Урок- обобщение по алгебре по теме "Уравнения" 9 класс

Данный урок-обобщение может быть использован при подготовке к ОГЭ в 9 классе.

Конспект урока по теме « Обобщение и систематизация знаний по теме: « Уравнения» .

Класс: 9 класс

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Цель урока:

1) Повторить теоретический материал по теме.

2) Обобщить и систематизировать знания по теме « Решение уравнений различного вида»;

3) Отработать способы решения уравнений;

4) Развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать.

Вид урока: урок-консультация

Планируемые результаты:

Знать определение уравнения, корня уравнения, что такое решить уравнение. Уметь различать типы уравнений, решать различные типы уравнений по алгоритму.

Формы работы: групповая, работа в парах, индивидуальная, работа в тетрадях, работа на учебных сайтах: https://oge.sdamgia.ru/

https://skysmart.ru/

Оборудование: проектор, презентация, опорные конспекты, интернет сайт: https://oge.sdamgia.ru/; https://skysmart.ru/

№	Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
№	Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	личностные	регулятивные	Познавательные	коммуникативные
1	Организационный. Формирование темы урока и целеполагание.( 2 мин)	Создать благоприятную атмосферу. Настроить детей на работу. Сформулировать тему и цели урока.	Приветствие.Проверка готовности к уроку. Мотивировать детей на формулирование целей данного урока, обсудив вместе с ними эпиграф к уроку:	Включаются в работу. Исходя из высказывания формулируют тему и цели урока. Тема: « Решение уравнений» Цели: - обобщить и систематизировать знания по теме урока; - отработать применение способов решения уравнений; - повторить теоретический материал.	формирование учебной мотивации и целенаправленной познавательной деятельности	целеполагание	положительная мотивация к изучению материала	Планирование сотрудничества с учителем и сверстниками.
2	Актуализация знаний. (2 мин)	Актуализация опорных знаний. Фронтальный опрос.	Обращается к исторической справке, о происхождении уравнения. Просит сформулировать - что такое уравнение; - что такое корень уравнения; - что значит решить уравнение; Повторяет с классом виды уравнений и алгоритмы их решения. Предлагает заполнить заготовленные таблицы, где нужно распределить уравнения по видам и алгоритму их решения( в приложении). При затруднении заполнения предлагает шаблоны алгоритмами решения и решенными уравнениями.	Называют определение уравнения, корня уравнения, вспоминают способы решения уравнений, применяют теоретический материал на практике. Работают с предложенными таблицами. Заполняют таблицу по распределению уравнений по видам без решения. При затруднении, используют вспомогательные шаблоны с видами уравнений и алгоритмами решения уравнений.( шаблоны в приложении)	самоопределение	умение выполнять поставленную цель	Анализировать и сравнивать предлагаемые задания	Выражать свои мысли правильно, анализируя свои и чужие высказывания по теме; научиться работать в паре.
3	Закрепление полученных знаний на практике.( 15 мин)	Обеспечение осмысления материала урока. Выявление пробелов в знаниях.	Предлагает решить предложенные уравнения, используя известный алгоритм. Предлагает работать в парах и сверять полученные ответы друг с другом . В случае расхождения ответов, свериться с выполненными уравнениями на доске, решение которых контролирует учитель.	Решают уравнения. Работают в парах. Проверяют решения друг друга и контролируют себя, сравнивая свои решения с решениями на доске.	Развивать умение выражать свои мысли, внимательно слушать отвечающего.	Научиться оценивать свою работу, всой вклад в общее дело.	Научиться выбирать наиболее удачные способы решения уравнения, Узнавать новые способы и учиться их освоить	Учиться работать в парах , слушать, понимать товарища, тактично и вежливо обращатьс я за помощью и учиться точно и понятно формулировать ответ
4	Самостоятельная работа на закрепление изученного материала.(15 мин)	Выявление качества и уровня овладения знаниями , обеспечение коррекции знаний.	Предлагает выполнить самостоятельную работу на сайте : Решу ОГЭ https://math-oge.sdamgia.ru/test?id=37439197 Работа рассчитана на выполнение уравнений базового уровня и содержит уравнения повышенного уровня сложности. Просматривает полученные результаты выполнения работы на сайте и фиксирует пробелы в знаниях для последующего разбора ошибок индивидуально , с подбором заданий для отработки.	Выполняют самостоятельную работу, перейдя на сайт Решу ОГЭ, используя свои гаджеты. Работают в тетрадях, а ответы заносят в работу на сайте. Выполнив, проверяют свои ответы на сайте и выписывают в тетрадь номера неверно выполненных заданий, чтобы разобрать решение дома.	Формирование целенаправленной познавательной деятельности	Учатся контролировать свои действия	Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы.	Учатся осознавать применяемый алгоритм выполнения с достаточной полнотой.
5	Домашнее задание	Обеспечить понимание при выполнении заданий .	Предлагает решить работу на сайте СКАЙСМАРТ.РУ https://edu.skysmart.ru/teacher/homework/duruvizolo дополнительное задание второй части ОГЭ по теме: « Уравнения» https://oge.sdamgia.ru/ № 311587,311589 ( с оформлением в тетради)	Фиксируют ссылку на работу в тетрадь+ номера классной самостоятельной работы для домашнего разбора решения.	смыслообразование			Умение слушать и понимать других
6	Подведение итогов урока. Рефлексия.	Мотивация собственной деятельности.	Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. Организует обсуждение Какие были цели? Достигнуты ли они? Что получилось, что не получилось? Предлагает заполнить лист самооценки. ( В приложении).	Делают выводы по уроку, достигнуты цели или нет. Заполняют лист самооценки.		Научиться себя оценивать		Научиться сотрудничать, обосновывать свои суждения по тому или иному вопросу.

