Тема урока: Гармонический ряд.

Тема урока: Гармонический ряд.    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: Рассмотреть понятие гармонического ряда. 2.  Развивающая: Способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: комбинированный         Методы:  словесные                 Оборудование: мультимедийный проектор, экран. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний      Для изучения новой темы нам понадобятся ваши знания по изученным темам.  II. Целевая установка. 1. Тема урока                      2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.  Определение: Гармонический ряд  представляет собой сумму, составленную из бесконечного количества   членов,   обратных   числам   натурального   ряда:     т.е.   сумма   всех   чисел   вида   1/n,   где   n   ­ натуральное число, изменяющееся от нуля до бесконечности.  Ряд назван гармоническим так как каждый его член, начиная со второго, является гармоническим средним двух соседних(а1, а2,..., аn): ? = n/(1/а1 +1/a2 + ... + +1/an).. Члены гармонического ряда с возрастанием номера убывают и стремятся к нулю, однако частичные  суммы  неограниченно возрастают. Чтобы в этом убедиться, достаточно заметить, что Члены гармонического ряда стремятся к нулю ­ однако гармонический ряд  Доказано, что: расходится. 1) Ряд    расходится при  . Например, расходятся ряды   ,   ,  .  2) Ряд      Почти во всех практических заданиях нам совершенно не важно, чему равна сумма, например, ряда . Например, сходятся ряды   сходится при  ,  ,  .  , важен сам факт, что он сходится. При решении какого­нибудь практического примера можно смело ссылаться, например, на расходимость ряда   IV.  Формирование навыков умственного труда        Устный опрос V. Итог  урока.       Подведение итогов, выводы.   или сходимость ряда  .VI. Домашнее задание:           Конспект.