Урок- обобщение по алгебре по теме "Уравнения" 9 класс

  • Разработки уроков
  • docx
  • 30.07.2022
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Данный урок-обобщение может быть использован при подготовке к ОГЭ в 9 классе.
Иконка файла материала Конспект урока обобщения по теме Уравнения 9 класс.docx

Конспект урока по теме « Обобщение и систематизация знаний по теме: « Уравнения» .

Класс: 9 класс

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Цель урока:

1) Повторить теоретический материал по теме.

2)    Обобщить и систематизировать знания по теме « Решение уравнений различного вида»;

3)    Отработать способы решения уравнений;

4)    Развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать.

Вид урока: урок-консультация

Планируемые результаты:

Знать определение уравнения, корня уравнения, что такое решить уравнение. Уметь различать типы уравнений, решать различные типы уравнений по алгоритму.

Формы работы: групповая, работа в парах, индивидуальная, работа в тетрадях, работа на учебных сайтах: https://oge.sdamgia.ru/

https://skysmart.ru/

Оборудование: проектор, презентация, опорные конспекты, интернет сайт: https://oge.sdamgia.ru/; https://skysmart.ru/

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

                                                     УУД

личностные

регулятивные

Познавательные

коммуникативные

1

Организационный.

Формирование темы урока и целеполагание.( 2 мин)

Создать благоприятную атмосферу. Настроить детей на работу. Сформулировать тему и цели урока.

Приветствие.Проверка готовности к уроку. Мотивировать детей на формулирование целей данного урока, обсудив вместе с ними эпиграф к уроку:

Включаются в работу. Исходя из высказывания формулируют тему и цели урока.

Тема: « Решение уравнений» Цели:

- обобщить и систематизировать знания по теме урока;

- отработать применение способов решения уравнений;

- повторить теоретический материал.

формирование учебной мотивации и целенаправленной познавательной деятельности

целеполагание

положительная мотивация к изучению материала

Планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.

2

Актуализация знаний. (2 мин)

Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос.

Обращается к исторической справке, о происхождении уравнения. Просит сформулировать - что такое уравнение;

- что такое корень уравнения;

- что значит решить уравнение;

Повторяет с классом виды уравнений и алгоритмы их решения. Предлагает заполнить заготовленные таблицы, где нужно распределить уравнения по видам и алгоритму их решения( в приложении). При затруднении заполнения предлагает шаблоны алгоритмами решения и решенными уравнениями.

Называют определение уравнения, корня уравнения, вспоминают способы решения уравнений, применяют теоретический материал на практике. Работают с предложенными таблицами. Заполняют таблицу по распределению уравнений по видам без решения. При затруднении, используют вспомогательные шаблоны с видами уравнений и алгоритмами решения уравнений.( шаблоны в приложении)

самоопределение

умение выполнять поставленную цель

Анализировать и сравнивать предлагаемые задания

Выражать свои мысли правильно, анализируя свои и чужие высказывания по теме; научиться работать в паре.

3

Закрепление полученных знаний на практике.( 15 мин)

Обеспечение осмысления материала урока. Выявление пробелов в знаниях.

Предлагает решить предложенные  уравнения, используя известный алгоритм. Предлагает работать в парах и сверять полученные ответы друг с другом . В случае расхождения ответов, свериться с выполненными уравнениями на доске, решение которых контролирует учитель.

Решают уравнения. Работают в парах. Проверяют решения друг друга и контролируют себя, сравнивая свои решения с решениями на доске.

Развивать умение выражать свои мысли, внимательно слушать отвечающего.

Научиться оценивать свою работу, всой вклад в общее дело.

Научиться выбирать наиболее удачные способы решения уравнения,

Узнавать новые способы и учиться их освоить

Учиться работать в парах , слушать, понимать товарища, тактично и вежливо обращатьс я за помощью и учиться точно и понятно формулировать ответ

4

Самостоятельная работа на закрепление изученного материала.(15 мин)

Выявление качества и уровня овладения знаниями , обеспечение коррекции знаний.

Предлагает выполнить самостоятельную работу на сайте : Решу ОГЭ

https://math-oge.sdamgia.ru/test?id=37439197

Работа рассчитана на выполнение уравнений базового уровня и содержит уравнения повышенного уровня сложности. Просматривает полученные результаты выполнения работы на сайте и фиксирует пробелы в знаниях для последующего разбора ошибок индивидуально , с подбором заданий для отработки.

