Тема урока: Общая схема полного исследования функции. Анализ графиков функций.

Тема урока: Общая схема полного исследования функции.  Анализ графиков функций.    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: Рассмотреть общую схему полного исследования функции.  2. Развивающая: Способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок изучения нового материала          Тип  урока        Вид урока: лекция        Методы:  словесные                 Оборудование: раздаточный материал по теме урока. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний        Устный опрос.  II. Целевая установка. 1. Тема урока                      2. Цель урока III. Формирование новых понятий и способов действий.  Общая схема полного исследования функции: 1) Найти область определения и область значений функции. 2) Найти точку пересечения графика функции с осью ординат. 3) Выяснить, является ли функция четной (нечетной). 4) Вычислить производную функции   и определить точки экстремума  и интервалы  монотонности (возрастания и убывания) функции.  5) Вычислить вторую производную. Определить точки перегиба. Найти промежутки  выпуклости­вогнутости функции. 6) Найти асимптоты графика. 7) Построить эскиз графика функции. IV.  Формирование навыков умственного труда Пример 1. Исследовать функцию   и построить её график. Решение 1) Область определения функции D(у)= (–∞; +∞). Точек разрыва нет.  2) Пересечение с осью Ox: x = 0,у=0.  3) Функция нечетная, следовательно, можно исследовать ее только на промежутке [0, +∞). 4) Критические точки: x1 = 1; x2= –1.5) 6) а) Вертикальных асимптот нет. б)             .  Асимптота:  y = 0. V. Итог  урока.       Подведение итогов, выводы. VI. Домашнее задание:           Конспект.