Тема урока: Асимптоты функции, их виды и нахождение

Тема урока: Асимптоты функции, их виды и нахождение. Цели урока: 1. Обучающая: Рассмотреть виды асимптот функции и способы их нахождения. 2. Развивающая: Способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    Урок №     : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: лекция        Методы:  словесные                 Оборудование: раздаточный материал по теме урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний        Устный опрос.  II. Целевая установка. Ход урока. 1. Тема урока                      2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.  Прямая x = a называется вертикальной асимптотой графика функции f (x) при x → a, если  выполнено хотя бы одно из условий:       ,  Прямая y = b называется горизонтальной асимптотой графика функции f (x) при x → +∞, если Прямая y = kx + b, k ≠ 0 называется наклонной асимптотой графика функции f (x) при x → +∞,  если  Аналогично определяются горизонтальная и наклонная асимптоты при x → –∞. Для того, чтобы прямая y = kx + b была асимптотой графика функции y = f (x) при x → +∞,  необходимо и достаточно, чтобы существовали конечные пределы            IV.  Формирование навыков умственного труда        Пример 1.  Для функции  найти асимптоты. Решение График   условие  имеет вертикальную асимптоту х = 1, поскольку при   выполняется  , а также при   выполняется условие  .Вертикальная асимптота функции Пример 2. Найти асимптоты графика функции:  Решение 1) х = 1 – вертикальная асимптота 2) Найдём наклонные асимптоты графика  ,  ,  ­ уравнение наклонной асимптоты. График   и его наклонная асимптота Пример 3. Найти асимптоты графика функции:  Решение Таким образом, при  Теперь найдём асимптоту при  . Имеем:   наклонной асимптотой служит прямая , уравнение наклонной асимптоты при  будет:График   и его две наклонных асимптоты V. Итог  урока.       Подведение итогов, выводы. VI. Домашнее задание:    Конспект.