Умножение дробей

Умножение дробей Цели: ввести правило умножения дроби на дробь; учить применять правило умножения дроби на дробь при решении примеров и задач; отрабатывать умение умножать дробь на натуральное число, умение решать устно уравнения; развивать грамотную математическую речь. Ход урока I. Организационный момент — Прежде чем перейти к работе по новому материалу, нужно сосредоточить свое внимание и слух, настроиться на работу. — Внимательно послушаем, что делается: на улице; в коридоре; внутри нас. II. Устный счет 1. Вычислите: 2. а) Как по-другому записать а2 и b3? б) Вычислите: 3. Решите уравнения: 1) 2х + 4х = 3; 2) 5х - 2х = 8; 3) 10х - х = 3; 4) х + х + х = 14; 5) 5х - х - х = 2. III. Сообщение темы урока — Сегодня мы будем умножать дробь на дробь и использовать правило умножения дроби на дробь при решении задач и примеров. IV. Изучение нового материала 1. Подготовительная работа.— Как найти площадь прямоугольника? — Запишите формулу S = ab. 2. Работа с учебником. — Самостоятельно рассмотрите задачу 2 в учебнике на стр. 69. — У кого возникли вопросы? 3. Работа над новой темой. — Прочитайте правило умножения дробей в учебнике на стр. 69 после задачи 2. — Используя буквенные обозначения, запишите правило умножения дробей. — Какие значения могут принимать буквы в данном случае? натуральные числа. где а, с - натуральные числа или нуль; b, d — — Выполните умножение дробей (учащиеся проговаривают правило): — Нужно ли в данном случае находить отдельно произведение числителей и произведение знаменателей? (Нет, нужно сначала сократить дробь, а затем умножить оставшиеся множители.) 4. Работа с учебником. — Прочитайте текст в учебнике на стр. 71 под рубрикой «Говори правильно». — Выполните умножение дробей: Решение: — Составьте алгоритм умножения трех и более дробей.При умножении трех и более дробей: 1) Удобнее сначала записать в числителе произведение всех числителей, в знаменателе — произведение всех знаменателей. 2) Сократить получившуюся дробь. 3) Выполнить умножение оставшихся множителей. 4) Если надо, исключить целую часть. V. Закрепление изученного материала 1. № 433 стр. 72 (у доски с подробным комментированием и в тетрадях). — Расскажите алгоритм умножения дробей. — Обратите внимание, как надо правильно читать произведение дробей, квадраты и кубы дробей. (При сокращении дроби всегда записывать над числителем и под знаменателем дроби, что остается. Писать 1 обязательно.) Решение:2. № 439 стр. 72 (у доски с подробным комментированием и в тетрадях). — Как перевести обыкновенную дробь в десятичную? (Можно числитель разделить на знаменатель, а можно применить основное свойство дроби.) — Сравните результаты. Решение: VI. Физкультминутка VII. Работа над задачей1. № 434 стр. 72 (самостоятельно, устная проверка). — Как найти площадь квадрата? — Запишите формулу S = а2. Решение: площадь квадрата.) (Ответ: 2. № 435 стр. 72 (самостоятельно, устная проверка). — Как найти объем куба? — Запишите формулу S = а3. Решение: — объем куба.) (Ответ: VIII. Самостоятельная работа (Самопроверка, ответы записаны на обратной стороне доски.) — Кому нужна консультация учителя и моих помощников, поднимите руку. Вариант I Выполните умножение: Вариант IIВыполните умножение: IX. Повторение изученного материала 1. № 465 стр. 76 (устно). — Сколько квадратных метров в гектаре, в одном аре, в одном квадратном километре? Решение: 1 га = 10 000 м2 1 а = 100 м2 1 км2 = 1 000 000 м2 а) 10 000 · 0,01 = 100 м2; б) 10 000 · 0,035 = 350 м2; в) 100 · 0,15 = 15 м2; г) 1 000 000 · 0,0007 = 700 м2. (Ответ: а) 100 м2; б) 350 м2; в) 15 м2; г) 700 м2.) 2. Ученики записывают в тетради только ответы (промежуточные тоже). Затем, после вычислений, они меняются тетрадями и проверяют тетрадь соседа по парте. Вариант I. № 401 стр. 64. Вариант II. № 455 стр. 74. X. Подведение итогов урока — Расскажите алгоритм умножения двух дробей, нескольких дробей. Домашнее задание Учебник, стр. 71, № 472 (а—и), 474, 475 стр. 77; № 480 стр. 78.