Умножение многозначных чисел на двузначное число (Урок введения нового знания)

Математика, 4­й класс  Урок 91.  Тема: § 2.60. Умножение многозначных чисел на двузначное число  (Урок введения нового знания) Цель:  – уточнить алгоритм умножения многозначного числа на многозначное число. Этапы урока Ход урока I. Актуализация  знаний. 1 2 6 3 4 5 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа по карточкам. «Дидактический материал», с. 116,  № 2. 4. Фронтальная работа. Задание 1. Основная   предметная   цель: многозначного числа на многозначное число. 5.  Подведение   к   самостоятельному   формулированию   способа действий, когда в записи первого множителя есть нули. Задание 2. Основная предметная цель: уточнить способ записи.  уточнить   алгоритм   умножения Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей  системе знаний: самостоятельно предполагать, какая  информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; 2. отбирать необходимые для  решения учебной задачи  источники информации среди  предложенных учителем  словарей, энциклопедий,  справочников; 3. добывать новые знания:  извлекать информацию,  представленную в разных  формах (текст, таблица, схема,  иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную информацию:   сравнивать   и  © ООО «Баласс», 2015 1II.  Формулирование  темы и целей  урока. 1   3 –  Посмотрите   на   разворот   учебника:   чем,  по   вашему   мнению,  мы можем заняться на сегодняшнем уроке математики? – Какие цели можем перед собой поставить? – Попробуйте высказать свои предположения. III. Повторение.  Самостоятельное  применение  знаний. 1  4   6  7  1  5 1. Самостоятельная работа в парах.  Задание 3 . Цель работы: – учиться применять новый алгоритм. Часть работы остаётся для домашнего задания. – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленную задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. 2. Фронтальная работа. Задание 4. Основная предметная цель: учимся формулировать новые задачи на   движение,   решение   которых   было   рассмотрено   в   предыдущем уроке (83) в задании 5. группировать   математические факты и объекты; 5. делать выводы на основе  обобщения умозаключений; 6. преобразовывать  информацию из одной формы в  другую;  7. переходить от условно­ схематических моделей к  тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1. самостоятельно  формулировать цели урока  после предварительного  обсуждения; совместно с классом; 2. совместно с учителем  обнаруживать и формулировать  учебную проблему; 3. составлять план решения  отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять  свои действия с целью и при  необходимости исправлять  ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и  другими учащимися учиться  вырабатывать критерии оценки  и определять степень  успешности выполнения своей  работы и работы всех, исходя из  © ООО «Баласс», 2015 2Задание 5. Основная предметная цель: рассмотреть по аналогии с задачей на одновременное   встречное   движение   задачу   на   одновременную работу. Провести   аналогию   между   скоростью   сближения   и   совместной производительностью труда. 3. Индивидуальная работа. Задание 6. 4. Фронтальная работа. закономерностей,    Задание 8. Ответ: а) оранжевого; б) чёрного; в) серого. Задание 10. Как и во всех задачах на математические игры, прежде всего, нужно предложить ребятам поиграть в эту интересную игру, приобрести игровой опыт. Постепенно у них начнёт формироваться понимание некоторых   самостоятельному открытию выигрышной стратегии. В рассматриваемой игре, как и во многих других математических играх,   игровая   ситуация   всё   время   меняется,  и  поэтому   не  стоит особенно   «привязываться»   к   начальным   числам.   Для рассматриваемой   игры   это   значит   следующее:   в   предложенных четырёх   разных   вариантах   игры   в   начальный   момент   до   заранее выбранного   числа   имеется   какое­то   количество   единичных   шагов (соответственно 9, 11, 24 и 49), но с каждым сделанным ходом это количество меняется! А раз так, то нужно понять, как играть при любом количестве шагов до заранее выбранного числа. Попробуем в этом разобраться. Поскольку в разных вариантах игры   что   может   привести   к имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:  1. доносить свою позицию до  других: оформлять свои мысли  в устной и письменной речи  (выражение решения учебной  задачи в