 

Выполняют самостоятельную работу, перейдя на сайт Решу ОГЭ, используя свои гаджеты. Работают в тетрадях, а ответы заносят в работу на сайте. Выполнив, проверяют свои ответы на сайте и выписывают в тетрадь номера неверно выполненных заданий, чтобы разобрать решение дома.

Формирование целенаправленной познавательной деятельности

Учатся контролировать свои действия

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы.

Учатся осознавать применяемый алгоритм выполнения с достаточной полнотой.

5

Домашнее задание

Обеспечить понимание при выполнении заданий .

Предлагает решить работу на сайте СКАЙСМАРТ.РУ

https://edu.skysmart.ru/teacher/homework/duruvizolo

 дополнительное задание второй части ОГЭ по теме:

 « Уравнения»

https://oge.sdamgia.ru/

№ 311587,311589 ( с оформлением в тетради)

 

Фиксируют ссылку на работу в тетрадь+ номера классной самостоятельной работы для домашнего разбора решения.

смыслообразование

 

 

Умение слушать и понимать других

6

Подведение итогов урока. Рефлексия.

Мотивация собственной деятельности.

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. Организует обсуждение Какие были цели? Достигнуты ли они? Что получилось, что не получилось? Предлагает заполнить лист самооценки. ( В приложении).

Делают выводы по уроку, достигнуты цели или нет. Заполняют лист самооценки.

 

Научиться себя оценивать

 

Научиться сотрудничать, обосновывать свои суждения по тому или иному вопросу.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Таблица №1. Распредели уравнения по видам и алгоритмам их решения. В случае, если алгоритм в таблице отсутствует, вспомни план решения  уравнения самостоятельно  или воспользуйся памяткой.

1)    5х+2=13-7х;

2)  ;

3)  ;

4) 

5) 

6) 

7)    5(х-4)=3х+8;

8)  ;

9)  ;?

10)         ;

11)         .?

 

Вид уравнения

Линейное

Квадратное

Дробно-рациональное

? вспомним, как называется уравнение

 

Пример уравнения

 

ах+в=с;

ах=с-в;

х=(с-в)/а.

 

Полное кв.ур-е

D=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с(а+х)=в;

са+сх=в;

сх=в-са;

х=(в-са)/с.

 

неполное кв.ур-е

….

 

 

 

 

;

Умножим обе части уравнения на в!

ах+св=dв;

ах=dв-св;

х=(dв-св)/а.

 

неполное кв.ур-е

      …..

 

 

 

 

неполное кв.ур-е

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИСТ САМООЦЕНКИ:

Фамилия, Имя_____________________

Вид уравнения

Научился определять этот вид уравнения и решать уравнение

Не совсем уверенно решаю и определяю вид уравнения

Не научился определять вид и решать данное уравнение

Линейное

 

 

 

Квадратное полное

 

 

 

Квадратное неполное

 

 

 

Дробно-рациональное

 

 

 

                                                                             ПАМЯТКА

 

Уравнения и системы уравнений.

Справочный материал

1. Уравнения

 

п/п

Вид уравнения

Схема решения

1

Линейные уравнения

а) раскрыть скобки,

б) перенести известные в правую часть уравнения, неизвестные – в левую (при переносе через знак равенства менять знаки на противоположные),
в) привести подобные слагаемые,
г) решить полученное уравнение вида ах=в,
                                                                   х=в:а
( в случае, если а=0 корней нет),
д) записать ответ,
е*) выполнить проверку (подставить полученное значение в первоначальное уравнение, при верном решении должно получиться верное равенство).

2

Квадратные уравнения

а) раскрыть скобки,
б) перенести все в левую часть уравнения,
в) привести подобные слагаемые,
г) возможны три случая:

1. полное квадратное уравнение           

 вычислить дискриминант по формуле   D2-4ас
если
D>0, то уравнение имеет два корня х1,2=

2. неполное квадратное уравнение вида ах2+вх=0

Разложить на множители вынесением за скобки и использовать свойство произведения равного 0

3.  неполное квадратное уравнение вида ах2+с=0

Решить так:  ах2+с=0

                      ах2=-с

                      х2=-с:а      (в случае, если –с:а<0 – корней нет)
                      х=

д*) выполнить проверку (подставить полученное значение в первоначальное уравнение, при верном решении должно получиться верное равенство).

