оценивается, то можно руководствоваться следующими общими правилами  округления результатов действий:   1. При сложении и вычитании приближённых чисел в результате следует сохранять  столько десятичных знаков, сколько их в приближённом данном с наименьшим числом  десятичных знаков.   2. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр,  сколько их имеет приближённое данное с наименьшим числом значащих цифр.   3. При возведении в квадрат или куб в результате следует сохранять столько значащих  цифр, сколько их имеет возводимое в степень приближённое число ( последняя цифра  квадрата и особенно куба при этом менее надежна, чем последняя цифра основания ).   4. При извлечении квадратного и кубического корней в результате следует брать  столько значащих цифр, сколько их имеет приближённое значение подкоренного числа  (последняя цифра квадратного и особенно кубического корня при этом более надёжна, чем последняя цифра подкоренного числа). IV.  Совершенствование навыков умственного трудаIV.  Итог  урока.   Подведение итогов, выводы. V. Домашнее задание:     Конспект