общепринятых  формах) с учётом своих  учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до  других: высказывать свою точку зрения и пытаться её  обосновать, приводя аргументы;  3. слушать других, пытаться  принимать другую точку  зрения, быть готовым изменить  свою точку зрения; 4. читать про себя тексты  учебников и при этом ставить  вопросы к тексту и искать  ответы, проверять себя,  отделять новое от известного, выделять главное, составлять  план; 5. договариваться с людьми:  выполняя различные роли в  группе, сотрудничать в  совместном решении проблемы   © ООО «Баласс», 2015 3(задачи). заранее выбранное число разное, то для проведения анализа игры придумаем   удобную   и   краткую   терминологию.   Будем   называть заранее выбранное число целью и положение фишки задавать словами «столько­то шагов до цели». Например, самый первый вариант игры можно назвать «9 шагов до цели». Напомним, что за один ход можно приблизиться   к   цели   или   на   один,   или   на   два   шага.   Ясно,   что   в процессе   игры   количество   шагов   до   цели   уменьшается,   пока   не станет равным нулю. Самым важным (хотя и очень простым) соображением при анализе рассматриваемой игры является следующее: «Сначала разберись, как играть, когда до цели осталось совсем мало шагов – 1, 2, 3, 4 и т.д. Затем,   постепенно   увеличивая   количество   шагов,   ты   сможешь сводить дальнейший анализ к уже проанализированным ситуациям». Итак,   примемся   за   анализ.   Будем   проводить   его   с   точки   зрения игрока, чьё право хода в данный момент. Если до цели 1 шаг, то мы делаем 1­шаговый ход и выигрываем. Если до цели 2 шага, то мы делаем 2­шаговый ход и выигрываем. Таким образом, позиции «1 шаг до цели» и «2 шага до цели» выигрышные (ещё раз напомним – с точки зрения игрока, чьё право хода). Проанализируем позицию «3 шага до цели». Если мы сделаем 1­шаговый ход, то наш противник при своём праве хода окажется в выигрышной позиции «2 шага до цели»,   а   если   мы   сделаем   2­шаговый   ход,   то   наш   противник   при своём праве хода окажется в выигрышной позиции «1 шаг до цели». Таким образом, как бы мы ни сходили, мы проиграем. Установлено, что позиция «3 шага  до  цели» проигрышная.  Позиция «4  шага до цели»   выигрышная,   т.к.   если   мы   сделаем   1­шаговый   ход,   то   наш противник при своём праве хода окажется в проигрышной позиции «3 шага до цели». Позиция «5 шагов до цели» тоже выигрышная, т.к.  © ООО «Баласс», 2015 4если мы сделаем 2­шаговый ход, то наш противник при своём праве хода окажется в проигрышной позиции «3 шага до цели». Позиция «6 шагов   до   цели»   проигрышная   –   ведь,   как   бы   мы   ни   сходили,   мы окажемся либо в позиции «5 шагов до цели», либо в позиции «4 шага до   цели»   –   выигрышных   для   нашего   противника   (ведь   будет   его право хода). Обычно уже здесь, а иногда и намного раньше ребята уже понимают, как проводится дальнейший анализ. Подведём итоги. Позиции «3 шага до цели», «6 шагов до цели», «9 шагов до цели», «12 шагов до цели» и т.д. являются проигрышными; остальные   позиции   являются   выигрышными.   Стратегия   игры заключается   в   том,   чтобы   ставить   противника   в   проигрышную позицию (если это возможно). При правильной игре, если начальная позиция   выигрышная,   то   начинающий   выигрывает,   а   если проигрышная, то начинающий проигрывает. При ошибках партнёра (либо машинальных, по невнимательности; либо вызванных тем, что он   не   знает   стратегию   игры)   может   оказаться,   что,   находясь   в выигрышной позиции, он сделает неверный ход, т.е. не поставит вас в проигрышную позицию (а тем самым поставит в выигрышную!), и вы сможете этим воспользоваться и выиграть. Ответ:  при   заранее   выбранном   числе   10   или   25   начинающий проигрывает. При заранее выбранном числе 12 или 50 начинающий выигрывает. – Чем мы занимались сегодня на уроке?  – Всё ли получалось? – Какие задачи вызвали затруднения? – Какие цели вы для себя поставили? IV. Итог урока. Личностные результаты 1. придерживаться этических  норм общения и сотрудничества при совместной работе над  учебной задачей;  © ООО «Баласс», 2015 5– Над чем ещё надо поработать? V. Возможное домашнее задание. Задание 7. 2. в созданных совместно с  педагогом на уроке ситуациях  общения и сотрудничества,  опираясь на общие для всех  простые правила поведения,  делать выбор, как себя вести.  © ООО «Баласс», 2015 6