ПРИЛОЖЕНИЕ.

Таблица №1. Распредели уравнения по видам и алгоритмам их решения. В случае, если алгоритм в таблице отсутствует, вспомни план решения уравнения самостоятельно или воспользуйся памяткой.

1) 5х+2=13-7х;

2) ;

3) ;

7) 5(х-4)=3х+8;

8) ;

9) ;?

10) ;

11) .?

Вид уравнения	Линейное			Квадратное	Дробно-рациональное	? вспомним, как называется уравнение
		Пример уравнения
	ах+в=с; ах=с-в; х=(с-в)/а.		…	Полное кв.ур-е D=	…	…
				…
	с(а+х)=в; са+сх=в; сх=в-са; х=(в-са)/с.		…	неполное кв.ур-е ….	…

	; Умножим обе части уравнения на в! ах+св=dв; ах=dв-св; х=(dв-св)/а.		…	неполное кв.ур-е …..

				неполное кв.ур-е

ЛИСТ САМООЦЕНКИ:

Фамилия, Имя_____________________

Вид уравнения	Научился определять этот вид уравнения и решать уравнение	Не совсем уверенно решаю и определяю вид уравнения	Не научился определять вид и решать данное уравнение
Линейное
Квадратное полное
Квадратное неполное
Дробно-рациональное

ПАМЯТКА

Уравнения и системы уравнений.

Справочный материал

1. Уравнения

№ п/п	Вид уравнения	Схема решения
1	Линейные уравнения	а) раскрыть скобки, б) перенести известные в правую часть уравнения, неизвестные – в левую (при переносе через знак равенства менять знаки на противоположные), в) привести подобные слагаемые, г) решить полученное уравнение вида ах=в, х=в:а ( в случае, если а=0 корней нет), д) записать ответ, е*) выполнить проверку (подставить полученное значение в первоначальное уравнение, при верном решении должно получиться верное равенство).
2	Квадратные уравнения	а) раскрыть скобки, б) перенести все в левую часть уравнения, в) привести подобные слагаемые, г) возможны три случая: 1. полное квадратное уравнение вычислить дискриминант по формуле D=в²-4ас если D>0, то уравнение имеет два корня х_1,2= 2. неполное квадратное уравнение вида ах²+вх=0 Разложить на множители вынесением за скобки и использовать свойство произведения равного 0 3. неполное квадратное уравнение вида ах²+с=0 Решить так: ах²+с=0 ах²=-с х²=-с:а (в случае, если –с:а<0 – корней нет) х= д*) выполнить проверку (подставить полученное значение в первоначальное уравнение, при верном решении должно получиться верное равенство).
3	Дробно-рациональные уравнения (уравнения, содержащие деление на переменную)	а) умножить обе части уравнения на общий знаменатель дробей б) решить получившееся уравнение в) выполнить проверку: найденные значения переменной подставить в знаменатели, (в случае, если знаменатель равен 0 – посторонний корень) г) выполнить проверку (подставить полученное значение в первоначальное уравнение, при верном решении должно получиться верное равенство).
4	«Другие»	а) разложить на множители и использовать свойство произведения, равного 0 б) графический метод - рассмотреть функции правой и левой частей уравнения - построить графики функций в одной системе координат, - абсциссы точек пересечения – решения уравнения

Примечание: если уравнение содержит числовой знаменатель, нужно умножить обе части уравнения на общий знаменатель дробей и решить получившееся уравнение.

