Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел

Тема урока: Умножение   обыкновенных   дробей и смешанных чисел.  Цели   урока:  образовательные: добиться  усвоения  нового  материала  учащимися, закрепить  умения  применять   изученное  правило  при   решении  примеров   и  задач; развивающие: развивать   аналитическое  мышление,  произвольное  внимание,   память   через   постоянное   обращение   заданий   к   имеющимся    знаниям    учащихся; воспитательные:  воспитывать  у   учащихся   сознательную  дисциплину, умение  работать   в   группе,  активизировать  всех  учащихся   через   игровую   форму   урока,  формировать  интерес  к   математике.  Оборудование:  листы   с  вопросами   для  каждого  ученика,  карточки   с  заданиями,  «деньги»,    компьютер. Тип   урока: урок   ознакомления   с   новым   материалом. Ход   урока. 1.Организационный   момент. Начать урок я хочу со слов Л.Н. Толстого: «Человек есть дробь. Числитель ­ это сравнительно с другими ­ достоинства человека; знаменатель – это  оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но  всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к  совершенству” Задумайтесь ребята над этими словами. Провожу устный опрос. 2. Устная  работа.    1. Задания   для  устного  опроса:   1. Что   такое  числитель? (числитель показывает, сколько долей содержится в дроби).   2. Что   такое  знаменатель? (знаменатель показывает, на сколько  долей разделили).    3. Какая  дробь  называется   правильной? (если числитель дроби меньше знаменателя).   4. Какая  дробь   называется  неправильной? (если числитель дроби больше знаменателя).   5. В  чем  заключается  основное   свойство  дроби? (если числитель и знаменатель дроби умножить  или разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь). 6. Как  сокращают  дроби? (числитель и знаменатель дроби делят на одно и то же число, при этом  значение дроби не меняется, получается дробь с меньшим числителем и знаменателем).   7. Какую  дробь  называют  несократимой? (дробь, числитель и знаменатель которой числа взаимно  простые).   8. Как  выделить  из  неправильной  дроби  целую  часть? (числитель разделить на знаменатель,  неполное частное – целая часть, остаток  пишется в числителе, знаменатель тот же).   9. Как  представить   смешанное  число  в  виде   неправильной  дроби? (целую часть умножить на  знаменатель и прибавить числитель, результат написать в числителе, знаменатель тот же).    2. Устные   упражнения. 1. Найдите   лишнее   слово  в   каждом  столбике.                1  числитель   знаменатель               2  прямая    кривая                  3  дробная   черта приведение  дробей к  общему   знаменателю    ломаная   замкнутая  сокращение  дробей  смешанное  число     самопересекающаяся умножение  числителя  и   знаменателя  на  одно  и  то  же число  общий  знаменатель  вычитание  дробей  сложение  дробей Ответ: 1) ломанная;  2) вычитание дробей;  3) дробная черта. 2. Дайте   общее  название   каждому   столбику. Ответ: 1) дроби;  2) линии;  3) действия с дробями. 3. Выполните  действия:    а)   7  9 1 9 3 5  4 5 2 5 . ;     б)  Ответ: а)  8 9 ;   б) 1. 4. Представьте   в  виде  суммы   произведения:    а)  х4;      б) 93. Ответ:  а)  х  х х х ;    б) 9+9+9. 3. Актуализация  новой  темы.    Вычислите: 1     4 5  2 5   3                      Ответ:     3 5 3 5 3 5  3 1 3 5 9 5 4 5 Как еще можно получить такой ответ? Ответ:   3 5  3  33 5  1 9 5 4 5 Пример:    2  .    Как  иначе   написать   это  произведение? 5 3 Ответ:  2 5  2 5 2 5 Выполните   умножение      8  . 7 21 Ответ:   8 21  7  78 21  2 56 21 8 3 2 3 Через   сумму   неудобно,  поэтому   сформулируем   правило  умножения  дроби   на   натуральное    число. Для   этого  откройте   учебники   на   странице           и   найдите  правило. Чтобы   умножить  обыкновенную   дробь  на   натуральное   число,   надо       1) умножить   числитель   дроби   на  это   натуральное   число 2) знаменатель   оставить   прежним.                                               4.Закрепление. На  задней   стороне  доски   написано  задание.   Найди   ошибку  и   объясни   её. а)  7 9  3  37  39  21 27 ;    б)  5 14  2  25 14  10 14 ;   в)  2 9  15 152  9   52 3  10 3 ;    г) 2 7  14 142  7   22 1  4   Ответ: а) не по правилу умножения дроби на натуральное число, применяется основное свойство дроби. В примерах б)  в)  г) применяется правило умножения дроби на натуральное число. Бизнес – игра. Все   учащиеся  получают  одно   или   несколько  заданий   первого  уровня,  причем  каждое  задание  оценено   в  100  рублей. Выполнив  задания,  учащиеся  сдают  свою  работу   учителю  на  проверку  и получают   деньги,  а  также  могут  получить   кредит. Если  задание  не  могут   решить,  обращаются  с   консультацией   к  учителю   или   сильному   ученику,  заплатив   10%   стоимости   задания.  Получив,  причитающиеся   деньги   за   задания   первого   уровня,   приступают  к  заданиям   второго уровня   и.т.д. Кто   больше   заработает,  тот  получит   хорошие   отметки. Задания  игры: 1 уровень (100  рублей). 7     1. Сократите    дробь    21   1 3   .        27     2. Выделите  целую  часть    13   2 1 13   .    2     3. Представьте   число  в  виде   неправильной   дроби      7 1   9 7   .       4. Вычислите :   а)    9   ;      б)   10 2 1  ;       в)    9 6 13  . 8 24   Ответ:  а)  1 ;    б)  4 5 2 3 ;   в)  4 1 3 2 уровень (300  рублей). 2                1. Удвойте  число   5   5                2. Увеличьте   в   3   раза   число     6  2 4 5   2 5 .      2 1 2   . 3. Найдите  число   х,    для   которого   верно   равенство    16 х 27 16 3 .  9х         4. Вычислите:   а) 5  ;    б)    Ответ:  а)   1 ;  б)   4 5 4 ;  в)  12 9 25 2 3 8 7  ;     в)  12 2 3 19  .   24 36 3 уровень (500  рублей).   1. Вычислите:   а) 1 3 5  9 6 ;        б)   4 5   Ответ:  а)  2 ;   б) 68. 1 2  25 17 1 5 . 3 4 кг 1 2 кг       2. Решите   задачу:   Мама   купила    апельсина  по    140  тенге  за   килограмм. Сколько   всего   денег   потратила  мама   за   всю       яблок    по   120  тенге  за   килограмм     и    покупку?   Рефлексия. Что  мы  сегодня  узнали? Какое  правило   изучили? Где  можно   использовать   наши   знания   об   умножении  обыкновенных  дробей  на   натуральное   число?  5. Задание  на   дом. (Даются  пояснения). Всем: повторить   правило  умножения  дробей   на   натуральное    число,  решить  № 472, 467. (сильным учащимся):  подготовить  сообщение  на  тему  «Из  истории  дробей». 6. Итог   урока. Оценивается  работа   каждого  учащегося,   учитываются,  знание  правил,    самостоятельность,   грамотность  при  выполнении   заданий,  активность,  взаимопомощь.