Урок геометрии в 8 классе

Цель деятельности учителя

Создать условия для совершенствования навыков решения прямоугольных  треугольников, применения подобия

Основное содержание темы, термины и понятия

Синус, косинус, тангенс.

Планируемый результат

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Предметные: овладение геометрическим языком.

Познавательные: осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий;

Регулятивные: умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи;

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объктов, задач, решений, рассуждений.

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф.); парная (П.); индивидуальная (И.), групповая (Г).

Образовательные ресурсы

1.      1. Геометрия. 7–9 классы / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина (М.: Просвещение, 2012).

I этап. Активизация знаний учащихся.

Цель: подготовить учащихся к контрольной работе.

(И).

Провести тест с целью повторения основных теоретических  фактов с последующей самопроверкой.

I вариант

1.       

Для данного треугольника справедливо равенство:

а) h =  

б) a =

в) b =

2. Для данного треугольника справедливо равенство:

а) АВ : ВС = ВД : ДС

6)AB : AD = BC: DС

в)AB:AC = BD:AB.

3.

Для данного треугольника справедливо равенство:

а)ВО:ОЕ= 1 : 2; 6)AO= 2/3 AD; в)OD = 2AO.

4. Треугольник, образованный средними линиями  прямоугольного треугольника, является:

а) равносторонним;

б) прямоугольным;

в) равнобедренным.

5.

MN- средняя линия треугольника АВС, если:

a)∟BMN=∟BAC;

6)∟AMN=∟BNM;

в)BN:NC = MN:AC.

6.

Для данного треугольника справедливо равенство:

а) a = b • cos α;

б) a = с ∙ cos α;

в) a = с • sin α;

7.

Для данного треугольника справедливо равенство:

а) с = b • tg α;

6) c = b∙ tgβ;

в) Ь = с • tg α;

8. Значение выражения sin 60° + cos 45° равно:

а) ;   б)         в)

II вариант

1.       

Для данного треугольника справедливо равенство:

а) к = ;

б) к² = m ∙ n

в) х ∙ у = m ∙ n.

2. Для данного треугольника  справедливо равенство:

а) MN : NK = МЕ : КЕ

б) NE:EK = ME: NK

в)ME:NE = NE:KE.

3.

Для данного треугольника справедливо равенство:

а) ОЕ = NE : 3

б) FO : ОК = 2 : 1

в) ОЕ = ОК : 2.

4. Треугольник, образованный средними линиями  равнобедренного треугольника, является:

а) прямоугольным;

б) равносторонним.

5.

EF- средняя линия треугольника MNK, если:

a)∟NEF+∟NMK= 180°;

6)∟KME+∟MEF= 180°;

в)EF:MK = NM:NE.

6. Рис.

Для данного треугольника справедливо равенство:

а) а = b • tg α;

б) b = с • sin α;

в) b = а • sin α.

7. Рис.

Для данного треугольника справедливо  равенство:

а) а = b • tg α;

б) a = b • tg β

в) b = а • tg β.

8. Значение выражения sin 45° + cos 60° равно:

а)

II этап. Решение задач по готовым чертежам

Цель: решить наибольшее количество задач, записав в тетрадях

краткое решение, наиболее простые задачи можно решить устно,

записав промежуточные результаты на рисунке.

(Ф/И).

1.      Проанализировать ошибки теста.

2.      Решить задачи:

1.                                

Найти: ВС, AC, S_ABC.

2.       

Найти: МК, MN.

3.       

Дано: ME = b, ∟МРЕ = β.

Найти: МР и РА.

4.       

 Дано: BF- биссектриса.

Найти: BF.

5.       

Дано: ABCD - прямоугольник.

Найти: CD, AC, S_ABCД

6.       

Дано: MN: МК=5 :3,АС + ВС = 48.

Найти: MN, MK.

7.       

Дано: АВМН - прямоугольник.

Найти: ВН.

8.       

Дано: ABCD - трапеция. Найти: S_ABСД

9.       

Дано: ABCD - трапеция, АМ= 10 см. Найти: CF.

10.    

 Дано: СЕ || BF || АК, СЕ + BF + AK= 21. Найти: СЕ, BF,AK.

III этап. Итоги урока. Рефлексия.

(Ф/И).

- Оцените свою работу, работу своего соседа по парте.

- Оцените степень готовности к  контрольной работе.

(И). Домашнее задание: задачи, которые не успели сделать в классе.