Урок-игра "Решение задач на проценты"

Урок-игра

                                   Решение задач на проценты

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся по теме; развивать практические умения и навыки решать задачи на проценты; развивать логические мышление, навыки устного счета, умения обобщать и сравнивать, делать выводы; развивать вычислительные навыки; развивать культуру математической речи;  воспитывать культуру математических записей.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование для учителя:  ПК, мультимедийная презентация, мультимедийный проектор.

Оборудование для учащихся: раздаточный материал (карточки); наглядный материал.

Ход урока

1)    Мотивация учебной деятельности

Учитель: Умение работать с процентами необходимы человеку в различных сферах его деятельности, особенно – в финансовой. Чтобы убедиться в этом сегодня мы проведем не обычный урок, урок-игру «Банковская деятельность». В настоящее время существует множество различных банков: сберегательные банки, коммерческие банки, банки крипто валюты, банк идей. Мы с вами откроем новый банк – Банк ваших учебных достижений.

2)    Актуализация опорных знаний (работа устно)

Учитель: Чтобы пользоваться услугами банка, необходимо получить карточку клиента этого банка. Поэтому вы сейчас покажите, что вы умеете хорошо считать и знаете, что такое проценты.

1.    Выполнить действия:  -  + 6;     -  - 6;   -  * 6;   -  : 6;

2.     В каком из примеров получается наибольший результат? Наименьший результат? Почему?

3.     В каком из примеров получается число с наибольшим модулем? Наименьшим модулем?

4.    В каждом из примеров замените -  на   и выполните действия.

5.     Как отличаются результаты?

6.     Что называется процентом числа? Как его найти?

7.     Как найти число, если известен процент от этого числа?

8.     Найти 1%; 10%; 25%; 50%; чисел 100, 250, 3000.

9.     Выразите десятичной дробью 10%, 25%, 50%, 75%, 90%, 95%.

3)    Применение знаний в стандартных ситуациях

Учитель: У каждого банка должен быть руководитель. Он должен иметь хорошее базовое образование, много знать и уметь, уметь находить решение в различных нестандартных ситуациях. Объявляю конкурс на должность управляющего банком. Вам необходимо в течении 5 минут выполнить 4 тестовых задания и из предложенных вариантов ответов выбрать правильный. Обращаю ваше внимание, что в некоторых заданиях есть несколько правильных ответов. Кто первым справится с заданием и даст все правильные ответы, тот и станет управляющим нашего банка.

1.     Из 100 работников банка 80% сотрудников работают за компьютером. Какое утверждение правильное?

2.     Банк начисляет на вклад 5% годовых. Сколько денег необходимо положить на счет, чтобы через год клиент получил 1000 рублей начислений?

3.     Один банк выплачивает 40% годовых, а другой  - каждые полгода увеличивает вклад на 20%. В какой банк выгоднее положить деньги?

4.     Какую прибыль принесут 4000 руб, которые положили на 2 года в банк под 20% годовых?

4)    Применение знаний в нестандартных ситуациях

Учитель: Представьте такую ситуации. Вы менеджер банка и в вашем банке по техническим причинам вышли из строя компьютеры, таким образом, прекращен доступ к счетам клиентов. Три клиента банка решили снять со счетов определенную сумму денег. Вы не хотите огорчать клиентов банка отказом в выдаче денег, но и выдать деньги тоже не можете, потому что вы не знаете, сколько денег на счету  у каждого.

Но вам известно, что количество денег у первого и второго клиентов, соответственно, 175% и 25% количества денег третьего клиента. При этом первый вкладчик имеет на 3000 руб больше, чем второй. Сколько денег на счету у каждого клиента?

Решение: Пусть на счету  у третьего клиента Х руб, тогда первый клиент имеет 1,75Х руб, а второй 0,25Х руб.Разность вкладов первого и второго клиентов (1,75Х – 0,25Х) руб, что по условию задачи равно 3000 руб. Составим и решим уравнение:

1,75Х – 0,25Х = 3000,

1,5Х = 3000,

Х = 2000

Значит, на счету у третьего клиента 2000 руб, тогда на счету  у первого 17,5 * 2000 = 3500(руб), а второго – 0,25 * 2000 = 500 (руб).

Учитель: для того, чтобы в помещении банка было тепло, светло и чисто, чтобы не выходило из строя оборудование, банк должен иметь менеджера по обслуживанию оборудования.

Представьте, что вы этот менеджер. Для влажной обработки компьютеров используют 20% раствор спирта, а в банк завезли 30% раствор спирта. Техработник добавила к нему 3,5 литра воды, получив раствор необходимой концентрации и начала обрабатывать компьютеры. Вам для финансового отчета необходимо знать, какое количество 30% раствора спирта было получено банком. Как решить эту проблему?

Решение:

Составим и решим уравнение:

0,3Х = 0,2(Х + 3,5),

0,3Х = 0,2Х + 0,7,

0,1Х = 0,7,

Х = 7

Значит, привезли 7 литров 30% раствора спирта.

Учитель: Чтобы занимать должность заместителя главного менеджера банка вам необходимо быть отличным финансистом. Фирма, которая торгует оргтехникой, предлагает банку сервисное обслуживание на выгодных для него условиях и обещает оплату после каждого последующего вызова уменьшать на 10%. В рекламе фирмы указано, что после девятого обслуживания, банк сможет получать сервесные услуги бесплатно. Как вы отнесетесь к этому предложению? Правдивую ли информацию предоставляет фирма?

Решение: Пусть первоначальная плата за обслуживание составляет х руб, тогда после первого снижения получим а₁ = Х – 0,1Х = Х (1-0,1), после второго снижения а₂ = Х (1-01)²,а на десятый вызов а₁₀ = Х (1-0,1)¹⁰. Мы видим, что стоимость сервисного обслуживания на десятый вызов значительно меньше первоначальной, но не равна нулю. Фирма не предоставляет правдивой информации, но предложение выгодно для банка.

4)    Домашнее задание:

Учитель: Ребята, предлагаю вам решить  дома задачу, связанную с нашей темой.

За время эксплуатации стоимость оборудования банка уменьшилась на 20%, потом еще на 15%, а после инвентаризации – еще на 10%. На сколько процентов всего снизилась стоимость оборудования?

5)    Рефлексия. Итог урока

Учитель: сегодня, мы смогли на конкретных примерах увидеть, что знания о процентах необходимы каждому современному человеку.

Ребята, вспомним, какие цели мы ставили в начале  урока?

 Удалось достичь поставленных целей?

 Что на уроке у Вас получалось хорошо?

 Над чем еще предстоит поработать?