Тема урока: Условие монотонности функции. Экстремумы функции

Тема урока: Пр. занятие № 4. Вычисление производных  Цели урока:     1. Обучающая: Применить теоретические знания при вычислении производных  2. Развивающая: Способствовать развитию логического мышления, памяти.         3. Воспитательная: Аккуратное ведение конспектов, самодисциплина.    Урок №     : Урок совершенствования знаний и умений.          Тип  урока        Вид урока: Практикум        Методы:  словесные, практические                Оборудование: Методические материалы для практического занятия № 4, таблицы с формулами  дифференцирования, таблицы производных основных элементарных функций. Ход урока.  I. Оргмомент II. Актуализация опорных знаний       Устный опрос   II. Целевая установка. 1. Тема урока                            2. Цель урока III. Практическая часть урока  1. Вычислить:   Пример 1. Найти производную функции  Решение:   Пример 2. Найти производную функции  Решение: Пример 3. Найти производную функции                                                               Решение: Пример 4. Найти производную функции  Решение:Пример 5. Найти производную функции    Решение: Пример 6. Путь, пройденный телом задан  уравнением: S ¿12t+20t2  (м). Найти ускорение данного тела. v(t)=S(t) =(12t + 20t2) =12 + 40t (м/с) a(t) = S(t) = v(t)=(12 + 40t) = 40(м/c2) Решение: IV.  Самостоятельная работа Вариант 1 Найти производные  функции:  1.   2.   Вариант 2 Найти производные  функции  1.   2.   4.       5.   3.   4.   5.  6. Путь, пройденный  телом задан уравнением:       S ¿t2−3t  (м) Найти ускорение данного  тела.  6. Путь, пройденный  телом задан  уравнением:         S ¿16t+4t2  (м) Найти ускорение данного  тела. Ответы: Вариант 3 Найти производные  функции:  1.    Вариант 4 Найти производные  функции:  1.      2.     3.     4.    5.    2.     3.  y =   4.    5.    6.  Путь, пройденный  телом задан  уравнением:     S ¿25t+5t2  (м) Найти ускорение  данного тела.  6.  Путь, пройденный  телом задан  уравнением:         S ¿9t2−8t  (м) Найти ускорение  данного тела. 1 вариант 2 вариант 3 вариант 4 вариант 1) 3(х3­4х2+5)2*(3х2­8х) 1) 5(х7­х5­3)4*(7х6­5х4) 1) 3(4х5+х­1)2*(20х4+1) 1) 4(5х3­4х2+3)3*(15х2­8x) 2)  4х−2 (х+1)2 3) sin x +cos x+х* cos x −х∗sinx−cosx x2 4)  5) 2 2) 2х2+4х+3 (х+1)2   3) cos x/x­sin x*ln x 4)  ex+1 ¿ ¿ ¿ 2ex ¿ 2)   3)   4)   1−lnx−2 x2 2)   x−2 x3 3) cos x* ln x +sin x/x ex−2 −2ex ¿ ¿ ¿ ¿ 4)  5)  6)18¿esin⁡(2x−4)∗cos⁡(2x−4) 6) 2 (2x−4)∗ex2−4x+1 5)  6) 8 10∗(ctg2x)4 sin22x 5)  ­  6)10 VI. Домашнее задание:    (Задания для домашней работы из практ. занятия № 4) Найдите производную функции: 1)  2)  3)  4)