Тема урока: Методы интегрирования определённого интеграла

Тема урока: Методы интегрирования определённого интеграла.    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: Рассмотреть методы интегрирования определённого интеграла. 2.  Развивающая: Способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: комбинированный         Методы:  словесные                 Оборудование: мультимедийный проектор, экран. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний        Устный опрос.  II. Целевая установка. 1. Тема урока                      2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.     1 способ: Замена переменной в определенном интеграле   Определенный интеграл   интеграл относительно переменной t с помощью подстановки x = g (t):   по переменной x можно преобразовать в определенный   Новые пределы интегрирования по переменной t определяются выражениями    где g ­1 ­ обратная функция к g, т.е. t = g ­1(x).     2 способ: Интегрирование по частям для определенного интеграла   В этом случае формула интегрирования по частям имеет вид:   где    означает разность значений произведения функций uv при x = b и x = a. IV.  Формирование навыков умственного труда Пример 1. Вычислить интеграл:   Решение:Пример 2. Вычислить интеграл (методом замены переменной):  Решение: Сделаем замену:            Пересчитаем пределы интегрирования. Если x = 0, то t = −1. Если же x = 1, то t = 2. Тогда  интеграл через новую переменную t легко вычисляется:  Пример 3.   Вычислить интеграл (методом замены переменной):  Решение: Пример 4: Вычислить интеграл (методом интегрирования по частям):  Решение:   Запишем интеграл в виде           Используем интегрирование по частям:  . В нашем случае пусть будет     Следовательно, интеграл равенV. Итог  урока.       Подведение итогов, выводы. VI. Домашнее задание:           Конспект.