Тема урока: Практическое занятие № 9 Вычисление площадей плоских фигур.

Тема урока: Практическое занятие № 9 Вычисление площадей плоских фигур.    Урок №  Цели урока: 1. Обучающая: Применить теоретические знания при вычислении площадей плоских фигур.  2. Развивающая: Способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    : Урок совершенствования знаний и умений.          Тип  урока        Вид урока: Практикум        Методы:  словесные, практические                Оборудование: Методические материалы для практического занятия № 9. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний       Устный опрос   II. Целевая установка. 1. Тема урока                            2. Цель урока III. Практическая часть урока  Пример 1. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой , прямой  x=2 и осью OX y  2x y  2x S ф Решение  x 2 0 2 dx  3 x 3 2 0  2 2 3 едкв . . Пример 2.  Найти площадь фигуры, ограниченную графиками функций   и  .  Найдем координаты точек пересечения кривых. Решение.               Данная область ограничивается сверху параболой  Следовательно, площадь этой области равна                                         , а снизу ­ прямой линией  .Пример 3. Найти площадь фигуры, ограниченную графиками функций     и осью OX y 22  x x Решение Sф   ( 2 0 2 x  )2 x dx   2( 2 0 x  2 x ) dx  2 x ( 3 x 3 ) 2 0  4 3 едкв . . т.к. парабола симметрична относительной прямой x=1, то площадь заштрихованной фигуры  можно найти так : Sф  1  (2 0 2 x  )2 x dx  1  2(2 0  x 2 x ) dx  (2 2 x  3 x 3 ) 1 0  4 3 . едкв . Пример 4. Найти площадь фигуры, ограниченную графиками функций  y = 8x2,  y = 2x+3 Найдём точки пересечения графиков функций.  РешениеV. Самостоятельная работа 1 вариант Найти площади фигур,  ограниченные линиями: 1) х=­2, х=0, y=x2 2 вариант Найти площади фигур,  ограниченные линиями: 1) х=0, y=x2­1 3 вариант Найти площади фигур,  ограниченные линиями: 1) х=0, х=2, y=x2 2) у=х­2, у = x2­4x +  2)  2) у = х,у =5­х, x=1, х=2 2. Ответы 1 вариант 1) 8/3 кв.ед. 2 вариант 1) 4/3 кв.ед. 2)  2) 3 вариант 8/3 кв.ед. 1) 2) 4 вариант Найти площади фигур,  ограниченные линиями: 1) у=0, y=x2­4 2) y = x, y = x2, x = 2 4 вариант 10 2 3  кв.ед. 1) 2)      Ответ: S = 4,5 кв. ед. VI. Домашнее задание:                Найти площади фигур, ограниченные линиями: 1) у = х2   и  у = 4       Решение 2) у = 8х ­ 2х2 , у = 8 ­ 2х 3) у = 8х ­ 2х2 , у = 8 ­ 2х, х = 0 Решение Решение