«Уравнения»

Деятельность учителя.

Деятельность учащегося.

1.Мотивация к учебной деятельности

Здравствуйте, меня зовут Алена Сергеевна. Этот урок математики проведу у вас я.

Математика  зовёт,

Нам пора начать урок.

На уроке впереди много интересного.

Будем мы производить по порядку действия.

Книжки, ручки и тетради…

Всё  ль на месте? Всё ли в порядке?

А теперь хочу сказать

 -нужно к делу приступать.

Садитесь по своим местам!

-Эмоциональный настрой к познавательной деятельности

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Сели ровно,  спинка прямая.

Итак,  ребята,  начинаем наш урок с устного счета. Внимание на слайд.

Выполните действие:

156:10

Сколько в числе 156 десятков?

Верно, 15. 15 десятков разделим на 1десяток, получим15. 150 единиц мы разделили. 156-150=6 – это остаток. 6 меньше 10, значит, деление выполнено верно.

2153:100

16805:1000

250:40

Сколько в числе 250 десятков?

Сколько в числе 40 десятков?

Верно. Разделим 25 д. на 4 десятка. Самое большое число до 25, которое делится на 4 – это 24. 24:4=6 (ост. 1)

730:90

23000:7000

Решите уравнение:

х+125=350

х-24=400

226-х=25

х:100=15

150:х=15

х·4=320

Откроем учебник на странице  62, выполним задание №1

Назовите порядок действий в выражениях.

Разбейте выражения по последнему действию на группы:

     -суммы

     -разности

     -произведения

     -частные

Молодцы ребята.

156:10=15 (ост.6)

2153:100=21 (ост.53)

16805:1000=16 (ост.805)

250:40=6 (ост.1)

730:90=8(ост.1)

23000:7000=3 (ост.1)

b – 450 : 5                          

1-е действие- 450:5;    

2-е действие- b-90.

И т.д.

-суммы                            разности         

y+1607*3                          b-450:5

t+(1560-80)                       f-12000:600

произведение                  частное

a*(569*40)                      x: (1800:900)

d*(6789-1004)                 k: (1300-800)

3. Выявление места и причины затруднения.

Тема нашего урока «Уравнения». Давайте откроем тетради, запишем число, классная работа и тему урока. Те уравнения, с которыми мы будем работать, будут отличаться от ранее изученных. Рассмотрим новый вид уравнений на примере задачи№2.

Выполним задание № 2

Прочитайте задание.

О чем говорится в задаче?

Что о них говорится?

Что нужно найти в задаче?

Эту задачу можно решить алгебраически, приняв неизвестное – массу коробки с печеньем, за х.

Запишем краткую запись в виде схемы.

Поскольку весы находятся в равновесии, то масса пачки печенья и 3 гирь по 500г равна 2кг.

Сколько это граммов?

Обозначим массу пачки печенья и 3 гирь по 500г отрезком произвольной длины. Из каких частей складывается эта масса?

Верно, раздели отрезок на две части. Левая часть будет – масса гирь, правая – масса печенья.

Какое уравнение мы можем составить к этой схеме?

Запишем это уравнение.

Каково последнее действие в выражении левой части?

Назовите компоненты и результат  суммы.

Как мы можем упростить выражение в левой части?

Молодцы!

Для того чтобы решить данное уравнение, нам необходимо поработать с его левой частью, а именно упростить известное слагаемое.

Какое уравнение получим?

Какой компонент суммы нужно найти?

Как найти неизвестное слагаемое?

Как найти х?

Чему равна разность?

Выполним проверку. Решение найдено верно?

Прочитайте объяснение в №3.

Х           +         5 00 * 3     =       2000

неизвест.         Известное           сумма

слагаемое        слагаемое

Уравнение нами решено верно?

о  весах.

