Умножение многозначных чисел на трёхзначное число (Урок введения нового знания)

Математика, 4­й класс   Урок 94.  Тема: § 2.63. Умножение многозначных чисел на трёхзначное число (Урок введения нового знания) Цель:  – уточнить алгоритм умножения многозначного числа на многозначное. Этапы урока Ход урока Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей  системе знаний:  самостоятельно  предполагать, какая  информация нужна для  решения учебной задачи в  один шаг; 2. отбирать необходимые  для решения учебной  задачи источники  информации среди  предложенных учителем  словарей, энциклопедий,  справочников; 3. добывать новые знания:  извлекать информацию,   © ООО «Баласс», 2015 1 I. Актуализация  знаний. 1 2 6 3 4 5 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа по карточкам. «Дидактический материал», с. 118,  № 7. 4. Фронтальная работа. Задание 1. 5.  Подведение   к   самостоятельному   формулированию   алгоритма действий. Задание 2. Основная предметная цель: уточнить способ записи.II.  Формулирование  темы и целей  урока. 1  3 –  Посмотрите на разворот учебника: чем, по вашему мнению, мы можем заняться на сегодняшнем уроке математики? – Какие цели можем перед собой поставить? – Попробуйте высказать свои предположения. III. Повторение.  Самостоятельное  применение  знаний. 1  4   6  7   1   5 1. Самостоятельная работа.  Задание 3. Цель работы: – учиться применять новый алгоритм. Часть работы остаётся для домашнего задания. – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленную задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. 2. Фронтальная работа. представленную в разных  формах (текст, таблица,  схема, иллюстрация и др.); 4. перерабатывать  полученную информацию:  сравнивать и группировать  математические факты и  объекты; 5. делать выводы на основе  обобщения умозаключений; 6. преобразовывать  информацию из одной  формы в другую;  7. переходить от условно­ схематических моделей к  тексту. Регулятивные УУД Развиваем умения:  1. самостоятельно  формулировать цели урока  после предварительного  обсуждения; совместно с классом; 2. совместно с учителем  обнаруживать и  формулировать учебную  проблему; 3. составлять план решения отдельной учебной задачи; 4. работая по плану,  сверять свои действия с  целью и при   © ООО «Баласс», 2015 2Задания 4–5. 3. Индивидуальная работа. Задание 7. 4. Фронтальная работа.    Задание 8. В левом ребусе, вспоминая таблицу умножения на 8, устанавливаем, что второй   цифрой   второго   сомножителя   может   быть   лишь   5,  а   поскольку предпоследняя цифра второго промежуточного произведения 4, то вторая цифра   первого   сомножителя   чётная.   Аналогично,   вспоминая   таблицу умножения на 8, устанавливаем, что второй цифрой второго сомножителя может быть либо 3, либо 8. Осталось перебрать 10 вариантов (пять для второго сомножителя 53 и пять для второго сомножителя 58). Это можно сделать,   проводя   рассуждения   с   помощью   первого   промежуточного произведения,   но   проще   бесхитростно   выполнять   умножение,   сразу   же прекращая работу, если рассматриваемый вариант не подходит. В   среднем   ребусе,   работая   с   первым   промежуточным   произведением   и необходимости исправлять  ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и  другими учащимися  учиться вырабатывать  критерии оценки и  определять степень  успешности выполнения  своей работы и работы  всех, исходя из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:  1. доносить свою позицию  до других: оформлять свои мысли в устной и  письменной речи  (выражение решения  учебной задачи в  общепринятых формах) с  учётом своих учебных  речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию  до других: высказывать  свою точку зрения и  пытаться её обосновать,  приводя аргументы;  3. слушать других,  пытаться принимать  другую точку зрения, быть   © ООО «Баласс», 2015 3вспоминая таблицу умножения на 6, устанавливаем, что второй цифрой второго сомножителя может быть либо 2, либо 7. Аналогично, работая со вторым   промежуточным   произведением,   устанавливаем,   что   первой цифрой второго сомножителя может быть либо 3, либо 8. Таким образом, для второго сомножителя имеется четыре возможности: либо 32, либо 37, либо 82, либо 87. Поработаем с каждой из этих возможностей подробнее. Если   второй   сомножитель   32,   то,   работая   со   вторым   промежуточным произведением,   что   предпоследняя   цифра   первого сомножителя  –  ноль  (т.