3

Дробно-рациональные уравнения (уравнения, содержащие деление на переменную)

а) умножить обе части уравнения на общий знаменатель дробей
б) решить получившееся уравнение
в) выполнить проверку: найденные значения переменной подставить в знаменатели, (в случае, если знаменатель равен 0 – посторонний корень)

г) выполнить проверку (подставить полученное значение в первоначальное уравнение, при верном решении должно получиться верное равенство).

4

«Другие»

а) разложить на множители и использовать свойство произведения, равного 0
б) графический метод

- рассмотреть функции правой и левой частей уравнения
- построить графики функций в одной системе координат,

- абсциссы точек пересечения – решения уравнения

 

 

Примечание: если уравнение содержит числовой знаменатель, нужно умножить обе части уравнения на общий знаменатель дробей и решить получившееся уравнение.

 

2. Задания, сводящиеся к решению уравнений

а) чтобы вычислить координаты точек пересечения  графиков функций, нужно составить и решить уравнение, приравняв их левые части, а затем подставить найденное значение в любую из функций и вычислить вторые координаты;

б) чтобы вычислить координаты точек пересечения  графика функции с осью абсцисс (х) , нужно приравнять левую часть функции к 0 и решить полученное уравнение.

 

3. Системы уравнений

1. Способ подстановки:

- выразить из любого уравнения одну из переменных,

- подставить значение выраженной переменной в другое уравнение,
- решить получившееся уравнение,
- найти значение второй переменной, подставив найденное значение в выражение,

- записать ответ.

2. Способ сложения:

- умножить (при необходимости) одно или оба уравнения системы на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных  в уравнениях стали противоположными числами,

- сложить почленно уравнения, при этом получится уравнение от одной переменной,

- решить получившееся уравнение,

- найти значение второй переменной, подставив найденное значение в одно из уравнений,

- записать ответ.

3. Графический способ:

- выразить в каждом уравнении одну из переменных (чаще всего у) и рассмотреть соответствующие функции,

- в одной системе координат графики этих функций,

- координаты точек пересечения – решения системы,

- записать ответ.

Примечание: если к системе уравнений даны варианты ответов, то легче проверить каждый из вариантов, подставив ответы в систему. Верный ответ, если получается два верных равенства.

 

РАЗДЕЛ I

1. Уравнения

1. Решите уравнение 3х-х2=0

2. Решите уравнение 3(2+1,5х)=0,5х+24

3. Решите уравнение =-3

4. Решите уравнение 5х2=25х

5. Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней:

1) х2=х                 2) х2=-х                  3) х2=-1               4) х2=1

           а) 1 и -1               б) 0 и 1             в) 0 и -1

6. Решите уравнение

7. Вычислите координаты точек пересечения параболы у=3х2+2 и прямой у=-6х+2

8. Решите уравнение 3х2-27=0.

9. Решите уравнение

10. Найдите корни уравнения

11. На рисунке изображен график функции у=2х2-4х-6. Вычислите координаты точки А.

 


                         у

 

                    А                                                х

 

 

 

 

12. Используя графики функций у=х3 и у=-х+2 решите уравнение х3+х-2=0

                        у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13. Какое из уравнений не имеет корней:

А. 3х2+5х-2=0                 Б. 3х2-10х+6=0                 В. 2х2+4х+5=0                  Г. 2х2+7х+5=0

14.

2. Системы уравнений

1. Решите систему уравнений


А. (0;3)                     Б. (0;-3)                         В. (0;-3), (3;0)                          Г. (-3;0), (0;3).

2. Из данных уравнение подберите второе уравнение системы  так, чтобы она не имела решения (используйте графические представления)

А. у=-х               Б. у=х                     В. у=х                       Г. у=-х2

3. Решите систему уравнений

4. Для каждой из систем уравнений укажите число ее решений. (Для ответа используйте графики, график  уравнения х22=9 изображен на рисунке)

1)             2)                 3)

 

                                       3

  

                                              

                             -3                   3

 

                                      -3

 

5. Используя графики, решите систему уравнений

                        у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

х

 

 

 

 

 


 

Скачано с www.znanio.ru