-что на одной чаше весов лежит коробка печенья и 3 гири по 500гр. , а на другой чаше лежит гиря массой 2 килограмма

-массу коробки печенья

-Сумма

-Неизвестное слагаемое, известное слагаемое, сумма

-Выполнить умножение

-х+1500=2000

-неизвестное слагаемое

-нужно из суммы вычесть известное слагаемое

-х=2000-1500

Х=500

500+500·3=2000

500+1500=2000

2000=2000

Ответ: 500

-да

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Посмотрите на №4. Кто готовь помочь с объяснением новой темы? Пишем в тетрадях и у доски.

Каково последнее действие в выражении левой части?

Назовите компоненты и результат  разности.

Как мы можем упростить выражение в левой части?

Какое действие возможно выполнить первым?

Какое уравнение получим?

Какой компонент действия неизвестен?

Как найти неизвестное уменьшаемое?

Выполним проверку.

Выполним задание №6 страница 63

Кто хочет пойти к доске?

А) х+(1200-900)=1500

Назовите компоненты уравнения.

Чем является Х в  данном уравнении?

Как мы найдем неизвестное слагаемое?

Запишем решение, раскрывая скобки.

Выполним проверку.

Б) (50*30) : y=15

Назовите компоненты уравнения.

Чем является Х в данном уравнении?

Как найти неизвестный делитель?

Запишем решение, раскрывая скобки.

-разность

- уменьшаемое вычитаемое разность

-найти значение вычитаемого

-деление

-х-14=1800

-уменьшаемое

-чтобы найти неизвестное уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое

-1814-560:4=1800

1814-14=1800

1800=1800

Ответ:1800

-Известное слагаемое неизвестное слагаемое сумма

-неизвестным слагаемым

-чтобы найти  неизвестное слагаемое нам необходимо из суммы вычесть известное слагаемое

х+(1200-900)=1500

х+300=1500

х=1500-300

х=1200

1200+(1200-900)=1500

1200+300=1500

1500=1500

Ответ: 1200.

-известное делимое, неизвестный делитель,    частное

-делитель

-нужно делитель поделить на частное

(50*30) : y=15

150:y=15

Y=150:15

Y=10

(50*30) : 10=15

150:10=15

15=15

Ответ: 10

5.Реализация проекта выхода из затруднения.

Выполним задание №7 под буквой а)  

Прочитаем задачу.

-О ком говорится в задаче?

-Что о них сказано?

-Что говорится о мастере?

-Что говорится об ученике?

-Что нужно найти в задаче?

-Запишем задачу кратко.

-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Почему?

-Можем ли мы найти объем работы мастера?

-Почему?

-Сможем ли затем  найти объем работы ученика?

-Почему?

-Во сколько действий решается задача?

-Что найдем в 1 действии?

-Какой знак используем в 1 действии?

-Что найдем во 2 действии?

-Какие знаки используем во 2 действии?

-Что найдем в 3 действии?

-Какой знак используем?

-Запишем решение задачи по действиям с пояснением

-Молодец!

-о мастере и его ученике

-они вытачивали детали 3 часа

-мастер работал с производительностью 40д/ч

-ученик выполнил 3/5 от работы мастера

-Сколько всего деталей сделал мастер и ученик за 3 часа

-нет

-мы не знаем объем работы мастера и объем работы ученика

-да

-потому что нам известны производительность труда и время работы мастера

-да

-потому что мы будем знать  объем работы мастера и  нам известно, что объем работы ученика составляет 3/5 от объема работы мастера

-да

- в 3

-объем работы мастера

-умножить

-объем работы ученика

- разделить и умножить

-общий объем работы

-плюс

1)    40*3=120(д.) – объем работы мастера

2)    120:5*3=72(д.) –объем работы ученика

3)    120+72=192(д.) – общий объем работы

Ответ: 192 детали

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Физкультминутка.

Раз - подняться, потянуться,

Два - нагнуть, разогнуться,

Три - в ладоши, три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире,

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

Выполним задание №7 под буквой б)

-Прочитайте задачу.

-О ком говорится в задаче?

Сколько дней работали  мастер и ученик?

-Что мы знаем  о первом дне?

-Что говорится о втором дне?

