Тема урока: Корреляционный анализ

Тема урока: Дисперсионный анализ    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: дать понятие, назначение и виды дисперсионного анализа.  2. Развивающая: Развивать память, логическое мышление.  3. Воспитательная: Воспитывать аккуратность, самодисциплину.  : Изучение нового материала Тип  урока    Вид урока: лекция, практикум.  Методы: Словесные, практические        Оборудование: мультимедийный проектор, экран. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний      Устный опрос.  II. Целевая установка. 1. Тема урока                      2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.  Дисперсионный анализ – анализ изменчивости признака под влиянием каких­либо  контролируемых переменных факторов.(В зарубежной литературе именуется ANOVA –  «Analisis of Variance») Обобщенно задача дисперсионного анализа состоит в том, чтобы из общей  вариативности признака выделить три частные вариативности: ­ Вариативность, обусловленную действием каждой из исследуемых независимых  переменных. ­ Вариативность, обусловленную взаимодействием исследуемых независимых  переменных. ­ Вариативность случайную, обусловленную всеми неучтенными обстоятельствами.  Вариативность, обусловленная действием исследуемых переменных и их  взаимодействием соотносится со случайной вариативностью. Показателем этого  соотношения является F – критерий Фишера.  В дисперсионном анализе исследователь исходит из предположения, что одни  переменные выступают как влияющие (именуемые факторами или независимыми  переменными), а другие (результативные признаки или зависимые переменные) –  подвержены влиянию этих факторов.        Представим смысл дисперсионного анализа графически.В данном примере иллюстрируется исследование зависимости учебной успеваемости  школьников от развития кратковременной памяти. В качестве фактора рассматривался  уровень развития кратковременной памяти, а в качестве результативных признаков –  успеваемость по предмету. Видно, например, что фактор, по­видимому, оказывает  существенное влияние при  обучении иностранному языку, и незначим для чистописания,  что, впрочем, вполне согласуется со здравым смыслом. Приведенный пример обращает внимание также и на то, какими именно должны быть  факторы? Здесь фактор имел градации, то есть его величина изменялась при переходе от одной  градации к другой. Следует знать, что такое условие отнюдь не обязательно: фактор может иметь градации, никак не связанные между собой количественным отношением, и может  быть представлен хоть в номинальной шкале. В общем (и это точнее) говорят не о  градациях фактора, а о различных условиях его действия. Возможность количественной  градации фактора, таким образом, лишь частный случай. Формулировка гипотез в дисперсионном анализе.  Нулевая гипотеза: «Средние величины результативного признака во всех условиях действия фактора (или  градациях фактора) одинаковы».  Альтернативная гипотеза: «Средние величины результативного признака в разных условиях действия фактора  различны». Виды дисперсионного анализа. Дисперсионный анализ схематически можно подразделить на несколько категорий. Это деление осуществляется, смотря по тому, сколько, во­первых, факторов принимает  участие в рассмотрении, во­вторых, ­ сколько переменных подвержены действию  факторов, и, в­третьих, ­ по тому, как соотносятся друг с другом выборки значений. При наличии одного фактора, влияние которого исследуется, дисперсионный анализ  именуется однофакторным, и распадается на две разновидности: ­ Анализ несвязанных (то есть – различных) выборок. Например, одна группа  респондентов решает задачу в условиях тишины, вторая – в шумной комнате. (В этом  случае, к слову, нулевая гипотеза звучала бы так: «среднее время решения задач такого­то  типа будет одинаково в тишине и в шумном помещении», то есть не зависит от фактора  шума.) ­ Анализ связанных выборок. То есть: двух замеров, проведенных на одной и той же  группе респондентов в разных условиях. Тот же пример: в первый раз задача решалась втишине, второй – сходная задача – в условиях шумовых помех. (На практике к подобным  опытам следует подходить с осторожностью, поскольку в действие может вступить  неучтенный фактор «научаемость», влияние которого исследователь рискует приписать  изменению условий, а именно, ­ шуму.) В случае, если исследуется одновременное воздействие двух или более факторов, мы  имеем дело с многофакторным дисперсионным анализом, который также можно  подразделить по типу выборки. Если же воздействию факторов подвержено несколько переменных, ­ речь идет о  многомерном анализе. IV.  Итог  урока.       Подведение итогов, выводы. V. Домашнее задание:          Конспект