Тема урока: Пр. занятие № 16. Определение сходимости числовых рядов по признакам сравнения

Определение сходимости числовых рядов по признакам сравнения. Тема урока: Пр. занятие № 16.    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: Закрепить навыки определения сходимости числовых рядов по признакам сравнения 2. Развивающая: Способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок совершенствования знаний и умений.          Тип  урока        Вид урока: Практикум        Методы:  словесные, практические                Оборудование: Методические материалы для практического занятия № 16. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний       Устный опрос   II. Целевая установка. 1. Тема урока           2. Цель урока III. Практическая часть урока  Пример 1. (по теореме 1). Исследовать на сходимость ряд:  Решение Пример 1. (по теореме 1). Исследовать на сходимость ряд:  Решение Сравним исследуемый ряд со сходящимся рядом:   Используем признак сравнения 1. Для рассматриваемых рядов выполнено неравенство , значит, по признаку  сравнения исследуемый ряд  сходится вместе с рядом  Пример 3. (по теореме 2) Исследовать на сходимость ряд   Решение Сравним данный ряд со сходящимся рядом  сравнения.  . Используем предельный признакПолучено конечное, отличное от нуля число, значит, исследуемый ряд сходится вместе с  рядом  . Пример 4. (по теореме 2) Исследовать на сходимость ряд   Решение , Здесь аn =     Возьмём для сравнения ряд с общим членом vn=  то есть расходящийся гармонический . ряд   Применим предельный признак сравнения. следовательно, данный ряд расходится по предельному признаку сравнения. VI. Самостоятельная работа 1 вариант Исследовать на  сходимость ряды: 2 вариант Исследовать на  сходимость ряды: 3 вариант Исследовать на  сходимость ряды: 4 вариант Исследовать на  сходимость ряды: 1.  1.  2.  1 вариант 1.  2.  Ответы 1) 2) 1.  2.  2.  3 вариант 4 вариант 2 вариант Решения:  http://www. math24.ru/c omparison­ tests.html  V. Домашнее задание:     Исследовать ряды на сходимость:                1)       2)         3)