-Что говорится о третьем дне?

-Что нужно найти в задаче?

Запишем задачу кратко.

1 – 384 д.       

                           На 150 д.   больше

2- ? д.                                                                                                   ? д

                                                                В 2 раза меньше                  

3-?д.

-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

-Почему?

-Можем ли мы узнать, сколько деталей выполнили во второй день?

-Почему?

-Можем ли мы узнать, сколько деталей выполнили в третий день?

-Почему?

-Можем ли мы теперь ответить на вопрос задачи.

-Во сколько действий решается задача?

-Что найдем в 1 действии?

-Какой знак используем в 1 действии?

-Что найдем во 2 действии?

-Какие знаки используем во 2 действии?

-Что найдем в 3 действии?

-Какой знак используем?

-Запишем решение задачи по действиям с пояснениями

Молодец!

-о мастере и его ученике.

-они работали 3 дня

-в первый день они сделали 384 детали

-Во второй день сделали  на 150 деталей больше, чем в первый

-в третий день сделали в 2 раза меньше деталей, чем в первый

- сколько деталей сделали мастер и его ученик за 3 дня

-нет

-мы не знаем, сколько деталей выполнили во второй день работы и сколько выполнили в третий

-да

-потому что нам известно, сколько деталей выполнили в первый день и известно, что во второй выполнили на 150 деталей больше

-да

- Потому что нам известно, сколько деталей выполнили в 1 день и известно, что в третий выполнили в 2 раза меньше

-да

-3

- сколько деталей выполнили во второй день

-плюс

- сколько деталей выполнили в третий день

-деление

- сколько деталей выполнили в первый, во второй и в третий день

-плюс

-1) 384+150=534 (д.) -во второй день

2)384:2=192(д.) -в третий день

3)384+534+192=1110(д.) - за три дня

          Ответ:1110 деталей

7.Самостоятельная работа.

Выполним самостоятельно №8 на странице 63.

1вариант - решите первый столбик

2вариант – решите второй столбик

.

-читают задание

239:10=23 (ост. 9)

14780:100=147 (ост.80)

143917:1000=143 (ост.917)

270:20=13  (ост. 10)

6600:900=7 (ост.300)

58000:8000=7(ост.2000)

8.Включение в систему знаний и повторение.

Решим задание №9

Прочитайте задание.

Найдите ложные высказывания, не делая точных вычислений.

Проверьте истинность остальных высказываний, сделав точные вычисления.

-3200:80=4  и 11420+9980=12300 -высказывания ложны

1300*20=26000- истинно

18900-9150 =9750-истинно

Первое высказывание:

3 200 : 80 = 320 : 8, и без всяких вычислений ясно, что это никак не может равняться 4, так как при делении

32 десятков  на 4 мы должны были получить десятки.

Второе высказывание: устно мгновенно находится, что 1 300 · 20 = 26 000, что совпадает с приведённым числом.

Третье высказывание: округляя до тысяч, получим 18 900 – 9 150 ≈

≈ 19 000 – 9 000 = 10 000, что не противоречит тому, что эта разность равна 9 750.

Четвёртое высказывание: округляя до тысяч, получим

11 420 + 9 980 ≈ 11 000 + 10 000 = 21 000, что никак не может равняться 12 300.

Таким образом, не делая точных вычислений, можно утверждать,

что ложные первое и четвёртое высказывания.

В третьем высказывании точное вычисление действительно даёт:

18 900 – 9 150 = 9 750.

9. Рефлексия

Наш урок подходит к концу.

С какой темой урока мы сегодня работали?

Чем данные уравнения по виду отличается от тех, что мы уже решали ранее.

Каков  алгоритм решения данных уравнений?

Домашнее задание.

№6 (в); №7 (в); №8 (3 столбик).

-Спасибо за урок! До свидания!

Выставление оценок.

-решение уравнений.

Их выражения в левой части можно упростить.

Упростить выражение в левой части, установить, какой компонент действия неизвестен, найти неизвестное

-Дети записывают домашнее задание