к.  произведение   тройки   ни   на   какую  ненулевую цифру   не   может   заканчиваться   на   ноль).   Затем,   работая   с   первым промежуточным   произведением,   заключаем,   что   вторая   цифра   первого сомножителя либо 0, либо 5. Непосредственной проверкой убеждаемся, что оба варианта подходят:   заключаем, готовым изменить свою  точку зрения; 4. читать про себя тексты  учебников и при этом  ставить вопросы к тексту и искать ответы, проверять  себя, отделять новое от  известного, выделять главное,  составлять план; 5. договариваться с  людьми: выполняя  различные роли в группе,  сотрудничать в совместном решении проблемы  (задачи). Если  второй  сомножитель  37, то,  аналогично  предыдущему,  работая  со вторым   промежуточным   произведением,   заключаем,   что   предпоследняя цифра первого сомножителя – ноль (т.к. произведение тройки ни на какую ненулевую   цифру   не   может   заканчиваться   на   ноль).   Затем,   работая   с первым промежуточным произведением, заключаем, что его предпоследняя цифра   должна   быть   4,   а   не   1,   как   в   условии.   Таким   образом, рассматриваемая возможность не реализуется. Если   второй   сомножитель   82,   то,   работая   со   вторым   промежуточным произведением, заключаем, что произведение восьмёрки на предпоследнюю цифру первого сомножителя должно заканчиваться на 7, а это невозможно.  © ООО «Баласс», 2015 4Наконец,   если   второй   сомножитель   87,   то,   работая   со   вторым промежуточным   произведением,   аналогично   предыдущей   возможности, заключаем, что произведение восьмёрки на предпоследнюю цифру первого сомножителя должно заканчиваться на 7, а это невозможно. В   правом   ребусе,   поскольку   оба   промежуточных   произведения четырёхзначного числа, начинающегося с тройки на каждую цифру второго сомножителя, – числа четырёхзначные, то цифрами второго сомножителя могут быть лишь 1, 2 или 3. При этом единицей ни одна из них быть не может (иначе предпоследние цифры обоих промежуточных произведений   были   бы   девятками),  и   к   тому   же   эти   цифры   различные. Таким образом, второй сомножитель либо 23, либо 32. Если второй сомножитель равен 23, то, вспоминая таблицу умножения на 3 и   на   2,   устанавливаем,   что   последняя   цифра   первого   сомножителя   – двойка. Осталось определить вторую цифру первого сомножителя. Это не может быть 3 или больше, иначе первое промежуточное произведение уже не было бы четырёхзначным. Проверяем варианты 0, 1 и 2: Все три варианта подходят. Если   второй   сомножитель   равен   32,   то   с   помощью   последней   цифры первого   промежуточного   произведения   сначала,   вспоминая   таблицу умножения   на   2,   устанавливаем,   что   последняя   цифра   первого сомножителя или тройка, или восьмёрка. Но ни в том ни в другом  © ООО «Баласс», 2015 5IV. Итог урока. случае предпоследняя цифра первого промежуточного произведения не будет семёркой. Ответ: в левом ребусе либо 608 ∙ 53 = 32 224, либо 628 ∙ 58 = 36 424. В среднем ребусе либо 5 006 ∙ 32 = 160 192, либо 5 506 ∙ 32 = 176 192. В правом ребусе либо 3 092 ∙ 23 = 71 116, либо 3 192 ∙ 23 = 73 416, либо 3 292 ∙ 23 = 75 716. – Чем мы занимались сегодня на уроке?  – Всё ли получалось? – Какие задачи вызвали затруднения? – Какие цели вы для себя поставили? – Над чем ещё надо поработать? V. Возможное домашнее  задание. Задание 6. Личностные результаты 1. придерживаться  этических норм общения и  сотрудничества при  совместной работе над  учебной задачей; 2. в созданных совместно с  педагогом на уроке  ситуациях общения и  сотрудничества, опираясь  на общие для всех простые  правила поведения, делать  выбор, как себя вести.  © ООО «Баласс», 2015 6