2. Задания, сводящиеся к решению уравнений

а) чтобы вычислить координаты точек пересечения графиков функций, нужно составить и решить уравнение, приравняв их левые части, а затем подставить найденное значение в любую из функций и вычислить вторые координаты;

б) чтобы вычислить координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс (х) , нужно приравнять левую часть функции к 0 и решить полученное уравнение.

3. Системы уравнений

1. Способ подстановки:

- выразить из любого уравнения одну из переменных,

- подставить значение выраженной переменной в другое уравнение,
- решить получившееся уравнение,
- найти значение второй переменной, подставив найденное значение в выражение,

- записать ответ.

2. Способ сложения:

- умножить (при необходимости) одно или оба уравнения системы на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных в уравнениях стали противоположными числами,

- сложить почленно уравнения, при этом получится уравнение от одной переменной,

- решить получившееся уравнение,

- найти значение второй переменной, подставив найденное значение в одно из уравнений,

- записать ответ.

3. Графический способ:

- выразить в каждом уравнении одну из переменных (чаще всего у) и рассмотреть соответствующие функции,

- в одной системе координат графики этих функций,

- координаты точек пересечения – решения системы,

- записать ответ.

Примечание: если к системе уравнений даны варианты ответов, то легче проверить каждый из вариантов, подставив ответы в систему. Верный ответ, если получается два верных равенства.

РАЗДЕЛ I

1. Уравнения

1. Решите уравнение 3х-х²=0

2. Решите уравнение 3(2+1,5х)=0,5х+24

3. Решите уравнение =-3

4. Решите уравнение 5х²=25х

5. Каждое уравнение, имеющее корни, соотнесите с множеством его корней:

1) х²=х 2) х²=-х 3) х²=-1 4) х²=1

а) 1 и -1 б) 0 и 1 в) 0 и -1

6. Решите уравнение

7. Вычислите координаты точек пересечения параболы у=3х²+2 и прямой у=-6х+2

8. Решите уравнение 3х²-27=0.

9. Решите уравнение

10. Найдите корни уравнения

11. На рисунке изображен график функции у=2х²-4х-6. Вычислите координаты точки А.

А х

12. Используя графики функций у=х³ и у=-х+2 решите уравнение х³+х-2=0

13. Какое из уравнений не имеет корней:

А. 3х²+5х-2=0 Б. 3х²-10х+6=0 В. 2х²+4х+5=0 Г. 2х²+7х+5=0

14.

2. Системы уравнений

1. Решите систему уравнений

А. (0;3) Б. (0;-3) В. (0;-3), (3;0) Г. (-3;0), (0;3).

2. Из данных уравнение подберите второе уравнение системы так, чтобы она не имела решения (используйте графические представления)

А. у=-х Б. у=х В. у=х² Г. у=-х²

3. Решите систему уравнений

4. Для каждой из систем уравнений укажите число ее решений. (Для ответа используйте графики, график уравнения х²+у²=9 изображен на рисунке)

1) 2) 3)

-3 3

-3

5. Используя графики, решите систему уравнений

Скачано с www.znanio.ru

Конспект урока по теме « Обобщение и систематизация знаний по теме: «

Этап урокаЗадачи этапаДеятельность учителяДеятельность ученика

Повторяет с классом виды уравнений и алгоритмы их решения

Называют определение уравнения, корня уравнения, вспоминают способы решения уравнений, применяют теоретический материал на практике

Предлагает выполнить самостоятельную работу на сайте :

Предлагает решить работу на сайте

Подведение итогов урока. Рефлексия

Вид уравнения Линейное

Умножим обе части уравнения на в! ах+св= d в; ах= d в-св; х=( d в-св)/а

Урок- обобщение по алгебре по теме "Уравнения" 9 класс

Уравнения и системы уравнений.

Квадратные уравнения а) раскрыть скобки, б) перенести все в левую часть уравнения, в) привести подобные слагаемые, г) возможны три случая: 1

Графический способ: - выразить в каждом уравнении одну из переменных (чаще всего у) и рассмотреть соответствующие функции, - в одной системе координат графики этих функций,…

На рисунке изображен график функции у=2х 2 -4х-6

Из данных уравнение подберите второе уравнение системы так, чтобы она не имела решения (используйте графические представления)

х

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

30.07.2022